3.3 圆与圆的位置关系2课时2每课一练浙教版九年级下册

1、24.2.2 直线和圆的位置关系(第 2 课时)每课一练（人教版九年级上册）知识点1切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径3证明切线的方法（1）当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“连半径，证垂直” （2）当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径” 一、选择题1下列说法中，正确的是（ ）A垂直于半径的直线是圆的切线B到圆心的距离等于直径的直。

2、第 2 课时 直线和圆的位置关系 每课一练 （ 人教版九年级上）1已知圆的直径为 13 cm，设直线和圆心的距离为 d，(1)若 d4.5 cm，则直线与圆_， 直线与圆有_ 个公共点；(2)若 d6.5 cm，则直线与圆_， 直线与圆有_ 个公共点；(3)若 d8 cm，则直线与圆_， 直线与圆有_ 个公共点2直线 l 和O 有公共点，则直线 l 与O( )A相离 B相切C相交 D相切或相交3如图 24218，PA，PB 是O 的两条切线，切点是 A，B.如果 OA4，PO 8，那么AOB( )A90 B100 C110 D120图 24218 图 242194如图 24219，已知 AD 为 O 的切线，O 的直径 AB2，弦 AC1，则CAD_。

3、24.2 直线和圆的位置关系测试（ B 卷）一、填空题(每小题 3 分，共 24 分)1与直线 L 相切于已知点的圆的圆心的轨迹是_ 2在ABC 中，A=40，B=80，I 是ABC 的内心，则AIB =_，BIC =_，CIA=_3已知直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12，则它的外接圆半径 R=_，内切圆半径 r=_4如图 1，割线 PAB、PCD 分别交O 于 AB 和 CD，若PC=2，CD=16 ，PAAB=1 2 ，则 AB=_5如图 2，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，P 为切点，设 AB=12，则两圆构成圆环面积为_图 1 图 2 图 3 6圆外切等腰梯形的底角是 30，中位线长为 a，则圆半径。

4、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。提技能题组训练点与圆的位置关系1.已知O 的半径为 3.6 cm,线段 OA= cm,则点 A与O 的位置关系257是( )A.A点在O 外 B.A点在O 上C.A点在O 内 D.不能确定【解析】选 C.点 A 与圆心 O 的距离为 cm,小于O 的半径 3.6cm,A257点在O 内.2.两个圆心为 O的甲、乙两圆,半径分别为 r1和 r2,且 r16.【解析】点 P 在O 外,dr,即 rr,点 P 在圆外.【知识归纳】点与圆的位置关系,由点到圆心的距离与半径的大小比较1.点到圆心的距离小于。

5、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。提技能题组训练切线的判定1.如图,ABC 的一边 AB 是O 的直径,请你添加一个条件,使 BC 是O 的切线,你所添加的条件为 .【解析】当ABC 为直角三角形 时,即ABC=90时,BC 与圆相切,AB是O 的直径,ABC=90, BC 是O 的切线 (经过半径外端,与半径垂直的直线是圆的切线).答案:ABC=902.如图,已知点 A 是O 上一点,半径 OC 的延长线与过点 A 的直线交于点 B,OC=BC,AC=OB.则 AB (填“是”或“不是”)O 的切线.【解析】连接 OA,OC=BC,A。

6、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。提技能题组训练直线和圆的位置关系1.若O 的直径为 4,圆心 O到直线 l 的距离为 3,则直线 l 与O 的位置关系是( )A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交【解析】选 A.由题意知O 的半径为 2,圆心 O 到直线 l 的距离为 3,圆心 O 到直线 l 的距离大于O 的半径,直线 l 与O 相离.2.在平面直角坐标系中,以点(-1,2)为圆心,1 为半径的圆必与( )A.x轴相交 B.y轴相交C.x轴相切 D.y轴相切【解析】选 D.点(-1,2)到 y 轴的距离是 1,到 x。

7、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。提技能题组训练切线长定理1.如图,已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形上底AD,下底 BC 以及腰 AB 均相切,切点分别是 D,C,E.若半圆 O 的半径为2,梯形的腰 AB 为 5,则该梯形的周长是( )A.9 B.10 C.12 D.14【解析】选 D.根据切线长定理,得 AD=AE,BC=BE,所以梯形的周长是52+4=14.2.如图,PA,PB 为O 的切线,A,B 分别为切点,APB=60,点 P 到圆心 O 的距离 OP=2,则O 的半径为( )A. B.1 C. D.2【解析】选 B.连接。

