安徽省泗县三中数学必修四教案学案正切函数的定义图像与性质

1、的数量积：2. =cos()sin()二 师 生 互动例 1 不查表，求 的值cos75,1练习 已知 ， ，求4sin,(,)5253cos,(,)12的值cos(),s()例 3 求 的最大值和周期()sin3cosfxx变式：求 的最大值和周期()sincosfxabx三 巩 固 练 习)( 37sin837cosin 1的 值 为、 (A) (B)2 21 (C) (D)1 3 2. 已知 3cos,2cos5求3. 34cossin.5,5,求 cos-的 值4. cos310cos求 80的 值 .四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习（1） 、 ；sin72co4s72in4（2） 、 ；cs0si03.已知 ， 均为第二象限，求12sin33cos,5的值co(),(),().精品资料。
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2、变换；教 学 过 程一 自 主 学 习1. 什么叫正弦线？2画出函数 y=sinx, x0,2 上的图象呢3.五点作图法二 师 生 互动例 1 用五点法画出下列函数在区间 上的简图。
0,2（1） sinyx（2） 三 巩 固 练 习1 用五点法画出下列函数在区间 上的简图：0,2 2sinyxsin1yx3sinyx四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1. 利用函数图像或单位圆求出满足条件 的集合31cos222.求函数 零点的个数()sinfx.精品资料。
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3、 程一 自 主 学 习1. 函数 叫正弦函数，从图像上看正弦函数的定义域 是 值域是 2正弦函数的性质函数 sinyx定义域值域奇偶性周期性增单调性减最值对称性二 师 生 互动例 1 求下列函数的定义域 2sinyx变式 1 求函数 的定义域sinyx变式 2 求函数 的定义域1lgsi22ix例 2 求下列函数的值域（1） （2） （3）3sinyx1sinyx2sinyx例 3 求下列函数的奇偶性和周期1. 2. 3 sin2yx2sinyxsinyx例 4 正弦函数 图象的对称轴和对称中心是多少sin()yxR三 巩 固 练 习1. ，求 的取值范围。
Rxt,3sint2 求使下列函数取得最大值的自变量 x 的集合，并说出最大值是什么1ysin2x， xR 3 求下列函数的定义域与值域（1） （2 ）求函数 的定义域sinyxsinyx。

4、tn二 师 生 互动例1、已知 是第四象限角，求 的值.3sin,5sin,cos,tan44例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1） ；sin7co42s7in42（2） ；cos07sin207（3） 1tan5三 巩 固 练 习1.化简 2.已知 求 的值2cos6inx21tan,tan,54tan43.已知 ，求 的值3350,cos,sin445413sin四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习（1）已知 sincos ，且 ，则 cos sin 的值为 .1842（2）已知 tan=3, 计算：（i ） ； （ii）sin 2-3sincos+4cos 2.221sinco.精品资料。
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5、 过 程一 自 主 学 习1. 函数 叫余弦函数，从图像上看正弦函数的定义域 是 值域是 2余弦函数的性质函数 cosyx定义域值域奇偶性周期性增单调性减最值对称性二 师 生 互动例 1 五点作图法画下列函数在 图像0,21 2cosyx3cos1yx例 2 求下列函数的定义域与值域1. 2 。
1cosyxcosyx例 3.求下列函数的单调区间并判断其奇偶性（1） （2）cos2yxcos3yx例 4.比较下列各组数的大小(1) oo154sin6i与(2) 20c与(3) oo73i与三 巩 固 练 习1 求下列函数的最值（1）y=9cosx+1； （2） 3)21(cosy2、判断下列函数的奇偶性（1）y=cos x+2； （2）y=cosxsinx. 3、求函数 的最小正周期)431。

6、 程一 自 主 学 习1.对于正切函数 tanyx（1）定义域： ，（2）值域： 观察：当 从小于 ， 时，xzk22 kxxtan当 从大于 ， 时， 。
（3）周期性： （4）奇偶性： （5）单调性： 2作 ， 的图象tanyx2,二 师 生 互动例 1比较 与 的大小413tan517tan例 2讨论函数 的性质4tanxy例 3. 观察正切曲线写出满足下列条件的 x 的值的范围：tan x0三 巩 固 练 习1与函数 的图象不相交的一条直线是（ ）tan24yxAxB4Cx8Dx2函数 的定义域是 。