1、泗县三中教案、学案：任意角的正弦、余弦函数年级高一 学科数学 课题 任意角的正弦、余弦函数授课时间 撰写人 时间学习重点 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号） ；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）.学习难点 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号） ；三角函数线的正确理解.学 习 目 标1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；2. 理解任意角的三角函数不同的定义方法；3. 已知角 终边上一点，会求角 的各三角函数值.教 学 过 程一 自 主 学 习问题 1： 将点取在使线段 的长 的特殊位置上，这
2、样就可以得到用直角坐标系内的OP1r点的坐标表示锐角三角函数为：；sinMP；co如图，设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 (,)Pxy，那么：（1） 叫做 的正弦(sine)，记做 ；sin（2） 叫做 的余弦(cossine)，记做 ；co（3） 叫做 的正切(tangent)，记做 .yxta即： ， ， sincosx试试：角 与单位圆的交点坐标为 ，则 ， 4 3sin43cos4，反思：当 时， 的终边在 轴上，终边上任意一点的横坐标 都等于 ()2kZ x，所以 无意义. 如果知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点, 该如何求它的三角函数值呢?在直角坐标系中，设
3、是一个任意角， 终边上任意一点（除了原点）的坐标为 ，它与原点的距离为P(,)xy，则：22(| 0)rxyx； = ； sincos二 师 生 互动yP（a， b）rO M例 1 求 的正弦、余弦和正切值.53变式：求 的正弦、余弦和正切值.56小结：作角终边求角终边与单位圆的交点利用三角函数定义来求.例 2 已知角 的终边经过点 P(2，3)( 如图)，的正弦、余弦和正切值.变式：已知角的终边经过 P(4,3)，求 2sin+cos的值.三 巩 固 练 习1. （ ）.tan()4A. 1 B. C. D. 22. （ ）.7sin6A. B. C. D. 2323. 如果角 的顶点在原点
4、，始边在 x 轴的正半轴重合，终边在函数 的图5(0)yx象上，那么 的值为（ ）.tanA. 5 B. 5 C. D. 154. .cos(30)5. 已知点 在角 的终边上，则 = .,4)Pa(0tan6. 已知角 的终边过点 ，求角 的正弦、余弦和正切值.(3,4)P7. 求下列各角的正弦、余弦和（1）0 ；（2） ； （3） ； （4） .22四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1. 已知角 的终边经过 （ ） ，求 的值(2,3)t0tsin,co2. 已知角 的终边在直线 y2x 上，求 的正弦、余弦3.已知 是第三象限角，试判断 的符号。sin(co)s(in).精品资料。欢迎使用。学优高考网w。w-w*GkStK学优高考网w。w-w*GkStK高!考试题 库
