安徽省泗县三中数学必修四教案学案任意角的正弦余弦函数

1、泗县三中教案、学案：函数 yAsin( x)的图象 2年级高一 学科数学 课题 函数 yAsin( x)的图象 2授课时间 撰写人 张军学习重点 掌握、运用性质.学习难点 理解性质.学 习 目 标掌握用“五点法”画函数 yAsin( x) 的简图，掌握它们与 ysinx 的转换关系. 熟练运用函数的有关性质 . 教 学 过 程一 自 主 学 习1. 作出 y sin（ ） 、y2sin(2 x )的图象. 12x42（作法：五点法. 关键：如何取五点？）2. 讨论上述两个函数如何由 ysinx 变换得到？如何变换得到 ysin x？1. 教学 yAsin(x)的性质： 定义：函数 yA sin(x)中 (A0,0) ，A 叫振幅，T= 叫周期。

2、泗县三中教案、学案：函数 yAsin( x)的图象 1年级高一 学科数学 课题 函数 yAsin( x)的图象 1授课时间 撰写人 张军学习重点 掌握五点法作图及变换关系.学习难点 理解变换关系学 习 目 标掌握五点作图法的实质，会用“五点法”画函数 y = Asin(x+)的简图，掌握它们与 ysinx 的转换关系.教 学 过 程一 自 主 学 习一、复习准备：1.求下列函数的周期： y3sin(2 x )； y cos( ). 212x32. 在同一坐标系中用“五点法”画出下列函数的图象：（1） y =sinx 、 y2sinx 、 y sinx； （2） y =sinx 、 ysin2x、 ysin ；2（3） ysinx、ysin(x )、 ysin。

3、泗县三中教案、学案：正切函数的定义、图像与性质年级高一 学科数学 课题 正切函数的定义、图像与性质授课时间 撰写人 张军学习重点 掌握正切函数的图像与性质学习难点 利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能学 习 目 标（1）了解任意角的正切函数概念；（2）掌握正切线的画法；（3）能熟练掌握正切函数的图像与性质；（4）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。教 学 过 程一 自 主 学 习1.对于正切函数 tanyx（1）定义域： ，（2）值域： 观察：当 从小于 ， 时，xzk22 kxxtan当 从大于 ， 时， 。 （3）周期性： （4）奇。

4、泗县三中教案、学案：两角和与差的正切函数年级高一 学科数学 课题 两角和与差的正切函数授课时间 撰写人 谢德胜学习重点 推导出两角和与差的正切公式学习难点 两角差的余弦公式的推导及运用学 习 目 标1 推导出两角和与差的正切公式的过程2 两角和与差的正切公式的应用教 学 过 程一 自 主 学 习1 向量的数量积：2. =cos()sin()ta()tn二 师 生 互动例1、已知 是第四象限角，求 的值.3sin,5sin,cos,tan44例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1） ；sin7co42s7in42（2） ；cos07sin207（3） 1tan5三 巩 固 练 习1.化简 2.已知 求 。

5、泗县三中教案、学案：同角三角函数的基本关系年级高一 学科数学 课题 同角三角函数的基本关系授课时间 撰写人 谢德胜学习重点 公式 及 的推导及运用：（1）已知某任1cossin22tancsi意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.学习难点 角 终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.学 习 目 标1. 掌握同角三角函数的三个基本关系式；2. 掌握已知一个角的某一个三角函数值，求这个角的其他三角函数值.教 学 过 程一 自 主 学 习1：平方关系 ；商数关系22sincos1si。

6、泗县三中教案、学案：正弦函数图象与性质 1年级高一 学科数学 课题 正弦函数图象与性质 1授课时间 撰写人 刘报 时间学习重点 “五点法”画 y=sinx, x0,2 上的图象学习难点 利用正弦线画出函数 y=sinx, x0,2 的图像。学 习 目 标会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；掌握正弦函数图象的“五点作图法” ；掌握与正弦函数有关的简单图象平移变换和对称变换；教 学 过 程一 自 主 学 习1. 什么叫正弦线？2画出函数 y=sinx, x0,2 上的图象呢3.五点作图法二 师 生 互动例 1 用五点法画出下列函数在区间 上的简图。0,2（1） sinyx（2） 三 巩 。

7、泗县三中教案、学案：角的概念推广年级高一 学科数学 课题 角的概念推广授课时间 撰写人 刘报 2011 年 8 月 23学习重点 任意大小的角、正角、负角和零角概念；学习难点 终边相同的角的集合表示和符合语言正确地表示学 习 目 标1. 理解任意大小的角、正角、负角和零角概念；2. 掌握终边相同的角的表示；3. 了解象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示.教 学 过 程一 自 主 学 习1、正角： ；负角： ；零角： 。2. 在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 轴的非负轴重合，x则（1） 象限角 。（2）轴线角 。

8、泗县三中教案、学案：余弦函数图象与性质年级高一 学科数学 课题 余弦函数图象与性质授课时间 撰写人 刘报 时间 2011-10-24学习重点 正弦函数 y=cosx 的图象性质求周期及对称学习难点 正弦函数 y=cosx 的图像性质的应用。学 习 目 标掌握余弦函数图象的性质，并能结合图像加以理解；会求余弦函数定义域、值域、最值、单调区间、周期，会判断一些函数的奇偶性。教 学 过 程一 自 主 学 习1. 函数 叫余弦函数，从图像上看正弦函数的定义域 是 值域是 2余弦函数的性质函数 cosyx定义域值域奇偶性周期性增单调性减最值对称性二 师 生 互动例 1。

9、泗县三中教案、学案：正弦函数图象的性质年级高一 学科数学 课题 正弦函数图象的性质授课时间 撰写人 刘报 时间 2011-10-24学习重点 正弦函数 y=sinx 的图象性质学习难点 正弦函数 y=sinx 的图像性质的应用。学 习 目 标掌握正弦函数图象的性质，并能结合图像加以理解；会求正弦函数定义域、值域、最值、单调区间、周期，会判断一些函数的奇偶性。教 学 过 程一 自 主 学 习1. 函数 叫正弦函数，从图像上看正弦函数的定义域 是 值域是 2正弦函数的性质函数 sinyx定义域值域奇偶性周期性增单调性减最值对称性二 师 生 互动例 1 求下列函数。

10、泗县三中教案、学案：两角和与差的正弦与余弦函数年级高一 学科数学 课题 两角和与差的正弦与余弦函数授课时间 撰写人 谢德胜学习重点 用向量的数量积推导出两角差的余弦公式学习难点 两角差的正弦与余弦公式运用学 习 目 标1 经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用2 两角和与差的正弦与余弦公式应用教 学 过 程一 自 主 学 习1 向量的数量积：2. =cos()sin()二 师 生 互动例 1 不查表，求 的值cos75,1练习 已知 ， ，求4sin,(,)5253cos,(,)12的值cos(),s()例 3 求 的最大值和周期()sin3cosfxx变式：。

11、泗县三中教案、学案：任意角的正弦、余弦函数年级高一 学科数学 课题 任意角的正弦、余弦函数授课时间 撰写人 时间学习重点 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号） ；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）.学习难点 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号） ；三角函数线的正确理解.学 习 目 标1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；2. 理解任意角的三角函数不同的定义方法；3. 已知角 终边上一点，会求角 的各三角函数值.教 学 过。