1、课题 33 勾股定理的简单应用 自主空间学习目标能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,进一步发展有条理思考和有条理表达的能力和解决问题的能力,通过实际问题的解决让学生体会数学的应用价值。学习重难点能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题教学流程预习导航1.一个直角三角形的两直角边长分别为 3 和 4,则第三边长为 2.直角三角形一直角边长为 6cm，斜边长为 10cm，则这个直角三角形的面积为 ，斜边上的高为 3.等腰ABC 的腰长为 10cm，底边长为 16cm，则底边上的高为 ，面积为_4.等腰直角ABC 中， C=90，AC=2cm ，那么它的斜边上的高为 abcAB
2、 C合作探究一.概念探究勾股定理的内容是什么？ _如何用符号语言表达？来源:gkstk.Com_二例题分析例 1：从地图上看。南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从 B 处到 C 处,如果直接走湖底隧道 BC,将比绕道 B A (约 1.36km)和 AC (约 2.95km)减少多少行程?(精确到 0.1km)问题 1：任何构造直角三角形？问题 2：已经知道直角三角形的哪两条边？ abd例 2：一架长为 10m 的梯子 AB 斜靠在墙上.（1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m,则梯子的顶端A 与它的底端 B 哪个距墙角 C 远?（2）在（1）中如果梯子的顶端下滑 1
3、m,那么它的底端是否也滑动 1m? （3）如果梯子的顶端下滑 2m,那么它的底端是否也滑动2m?（4）有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗?三展示交流1.如图,太阳能热水器的支架 AB 长为 90cm,与 AB垂直的BC长 120cm.太阳能真空管 AC 有多长?2.要登上 9m 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高 1m 的固定架上，并且底端离建筑物 6m，梯子至多需要多长？ 3如图是一个育苗棚，棚宽 a=6m， 棚高 b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_m2BAC BAC BA四提炼总结我们知道勾股定理揭示了直角三
4、角形的三边之间的数量关系，已知直角 1 三角形中的任意两边就可以依据勾股定理求出第三边从应用勾股定理解决实际问题中，我们进一步认识到把直角三角形中三边关系“a 2+b2=c2”看成一个方程，只要依据问题的条件把它转化为我们会解的方程，就把解实际问题转化为解方程当堂达标1.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了 4km，乙往南走了 6km，这时甲、乙两人相距_km2如图，一圆柱高 8cm，底面半径 2cm，一只蚂蚁从点A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（ ） （A）20cm （B ）10cm （C）14cm （D 无法确定来源:gkstk.Com3.如图，一块草坪的形状为四边形 ABCD，其中B=90，AB=3m，BC=4m，CD=12m ，AD=13m 求这块草坪的面积多大？CBAD4.一张长方形纸片宽 AB=8cm，长 BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处( 折痕为 AE)，求 EC 的长 AB CFED学习反思：来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk
