1、探索三角形相似的条件(1),学习目标,探索三角形相似的条件 ,运用三角形相似的条件(1)解决有关问题,并掌握例2的结论 经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力 渗透几何证明的统一美和简洁美,如图在ABC与 A B C 中, A= A C= C则ABC A B C 吗?,A,C,B,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,三角形相似的条件,A=A C=C ABCABC,数学语言：,(有两个角对应相等的三角形是相似三角形),如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。,ADE ACB,
2、ADE ABC,ADC ACB,ADE ACB,看谁反应快：,解 DE BCE=C(两直线平行,内错角相等) 又EAD=CAB(对顶角相等) ABC ADE (有两个角对应相等的三角形是相似三角形),A,E,D,B,C,如图,D是ABC边BA延长线上的任意一点,过D作DEBC交CA的延长线与E, 问ABC ADE吗?,例题赏析一：,如图，D是ABC边AB上任意一点，过D作 DEBC交AC与E 找出图中的相似三角形，并说明理由。,解:DEBC ADE=B, AED=C(两直线平行,同位角相等) ADE ABC(有两个角对应相等的三角形是相似三角形),变化：,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两
3、边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,这是两个最常见的相似三角形基本模型：“A”型和“Z” 型,A,D,E,B,C,A,B,E,D,C, DEBC ADE ABC,两图共同点,如图,已知直线EF与平行四边形ABCD的两边DA,DC的延 长线分别相交于点E,F,与AB,BC分别相交于点G,H.请写出 图中所有的相似三角形.,EAGEDFHCFHBG,例题赏析二；,过ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。,这样的直线有几条？,C,D ,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D, ADE ABC, AED ABC,AED=C(或DEBC),A=,作DE,使,作DE,使,又 ,又 ,小结:,本节课了解和熟悉了两种比较简洁的相似三角形的判定方法。 会通过利用相似三角形解决简单的实际问题。,本节课你有哪些收获？,再 见,
