3.3 分式的加减法 学案1北师大版八年级下

1、,课首,北师大版 八年级 下册（第三章）,3.分式的加减法 （第一课时）,帮帮小明算算时间,这是关于分式的加减问题，你行吗？,(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?,从甲地到乙地有两条路,每 一个条路都是 3km. 其中第一条 是平路,第二条有1km的上坡路，2km的下坡路.小明在上坡路上 的骑车速度为v km/h, 在平路上 的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路 上的骑车速度为3vkm/h, 那么:,(1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间?,答: (1),(2),走第一条路花费时间少, 少用,会分数的加减，就会分式的加减,2、你认为,3、猜一猜, 同分母的分式应。

2、第三节 分式的加减法(一),第三章 分式,问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？ 问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车,速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么 当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？ 当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？ 她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？,：,问题一解:,问题二(1。

3、第三节 分式的加减法(二),第三章 分式,做一做,2、,3、,4、,1、,通分练习,（1）,（2）,解,解:,（3）,（4）,通分练习,解:,解:,1、异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式， 然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。,3、,2、,练习提高,解：,=,解：,4、用两种方法计算：,练习提高,=,解：（按运算顺序）原式,=,(利用乘法分配律)原式,例：根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道，由于采 用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期,假设原计划每天修建盲道x m，那么,分式加减的应用,。

4、第五课时课 题3.3.2 分式的加减法（二）教学目标（一）教学知识点1.异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.（二）能力训练要求1.经历异分母分式的加减 运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.2.进一步通过实例发展学生的符号感.（三）情感与价值观要求1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.2.提高学生“用数学”意识.教学重点1.掌握异分母的分式加减运算.2.理 解通分的意义.教学难点1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的 应用.教学方法启。

5、课 题3.3.2 分式的加减法（二）教学目标（一）教学知识点1.异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.（二 ）能力训练要求1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.2.进一步通过实例发展学生的符号感.（三 ）情感与价值观要求1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.2.提高学生“用数学”意识.教学重点1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.教学难点1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用.教学方法启发、探索。

6、第四课时课 题3.3.1 分式的加减法（一）教学目标（一）教学知识点1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观要求1.从现实情境中提 出问题，提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.教学重点1.同分母的。

7、分式的加减法(一)教学目标(一)知识与技能目标1、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力2、引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力（二）过程与方法目标经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理（三）情感与价值目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力教学重点和难点1重点：分式的加减运算2难点：异分母的分式加减法运算教学方法：启发式、分组讨论第一课时教学过程1、情境引入：从甲地到乙地有两条路，每条路都是 3km，其中第一条是平路，第二条有 1km 的上坡路，2km 的下。

8、第四课时课 题3.3.1 分式的加减法（一）教学目标（一）教学知识点1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观要求1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.教学重点1.同分母的。

9、第三章 分式3分式的加减 法（二）一、学生知识状况分析学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及简单异分母分式相加减。在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及 分式的乘除等。这节课只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步，转化为复杂的异分母分式相加减。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想。上节课还要求学生自编带有分式相加减的应用题。同时在以前的学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一 定的合作与交流的能。

10、分式的加减法(2)一、复习旧知（1） （2）2abmn问： （1）同分母分式的加减法法则是什么？（2）异分母分式的加减法法则是什么？二、讲授新知例 计算（） ； （）13x214a解： （） 13x22()36(3)()9xx x（） 21 (2)4()()aaa()2练习：（1） （2）214x211x例 3 甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每资购买 1000 千克，乙每次用去 800 元，而不管购买多少饮料。设两次购买的饲料单价分别为 m 元/千克和 n 元/千克（m,n 是正数，且 m n） ，那么甲、乙所购饲料的平均单。

11、课 题 3.3.2 分式的加减法（二） 第 2 课时 共 2 课时教 学目 标教学知识点：1异分母的分式加减法的法则；2分式的通分能力训练要求：1经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力；2进一步通过实例发展学生的符号感情感与价值观要求：1在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐；2提高学生“用数学”意识重 点 1掌握异分母的分式加减运算；2理解通分的意义难 点 1化异分母分式为同分母分式的过程；2符号法则、去括号法则的应用教具准备 施教时间 2006 。

12、课 题 3.3.1 分式的加减法（一） 第 1 课时 共 2 课时教 学目 标教学知识点：1同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2简单的异分母的分式相加减的运算能力训练要求：1经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；2会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力情感与价值观要求：1从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识；2结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气重 点 1同分母的分式加。

