4.6探索三角形相似的条件 课时训练北师大版八年级下

1、4.4探索三角形相似的条件(二),复习,1.什么是相似三角形?相似三角形有什么特征?,2.如何判定两三角形是否相似?,3.如图,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高, 图中有相似三角形吗?,探 索1,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？,6 cm,4 cm,3 cm,2 cm,两边对应成比例且夹角相等,A B C ABC?,B B,A B C ABC,BB,两边对应成比例且夹角相等的 两个三角形相似.,结论:,例1,判断图中AEB和FEC是否相似？,解 AEBFEC（对应角相等） 又 1.5 1.5 AEBFEC,例2,如图,D在 ABC的AB边上,AD=1,BD=2, AC= ,问。

2、第二节 提公因式法(二),第二章 分解因式,练一练,把下列各式因式分解：（1）am+an （2）a b5ab （3）m n+mn mn （4）2x y+4xy 2xy,想一想,因式分解：a（x3）+2b（x3）,2,2,2,2,2,解：（1） am+an=a(m+n) （2）a b5ab= ab(a 5) （3）m n+mn mn=mn(m+n 1) （4）2x y+4xy 2xy = 2xy(xy+1),2,2,2,2,2,解：a（x3）+2b（x3）= （x3）（a+2b),（x3）是公因式,做一做,在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“”号，使等式成立：（1）2a= （a2）（2）yx= （xy） （3）b+a= （a+b）（4）（ba）= （ab）（5）mn= （m+n）（6）s +t = （s t ）,试一试,。

3、4.6 探索三角形相似的条件(1),村居 高鼎（清朝）草长莺飞二月天， 拂堤杨柳醉春烟。 儿童散学归来早， 忙趁东风放纸鸢。,古诗欣赏,小明和小亮在老师的指导下分别制作了两个风筝。（如图所示）,情景问题：,这两个风筝的形状有何关系？ 如何判定这两个三角形的风筝相似呢？,问题：,问题：,如果=30， F=70 那么图（）与图（2）的两个三角形相似吗？请与同学交流,如果=40 ， F=60 ，那么图（）与图（2）的两个三角形相似吗？请与同学交流,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,三角形相似判定方法一, 。

4、探索三角形相似的条件(1),学习目标,探索三角形相似的条件 ,运用三角形相似的条件(1)解决有关问题,并掌握例2的结论 经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力 渗透几何证明的统一美和简洁美,如图在ABC与 A B C 中, A= A C= C则ABC A B C 吗?,A,C,B,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,三角形相似的条件,A=A C=C ABCABC,数学语言：,(有两个角对应相等的三角形是相似三角形),如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。,A。

5、,4.6探索三角形相似的条件（2）,北师大版数学八年级下册,问题1:相似三角形的相关概念,(1). 三个角对应_ 、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形 (2).相似三角形的对应角 _，各对应边_ .(3).相似比等于_的两个三角形全等.,问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？,（1）相似三角形的定义,（2）两角对应相等的两个三角形相似。,相等,成比例,相等,成比例,1,一、复习提问,类比猜想,一、复习提问,类比猜想,问题3 :全等三角形有哪些判定方法?,SSS ASA AAS SAS,问题4:类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(。

6、4.4探索三角形相似的条件(三),下面一组矩形中, 你觉得哪一个矩形最好看呢?,黄金矩形,黄金分割 与生活,世界名画之所以有名,也得益于黄金分割,无论是画面整体还是局部. 人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.,巴黎圣母院,东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。,黄金建筑设计,黄金分割 与生活,由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄。

7、4.4 探索三角形相似的条件（二）教学目的: 使学生掌握三角形相似的判定定理 2，3 ，和它们的应用教学重点： 判定定理 2 和 3教学难点： 判定定理的应用教学过程：一、复习：1.判定三角形相似目前有哪些方法？2.回忆三角形相似判定定理 1 的证明的方法二、新授（一）导入新课三角形全等的判定中 AAS 和 ASA 对应于相似三角形的判定的判定定理 1，那么 SAS 和SSS 对应的三角形相似的判定命题是否正确，这就是本节研究的内容 （板书）（二） 做一做1. （1）画ABC 与ABC ，使A =A ， 和 都等于给定的值 k.设法比较 BCAB 与B 的大小（或C 与C的。

8、4.4 探索三角形相似的条件（二）【学习目标】1.掌握三角形相似的判定方法 2 和 32.会用相似三角形的判定方法 2 和 3 来判断、证明及计算.【知识回顾】如图， ，添加一个条件使得 .12ADECB【合作学习】1、 （1）画 ABC 与 A B C，使 A= A， 和 都等于给定的值 k.设BCA法比较 B 与 B（或 C 与 C）的大小， ABC 与 A B C相似吗？（2）改变 k 值的大小，再试一试.判定方法 2： 2、画 ABC 与 A B C，使 、 和 都等于给定的值 k.BACA（1）设法比较 A 与 A的大小；（2） ABC 与 A B C相似吗？说说你的理由.改变 k 值的大小，再试一试.判定方法 3。

9、4.4 探索三角形相似的条件（一）【学习目标】1.熟练掌握相似三角形的定义；2.熟练掌握三角形相似的判定方法；3.能灵活运用判定方法判断两个三角形是否相似。【回顾与思考】1对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？2相似三角形的定义是什么？你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？【合作学习】合探 1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？合探 2 与同伴合作，两个人分别画 ABC 和 A B C,使得 A= A都等于 ， B 和 B都等于 ，此。

