1、课题：3.3 勾股定理的简单应用教学目标: 教学时间： 1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题；2构造直角三角形及正确解出此类方程；3运用勾股定理解释生活中的实际问题教学重点：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题教学难点：在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题） ，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值要善于运用直角三角形三边关系，关键是根据实际情形准确构造出直角三角形教学方法：教学过程：一.【情景创设】来源:gkstk.Com同学们，前一阶段我们学习了勾股定理，勾股定理在数学研究中具有极
2、其重要的地位，数学大师华罗庚曾经说过：把勾股定理送到外星球，与外星人进行数学交流！咱们今天就来继续体验勾股定理在数学中的应用二.【问题探究】 问题 1：从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形已知桥面以上索塔 AB 的高，怎样计算 AC、 AD、 AE、 AF、 AG 的长？来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网（图 1）问题 2：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高 1 丈（1丈10 尺） ，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根 3 尺，试问折断处离地面多高？问题 3: “引葭赴岸”是九章算术中另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引
3、葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？”题意是：有一个边长为 10 尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？问题 4: 如图，在ABC 中，AB26，BC20，BC 边上的中线 AD24，求 AC.来源:学优高考网来源:gkstk.Com三.【变式拓展】问题 5：如图 6，在 ABC 中， AD BC， AB15， AD12， AC13，求 ABC 的周长和面积 ACB D问题 6：如图，在 ABC 中， AB15， AD12， BD9， AC13，求 ABC 的周长和面积ACB DDACB四.【总结提升】从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角三角形与等腰三角形有着密切的联系，把研究等腰三角形转化为研究直角三角形，这是研究问题的一种策略