13、北师大版八年级(下),第三章 分式,3.3 分式的加减法(1),情景引入,从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km， 其中第一条路是平路，第二条有1km的上坡路、 2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为 vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡 路上的骑车速度为3vkm/h，那么 (1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长 时间？ (2)她走哪条路花费时间少？少用多长时间？,、观察下列运算：,新知探究,以上运算用到了什么法则？,同分母的分数 相加减，分母不变， 把分子相加减。,、观察下列运算：,新知探究,以上运算你能到什么法则？,新知归纳,同。

14、第三章 分式3分式的加减法（一）总体说明本节安排两课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。第二节课则阐述异分母的分式加减法的运算法则及分式的通分。这样安排，给学生一个简单到复杂的推理过程，由于第一节的铺垫，使学生对分式的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式有着至关重要的作用，起到承上启下。否则，会面 临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的窘境，有着功亏一篑的遗憾。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分 母。

15、3.3 分式的加减法（一）课型：新授 学生姓名：_课前导学1、课前预习来源:学* 科*网 Z*X*X*K(1)回顾同分母分数加减法法则计算： 15_,241_3你能根据这个法则计算下面三题吗？(2)回顾异分母分数加减法法则计算： 12_,31_,6你能根据这个法则计算下面两题吗？ ,2a,xy2、课前学记（课前学习的疑难点、教学要求建议）课堂研讨 1、回答课前预习（1），并交流总结同分母 分式加减法的法则。来源:学_科_网来源:Z|xx|k.Com2、 口答： 1331,22axxa 3、 例题讲解：来源:Zxx k.Com24(1)x213()xx4、通过上述例题的学习在做同分母加减法的时候要注意什么呢。

16、导学案3.3 分式的加减法（一）二、导学重点：1.同分母的分式加减法. 2.简单的异分母的分式加减法.三、导学难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法.四、导学方法：启发与探究相结合五、导学设计：（一）温故：问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是 3 km， 其中第一条是平路，第二条有 1 km的上坡路、2 km 的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为 v km/h,在平路上的骑车速度为 2 v km/ h,在下坡路上的骑车速度为 3v km/h,那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（2）她走哪条路花 费的时间少？少用多长时间？问题二：某。

17、分式的加减法例题精讲与同步练习【基础知识精讲】1.分式的通分(1)把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式叫做通分.(2)通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母.最简公分母由下面的方法确定：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积;(3)如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解.2.分式的加减法(1)同分母的分式加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.即： cba(2)异分母的分式加减法异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分。

18、导学案3.3. 分式的加减法（二）二、导学重点：1.掌握异分母的分式加减运算. 2.理解通分的意义.来源:Zxxk.Com三、导学难点：1.化异分母 分式为同分母分式的过程. 2.符号法则、 去括号法则的应用.四、导学方法：启 发、探索相结合五、导学设计：（一）温故：尝试完成下列各题：（1） =_； （2） + =_;24aa1b（3） =_; （4） + =_.bc3（二）链接：1. 通分同 分 母 的 分 式 相 加 减根 据 分 式 的 基 本 性 质异 分 母 的 分 式 相 加 减 )(（三）知新：例 1通分：（1） , , ； （2） , ;xy234yx52)(3（3） , ; （4） ,1x312a分析: 通分时，。

19、33 分式的加减法（2）班级_ 学生姓名 _课前预习自主阅读 1、异分母分式相加减的法则是： 。2、问题引入：请同学们尝试解决以下问题（1） 24a =_ _ （2） + b=_ （3） c=_ （4） a+ 2 质疑问难课堂研习 知识理解，通分时，应先确定各个分式的分母的最简公分母，求分式的分母的最简公分母的方法是：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母（组合）所有因式的最高次幂的积即得最简公分母典例剖析甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同。其中，甲每次购买 10。

20、3.3 分式的加减法（一）班级_ 学生姓名 _课前预习自 主阅读1复习回顾：同分母 分数加减法法则：同分母分数相加减，分母 ，分子 （1）计算： 15_,241_3（2）根据这个法则计尝试计算下面各题2、异分母分数加减法法则：异分母分数相加减，先通分，化为 分数，然后再加减（1）计算： 12_,31_,6（2）你能根据这个法则计算下面两题吗？,a,xy3、根据分式基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的 .质疑问难课堂研习知识理解来源:学_ 科_网 Z_X_X_K1、同分母、简单的异分母分式的加减运算法则可类比分数的加减运算，得出分。