8、 BACPO24.2 与圆有关的位置关系（第三课时）2422 直线与圆的位置关系(2)随堂检测1若OAB=30，OA=10cm，则以 O 为圆心，6cm 为半径的圆与射线 AB 的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不能确定2以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形3如图，PA、PB 分别切O 于 A、B 两点，C 为劣弧 AB 上一点，APB=30，则ACB=（ ）A60 B75 C105 D1204已知ABC 的内切圆 O 与各边相切于 D、E、F，那么点 O 是DEF 的（ ）A三条中线交点 B三条高的交点C三条角平分线交点 D三条边的垂。

9、6. 圆和圆的位置关系【知识要点】两个圆之间的位置关系.【能力要求】了解圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距 d、半径 R 和 r 的数量关系的联系.【基础练习】一、填空题：1. 设两圆的半径分别为 R、 r（ R r） ，圆心距为 d，当 d R + r 时，两圆的位置关系是 ，当 d 时，两圆外切，当 R r r） ，则和这两个同心圆都相切的圆的半径为（ ）.A. B. R r C. D. 或2rR22rR三、解答题：1. 已知：两圆的半径之比为 35，外切时圆心距为 32 厘米，求当它们内切时，圆心距是多少厘米.2. 已知： O1与 O2相外切， O1的半径 r1 =。

10、班级 姓名 总分 一、 （20 分）课堂导学（得 分）1、回顾：点与圆的位置关系有哪几种？如何判断点与圆的位置关系？2、自学：阅读书本第 48 页，并回答问题直线与圆的位置关系有 种，是根据直线与圆的 个数来定义。当直线与圆没有公共点时，叫做 ；当直线与圆有唯一公共点时，叫做 ，这条直线叫做圆的 ，公共点叫做 ；当直线与圆有 时，叫做直线与圆相交。3、完成书本第 48 页做一做，你能根据圆 心到直线的距离 d 与圆的半径 r 的大小关系来判断直线与圆的位置关系吗？请总结直线与圆的位置关系的性质。二、 （40 分）应用练习（ 得 分）1。

11、3.1 直线与圆的位置关系（3）同步练习基础训练1如图 1，PA 切O 于点 A，该圆的半径为 3，PO=5 ，则 PA 的长等于_ 图 1 图 2 图 32如图 2，O 的半径为 5， PA 切O 于点 A， APO=30 ， 则切线长 PA为_ （结果保留根号）3如图 3，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，过点 D 作O 的切线，切点为 C，若A=25，则D=_4如图 4，直线 AB 切O 于点 C，OAC=OBC，则下列结论错误的是（ ）AOC 是ABO 中 AB 边上的高 BOC 所在直线是ABO 的对称轴COC 是 AOB 的平分线 DACBC图 4 图 55如图 5，AB 是O 的切线，P 为切点，若点 Q 在直线 AB 上，且 OQ=5，。

12、3.1 直线与圆的位置关系（1）同步练习基础训练1填表：直线与圆的 位置关系 图形公共点个数公共点名称圆心到直线的距离 d与圆的半径 r 的关系直线的名称相交 相切 来源:相离2若直线 a 与O 交于 A， B 两点，O 到直线 a的距离为 6，AB=16 ， 则O 的半径为_3在ABC 中，已知ACB=90，BC=AC=10，以 C 为圆心，分别以 5，5 ，8 为半径作图，那么直2线 AB 与圆的位置关系分别是_，_，_4O 的半径是 6，点 O 到直线 a 的距离为 5，则直线 a 与O 的位置关系为（ ）A相离 B相切 C相交 D内含5下列判断正确的是（ ）直线上一点到圆心的距离大于半径，则。

13、3.1 直线与圆的位置关系（2）同步练习基础训练1过圆上一点可以作圆的_条切线；过圆外一点可以作圆的_条切线； 过圆内一点的圆的切线_ 2以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_3下列直线是圆的切线的是（ ）A与圆有公共点的直线 B到圆心的距离等于半径的直线C垂直于圆的半径的直线 D过圆直径外端点的直线4OA 平分BOC，P 是 OA 上任意一点（O 除外） ，若以 P 为圆心的P 与 OC 相切，那么P 与 OB 的位置位置是（ ）A相交 B相切 C相离 D相交或相切5ABC 中，C=90，AB=13，AC=12 ，以 B 为圆心，5 为半径的圆与直线 AC 的位置。

