1、24.2.2 直线和圆的位置关系(第 2 课时)每课一练（人教版九年级上册）知识点1切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径3证明切线的方法（1）当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“连半径，证垂直” （2）当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径” 一、选择题1下列说法中，正确的是（ ）A垂直于半径的直线是圆的切线B到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线C经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线D经过半径的外端且垂直
2、于这条半径的直线是圆的切线2如图，AB 与O 切于点 B，AO=6cm，AB=4cm，则O 的半径为（ ） A 45cm B 25cm C 213 cm D 13m3在 RtABC 中，C=90 ，AB=10 ，AC=6，以 C 为圆心作C 和 AB 相切，则C 的半径长为( )A8 B4 C96 D484坐标平面上有两圆 1Oe， 2，其圆心坐标均为（3，-7） 若 1Oe与 x 轴相切， 2e与 y 轴相切，则1Oe与 2的周长比是（ ）A73 B37 C949 D4995如图，P 是O 外一点，PA 是O 的切线，PO=26cm，PA=24cm，则O 的周长为（ ）A18cm B16cm
3、 C20cm D24cm6如图，半圆 O 与等腰直角三角形两腰 CA、CB 分别切于 D、E 两点，直径 FG 在 AB 上，若 BG=21，则ABC 的周长为（ ）A 4 B6 C 2 D 47如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD 于点 G，直线 EF 与O 相切于点 D，则下列结论中不一定正确的是（ ）AAG=BG BABEF CADBC DABC= AD8如图，已知线段 OA 交O 于点 B，且 OB=AB，点 P 是O 上的一个动点，那么OAP 的最大值是（ ） A90 B60 C45 D30二、填空题9如图所示，O 是线段 AB 上的一点，CDB=20，过点 C 作O 的切线交 A
4、B 的延长线于点 E，则E 10如图，O 的直径 AB=6cm，D 为O 上一点，BAD=30，过点 D 的切线交 AB 的延长线于点C则ADC 的度数是 ； AC 的长是 11如图，直线 AB 与O 相切于点 A，AC、CD 是O 的两条弦，且 CDAB，若O 的半径为 52，CD=4，则弦 AC 的长为_12已知直线 l与O，AB 是O 的直径，AD l于点 D 如图，当直线 与O 相切于点 C 时，若DAC30，则BAC= ；如图，当直线 与O 相交于点 E、F 时，若DAE 18，则BAF= 13如图，AB 是O 的直径，PA 是O 的切线，过点 B 作 BCOP 交O 于点 C，连结
5、 AC若AB=2，PA= 2，则 BC 的长是 14如图，BC 为半O 的直径，点 D 是半圆上一点，过点 D 作O 的切线 AD，BADA 于 A，BA 交半圆于 E，已知 BC=10，AD=4，那么直线 CE 与以点 O 为圆心， 52为半径的圆的位置关系是_15射线 QN 与等边ABC 的两边 AB，BC 分别交于点 M，N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm动点 P 从点 Q 出发，沿射线 QN 以每秒 1cm 的速度向右移动，经过t 秒，以点 P 为圆心， 3cm 为半径的圆与ABC 的边相切（切点在边上） ，请写出 t 可取的一切值_（单位：秒）三、解答题 16如图，直线
6、 AB 切O 于点 A，点 C、D 在O 上试探求：（1）当 AD 为O 的直径时，如图，D 与CAB 的大小关系如何？并说明理由（2）当 AD 不为O 的直径时，如图，D 与CAB 的大小关系同一样吗？为什么？ 17如图，AB 是O 的直径，O 交 BC 的中点于 D， DEAC 于 E，连接 AD，求证：DE 是O 的切线18如图，ABC 为等腰三角形，AB=AC ，O 是底边 BC 的中点，O 与腰 AB 相切于点 D，求证：AC与O 相切19如图，在O 中，直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，连接 AC，将ACE 沿 AC 翻折得到ACF ，直线 FC 与直线 AB 相交于点 G（
7、1）直线 FC 与O 有何位置关系？并说明理由；（2）若 OB=BG=2，求 CD 的长20如图，已知 AB 为半圆 O 的直径，直线 MN 切半圆于点 C，AD MN 于点 D，BEMN 于点 E，BE交半圆于点 F，AD=3 cm，BE=7 cm （1）求O 的半径；（2）求线段 DE 的长2422 直线和圆的位置关系(第二课时)一、选择题1D2B3D4A5C6A7C8D二、填空题95010120 ， 9cm 11 251230； 1813 314相离15t=2 或 3 t7 或 t=8三、解答题16解：（1）D=CAB ，理由（略） （2）D= CAB 作直径 AE，连接 CE 由（1）
8、可知：E=CAB，而E= D ，D=CAB 17证明：连接 DO，点 D 是 BC 的中点CD=BDAB 是直径ADC=ADB=90 AD=ADACDABDAC=AB，C= BOD=OB B=ODBODB=C，ODAC ODE=CEDED 是圆 O 的切线18证明：连接 OD，过点 O 作 OEAC 于 E 点则OEC=90AB 切O 于 DODABODB=90ODB=OEC又O 是 BC 的中点OB=OCAB=AC221041AFBQB=COBDOCEOE=OD，即 OE 是O 的半径AC 与O 相切19解：（1）直线 FC 与 O 相切理由如下：连接 OCOA=OC1=2由翻折得，1=3，
9、F=AEC=902=3OCAFOCG=F=90OCFG直线 FC 与O 相切（2）直线 GFC 与O 相切OCFGOC=OB=BGG=30 COG=60OCE=30OE=1CE= 3直径 AB 垂直于弦 CD 2CDE20解：(1)连结 OC MN 切半圆于点 COCMNADMN，BEMNADOCBEOA=OBOC 为梯形 ADEB 的中位线OC= 12(ADBE)=5 cm所以O 的半径为 5 cm(2)连结 AFAB 为半圆 O 的直径AFB=90 AFE=90又ADE=DEF=90四边形 ADEF 为矩形DE=AF，AD=EF=3 cm在 Rt ABF 中，BF=BEEF=4 cm，AB=2OC=10 cmDE= 1cm