10、4.4 探索三角形相似的条件（一）教学目的：1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件2.使学生掌握相似三角形判定定理 1 3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理 1 的应用重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度难点：掌握相似三角形判定定理 1 及其应用教学过程：一、讨论相似三角形的定义请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系，再与教师手中的木制三角板比较，观察这些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系从全等与相似的类比，不难得到相似三角形的定义二、 给出定义1. 从A=A,B= B,C=C,AB:AB=BC。

11、一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生以前学过平行线的条件，有此知识做基础，进一步学习三角形相似的条件，相信学生不难理解和掌握，本课时教学的关键是如何引导学生探索三角形相似的条件，并通过简单应用加强对知识的充分的掌握。初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经学习了相似图形的基础知识了解了相似的基本概念，感受到相似图形之间的联系和区别；同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的。

12、辽阳市第九中学 李岚一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级及八（上）中已涉及全等图形，对全等图形的慨念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段，形状相似图形等的有关知识、并动手画了一些放大图形，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些形状相似图的认识，解决了一些简单的现实问题，感受相似图形在生活中的必要性和作用，获得必需的一些数学活动经验；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合。

13、第八课时课 题4.6.2 探索三角形相似的条件（二）教学目标（一）教学知识点1.掌握三角形相似的判定方法 2、3.2.会用相似三角形的判定方法 2、3 来判断、证明及计算.（二）能力训练要求1.通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法 2、3，培养学生的动手操作能力，总结概括能力.2.利用相似三角形的判定方法 2、3 进行判断，训练学生的灵活运用能力.（三）情感与价值观要求1.通过探索相似三角形的判定方法 2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性.2.通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想.教。

14、教 学 设 计课 题 ： 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ ） 所 用 教 材 ： 北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 册 第 四 章 第 六 节教 学 目 标 ：根 据 学 生 已 有 的 认 知 基 础 及 本 节 课 在 教 材 中 的 地 位 、 作 用 ， 确 定 本 节 课的 教 学 目 标 为 ：1、 知 识 目 标 ：（ 1） 经 历 两 个 三 角 形 相 似 条 件 的 探 索 过 程 ， 并 初 步 掌 握 两 个 三 角 形 相 似的 判 定 条 件 。（ 2） 能 够 灵 活 运 用 三 角 形 相 似 的 条 件 解 决 简 单 的 问 题 。2、 能 力 目 标 ：（ 1） 进 一 步 发 展 学 生 探 究 。

15、4.6.1 探索三角形相 似的条件（一）教学目标（一）教学知识点1.掌握三角形相似的判定方法 1.2.会用 相似三角形的判定方法 1 来证明及计 算.（二）能力训练要求1.通过 亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能 力；2.利用相似三角形的判定方法 1 进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力.（三）情 感与价值观要求1.经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情 推理能力，并能有条理地、清晰地 阐述自己的观点.2.通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一 步 领悟类比的思想方法.教学重点 。

16、课 题 4.6.2 探索三角形相似的条件（二） 第 2 课时 共 2 课时教 学目 标教学知识点：1掌握三角形相似的判定方法 2、3；2会用相似三角形的判定方法 2、3 来判断、证明及计算能力训练要求：1通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法 2、3，培养学生的动手操作能力，总结概括能力；2利用相似三角形的判定方法 2、3 进行判断，训练学生的灵活运用能力情感与价值观要求：1通过探索相似三角形的判定方法 2、3，体现数学活动充满着探索性和创造性；2通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想重 点。

17、4.6.2 探索三角形相似的条件（二）教学目标（一）教学知识点1.掌握三角形相似的判 定方法 2、3.2.会用相似三角形的判定方法 2、3 来判断、证明及计算.（二）能力 训练要求1.通过 自己动手并总 结推出相似三角形的判定方法 2、3，培养学生的动手操作能力，总结概括能力.2.利用相似三角形的判定方法 2、3 进行判断，训练学生的灵活运用能力.来源:Z_xx_k.Com（三）情感与价值观要求1.通过探索相似三角形的判定方法 2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性 .2.通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类。

18、探索三角形相似的条件（一）教案教学目标1、经历“直观感觉动手感知理性思维逻辑推理”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，进一步发展学生的探究、合作交流能力，以及动手、动脑和谐一致的习惯；2、初步掌握“两角对应相等的两个三角形相似和两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定；3、能够运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。教学重点、难点经历“直观感觉动手感知理性思维逻辑推理”的活动过程，加强知识发生发展过程和渗透数学思想方法的教学，掌握“两角对应相等的两个。

19、 .网 Z.X.X.K教学目标（一）教学知识点1.掌握三角形相似的判定方法 2、3.2.会用相似三角形的判定方法 2、3 来判断、证明及计 算.（二）能力训练要求1.通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法 2、3，培养学生的动手操作能力，总结概括能力.2.利用相似三角形的判定方法 2、3 进行判断，训练学生的灵活运用能力.（三）情感与价值观要求1.通过探索相似三角形的判定方法 2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性.2.通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想.教学重点 相似三角形判定方法 2、3 的。

20、4.4 探索三角形相似的条件1 下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ）A ABC 中，A42 o，B118 o，ABC中，A118 o，B15 oB ABC 中，AB=8，AC=4, A105 o，ABC中，AB16，BC8，A100 oC ABC 中，AB=18，BC20，CA35，ABC中，AB36，BC40，CA70D ABC 和ABC中，有 ，CC。CBA2 ABC 和DEF 满足下列条件，其中使ABC 和DEF 不相似的是（ ）AAD45 o 38，C26 o 22，E108 oBAB1，AC1.5，BC2，DE12，EF8，DF16CBCa，ACb，ABc，DE ，EF ，DFabcDABAC，DEDF，AD40 o，3 如图，ABC 中ACB90 o，CDAB 于 D。则图中能够相似的三角形共有（ ）A1 对 B2 对 C3 。