1、第 2 课时 直线和圆的位置关系 每课一练 （ 人教版九年级上）1已知圆的直径为 13 cm，设直线和圆心的距离为 d，(1)若 d4.5 cm，则直线与圆_， 直线与圆有_ 个公共点；(2)若 d6.5 cm，则直线与圆_， 直线与圆有_ 个公共点；(3)若 d8 cm，则直线与圆_， 直线与圆有_ 个公共点2直线 l 和O 有公共点，则直线 l 与O( )A相离 B相切C相交 D相切或相交3如图 24218，PA，PB 是O 的两条切线，切点是 A，B.如果 OA4，PO 8，那么AOB( )A90 B100 C110 D120图 24218 图 242194如图 24219，已知 AD
2、为 O 的切线，O 的直径 AB2，弦 AC1，则CAD_.5A 的直径为 6，点 A 的坐标为(3，4) ，则A 与 x 轴、y 轴的位置关系分别是_6如图 24220，正三角形的内切圆半径为 1 cm，正三角形的边长是 _图 24220 图 242217如图 24221，在ABC 中，AB AC，BAC120，A 与 BC 相切于点 D，与AB 相交于点 E，则ADE _.8如图 24222，在 RtABC 中，C90，点 D 是 AC 的中点，且A CDB90 ，过点 A， D 作O，使圆心 O 在 AB 上，O 与 AB 交于点 E.求证：直线 BD 与O 相切图 242229如图 2
3、4223，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为正方形，顶点 A，C 在坐标轴上，以边 AB 为弦的M 与 x 轴相切，若点 A 的坐标为 (0,8)，则圆心 M 的坐标为( )图 24223A(4,5) B (5,4)C(4,6) D(4,5)10如图 24224，在 RtABC 中，ACB 90 ，内切圆I 与 BC 相切于点D，BIC 105，AB8 cm，求：(1)IBA 和A 的度数；(2)BC 和 AC 的长图 2422411如图 24225，直线 AB，CD 相交于点 O，AOC30，半径为 1 cm 的P 的圆心在射线 OA 上，开始时，PO6 cm，如果P 以 1 cm/秒
4、的速度沿由 A 向 B 的方向移动，那么当P 的运动时间 t(单位：秒)满足什么条件时，P 与直线 CD 相交？图 24225第 2 课时 直线和圆的位置关系【课后巩固提升】1(1)相交 2 (2) 相切 1 (3) 相离 02D 3.D430 5.相离、相切 6.2 cm 7.6038证明：连接 OD，OAOD ， AADO.又ACDB90，ADOCDB90.ODB 180(ADO CDB)90.BDOD .BD 是O 切线9D10解：(1)ACB90 ， I 为内心，ICB45.BIC105，IBAIBC30，ABC60.A30.(2)AB8 cm，BC4 cm.AC 4 (cm)AB2
5、BC2 82 42 311解：如图 D34，当P 运动到 P时，P与 CD 相切作 PECD 于点 E.P 半径为 1 cm.PE1.又AOC30， PECD，PO 2.t 4.同理，当点 P 在 OB 上时，也存在一圆与 CD 相切，即圆中的P ，此时，t8.综上所述，4t 8.图 D34243 正多边形和圆【课后巩固提升】1D 2.A 3.C4D 5.1446解：如图 D35，只有当正六边形是圆的内接正六边形时，此正六边形的边长最大，最大边长为 6 cm.图 D35 图 D367解：如图 D36，连接 OA，OB.五边形 ABCDE 是正五边形，AOB 72.3605ABCD， .ABCD
6、21 AOB36.12APB 1272.864 32 297210解：由于三个圆两两外切，所以圆心距等于半径之和所以以三个圆心为顶点的三角形是边长为 1 m 的等边三角形，最高点到地面距离是等边三角形的高加上一个直径因为等边三角形的高是 ，故最高点到地面的距离是 m.32 (1 32)11证明：(1)连接 OA，OC.点 O 是等边三角形 ABC 的外心，RtOFC RtOGCRtOGA.S 四边形 OFCG2S OFC S OAC .S OAC SABC ，13S 四边形 OFCG SABC .13(2)如图 D37，连接 OA，OB 和 OC.图 D37则AOCCOBBOA，12.不妨设 OD 交 BC 于点 F，OE 交 AC 于点 G.AOC34120，DOE 5 4120，35.在OAG 和 OCF 中，Error!OAG OCF .S 四边形 OFCGS AOC SABC .13