14、3.3 圆与圆的位置关系 同步练习基础训练1已知O 1 与O 2 的半径分别为 6，2，O 1O2=d，试 判断下列条件下，两圆的位置关系：（1）当 d=10 时，O 1 与O 2 的位置关系是_；（ 2）当 d=3 时，O 1 与O 2 的位置关系是_；（3）当 d=4 时，O 1 与O 2 的 位置关系是_；（4）当 d=6 时，O 1 与O 2 的位置关系是_；（5）当 d=8 时，O 1 与O 2 的位置关系是_；（6）当 d=0 时，O 1 与O 2 的位置关系是_2（1）如图 1，在 106 的网格图中（每个 小正方形的边长均为 1 个单位长）A 的半径为 1，B 的半径为 2，要使A 与静止的B 内切，那么A 由图示位置需。

15、 重难点易错点解析题一：题面：已知O 1 与O 2 相切，两圆半径分别为 3 和 5，则圆心距 O1O2 的值是 金题精讲题一：题面：如图，实线部分是半径为 15m 的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是_m. O1 O2满分冲刺题一：题面：如图，在三个同样大小的正方形中，分别画一个内切圆面积为 S1（图甲所示）；画四个半径相等、相邻两圆相互外切、与正方形各边都相切的圆，这四个圆的面积和为 S4，（图乙所示）；画九个半径相等、相邻两圆相互外切、边缘圆与正方形各边都相切的圆，这九个圆的面积之和为 S9。

16、基础训练1已知O 1 与O 2 的半径分别为 6，2，O 1O2=d，试判断下列条件下，两圆的位置关系：（1）当 d=10 时，O 1 与O 2 的位置关系是_；（2）当 d=3 时，O 1 与O 2 的位置关系是_；（3）当 d=4 时，O 1 与O 2 的位置关系是_；（4）当 d=6 时，O 1 与O 2 的位置关系是_；（5）当 d=8 时，O 1 与O 2 的位置关系是_；（6）当 d=0 时，O 1 与O 2 的位置关系是_3在直角坐标系中，O 的圆心在原点，半径为 3，A 的圆心 A 的坐标为（ ，1） ， 半径为 1，3那么O 与A 的位置关系是_4如图 3，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为 4 和 1，则它们与。

17、圆与圆的位置关系三.解答题1. （2014乐山，第 26 题 12 分）如图，O1 与O2 外切与点 D，直线 l 与两圆分别相切于点 A、B ，与直线O1、O2 相交于点 M，且 tanAM01= ，MD=4 （1）求O2 的半径；（2）求ADB 内切圆的面积；（3）在直线 l 上是否存在点 P，使MO2P 相似于MDB ？若存在，求出 PO2 的长；若不存在，请说明理由考点： 圆的综合题.专题： 综合题分析： （1）连结 O1A、O2B，设O1 的半径为 r，O2 的半径为 R，根据两圆相切的性质得到直线O1O2 过点 D，则 MO2=MD+O2D=4 +R，再根据切线的性质由直线 l 与两圆分别相切于点 A、B得到 O1AA。

18、 学科：数学重难点易错点解析题一：题面：若A 和B 相切，它们的半径分别为 8cm 和 2cm，则圆心距 AB 为_金题精讲题一：题面：如图在直角ABC 中，ACB =90，AC =8cm，BC=6cm，分别以 A、B 为圆心，以 的长为半径2AB作圆，将直角ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）A B 2524cm 25cm4C D28 26满分冲刺题一：题面：点 O 在直线 AB 上，点 A1 ,A2, A3在射线 OA 上，点 B1 ,B2, B3在射线 OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为 1 个单位长度.一个动点 M 从 O 点出发，按如图所示的箭头方向沿实线段和以 O 为圆心的半圆匀速运。

19、圆与圆的位置关系一、选择题1. （2014 扬州，第 5 题，3 分）如图，圆与圆的位置关系没有（ ）（第 1 题图）A相交 B相切 C内含 D外离考点： 圆与圆的位置关系分析： 由其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离即可求得答案解答： 解：如图，其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离其中两圆没有的位置关系是：相交故选 A点评： 此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握数形结合思想的应用2.（2014 济宁，第 10 题 3 分）如图，两个直径分别为 36cm 和 16cm 的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体。

20、圆与圆的位置关系一、选择题1. （2014 山东枣庄，第 5 题 3 分）O 1 和O 2 的直径分别是 6cm 和 8cm，若圆心距 O1O2=2cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切考点： 圆与圆的位置关系分析： 由 O1、 O2 的直径分别为 8 和 6，圆心距 O1O2=2，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可求得两圆位置关系解答： 解： O1、O 2 的直径分别为 6cm 和 8cm，O1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm，1 d 7，圆心距 O1O2=2，O1 与 O2 的位置关系是相交故选 C点评： 此题考查了圆与圆的位置关系此题比较简单，注意。