北师大版八年级数学下学案5.3.1 分式的加减法导1

1、八年级 数 学科导学案课题： （第 课时）【学习目标】 来源:gkstk.Com课标要求：1、会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算；2、提高学生对代数式化简变形的能力；目标达成：能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值；会运用分式建立数学模型，从而解决实际问题，增强学生用数学的意思。 学习流程： 【课前展示】问一问同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？练一练 ； ； . 来源:学优高考网a14)(21)2(abca)3(【创境激趣】通过回忆同分母分式、异分母分式的加减法运算法则，来加深学生对所学知。

2、第五章 分式与分式方程,5.3 分式的加减法（一）,做一做,1,猜一猜,类比猜想时记得约分哦,运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减用式子表示为：,例题精讲,解：原式,解：原式,解：原式,解：原式,记得给多项式的分子添括号，所得结果要化简哦！,你也练一练,答案：,拓展提高,例2 计算：,解：原式,解：原式,分母互为相反式时，改变一下运算符号即可变为同分母哦！,看你啦！,答案：,课堂小结,1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加 减。分母不变，把分子相加减。 2、学会用转化的思想将分母互为相反式的 分式加减运算转化成。

3、第五章 分式与分式方程第三节 分式加减法（三）【学习目标】1.会熟练进行异分母分式的加减运算；2.会进行分式的混合计算【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：掌握异分母分式的混合运算；来源: 学优高考网 gkstk难点：进行分式运算时要注意运算顺序。【学习过程】模块一 自主学习一、学习准备1.阅读教材（P122123 ）2.异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为_的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。3.分式的混合运算：来源:学优高考网与分数的加.减.乘.除混合运算一样，分式的加.。

4、第五章 分式与分式方程第三节 分式加减法（一）【学习目标】1.会进行能熟练进行同分母分式相加减，,具有一定的代数化归能力； 来源:gkstk.Com2.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用；3.结合已有数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：同分母分式加减法.难点：正确进行同分母分式的加减.【学习过程】模块一 自主学习1、 学习准备1.阅读教材（P117118 ）2.计算：（1） = (2) = 352321(3) = 来源: 学优高考网 gkstka3.同分母分式相加减：。

5、第三节 分式的加减法（2）【学习目标】1、类比异分母分数加减法归纳异分母分式的加减法则；2、会进行异分母分式的加减法计算；3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：掌握异分母分式的加减法法则；难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、异分母分母分式的加减法法则（与分数的加减法法则类似）：异分母的两个分式相加减，先 ；化为同分母的分式，然后再按照 加减法法则进行计算。2、例 1 21(3)4a分析：。

6、第三节 分式的加减法（3）【学习目标】1、掌握异分母分式相加减的法则及通分的注意事项.2、会进行分式的化简求值及变形.3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：运用异分母分式的加减法法则计算，化简求值及变形；难点：熟练地运用法则进行计算，解决实际问题；【学习过程】模块一 复习回顾1、异分母分母分式的加减法法则（与分数的加减法法则类似）：异分母的两个分式相加减，先 ；化为同分母的分式，然后再按照 加减法法则进行计算。2、做一做 模块二 探究学习1、计算：。

7、课题：5.3.3 分式的加减法 课型：新授课 年级：八年级教学目标：1.使学生会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算，同时提高学生对代数式化简变形的能力.2.让学生能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值.3.让学生学会运用分式建立数学模型，学会解决实际问题，增强学生运用数学的能力.教学重点与难点：重点：异分母分式的加减法运算及分式的应用.难点：异分母分式的加减法运算及分式的化简求值.课前准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情景，自然引入问题（1）：同分母分式是怎样进行加减运算的？ 生: 。

8、八年级年级 数 学科导学案课题： 分式的加减法（第 1课时）学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由 在 时的值的n10情况去猜测 时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，0n这些活动经验。

9、第三节 分式的加减法（1）【学习目标】1、类比同分母分数加减法猜想同分母分式的加减法则；2、会进行同分母分式的加减法计算；3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：掌握同分母分式的加减法法则；难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、同分母分式的加减法法则（与分数的加减法法则类似）：同分母的两个分式相加减，分母 ；把分子 。2、例 1分析： 模块二 合作探究1、计算：（1） （2） m5ba2（3） 23。

10、3.3 分式的加减法（一）班级_ 学生姓名 _课前预习自 主阅读1复习回顾：同分母 分数加减法法则：同分母分数相加减，分母 ，分子 （1）计算： 15_,241_3（2）根据这个法则计尝试计算下面各题2、异分母分数加减法法则：异分母分数相加减，先通分，化为 分数，然后再加减（1）计算： 12_,31_,6（2）你能根据这个法则计算下面两题吗？,a,xy3、根据分式基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的 .质疑问难课堂研习知识理解来源:学_ 科_网 Z_X_X_K1、同分母、简单的异分母分式的加减运算法则可类比分数的加减运算，得出分。

11、策略与反思纠错与归纳【学习目标】1. 掌握异分母分式加减法的法则，对分式进行通分，2. 培养转化未知问题为已知问题的能力，在已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。【重点】1. 化异分母分式为同分母分式， 2.符号法则、去括号法则的应用.【难点】理解同分的意义，掌握异分母分式加减法的法则.【自主学习】建立自信，克服畏惧，尝试新知（一）复习回顾1.计算： _12x2.计算： nm（二）问题导学： 尝试完成下列问题： 1 a42 2 a31 3 bc 4 b归纳：异分母分式的加法法则 【合作探究】升华学科能力，透析重难点合作探究一 计算。

12、第五章 分式与分式方程第三节 分式加减法（二）【学习目标】来源: 学优高考网 gkstk1.会进行异分母分式的通分；2.会进行异分母分式的加减运算；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：理解最简公分母和通分的意义；掌握异分母分式的加减运算；难点：异分母分式相加减要先通分，通分时注意分子和分母同乘以一个整式，避免出现分母乘分子不乘的错误；【学习过程】来源:gkstk.Com模块一 自主学习一、学习准备1.阅读教材（P119121 ）2.分式通分的概念：根据分式的基本性质，把异分母分式化成同分母分式的过程，叫分式。

13、 策略与反思纠错与归纳 【学习目标】1. 会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力；2. 探索分式加减运算法则的过程，理解算理3. 解决简单的实际问题，体会分式的模型思想【重点难点】重点：利用法则进行分式的加减运算难点：异分母的分式加减 【自主学习】1从甲地到乙地有两条路，每条路都是 3 km，其中第一条路是平路，第二条路有 1km 的上坡路，2 km 的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为 v km/h，在平路上的骑车 速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么（1） 当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？ （2） 当。

14、第五章 分式与分式方程5.3.1 分式的加减法一、填空：来源:学优高考网1 = = ；1a2 = = = ；3x3 = = ；221a4 = = = ；223x5 ； ； abcx21 _2ba= ； = ； = ； = 。2a14b1mn1xy二.计算：= ； = ；bcabca= ； = ；dc dc三、计算：来源:gkstk.Com来源:学优高考网（1） 、 （2） 、 （3） 、abnm1anmbax225来源:gkstk.Com四、计算来源:gkstk.Com（1） 、 (2). - （3） 314m32bam51。

15、第五章 分式与分式方程5.3.3 分式的加减法【教学内容】熟练进行分式的加减运算。【教学目标】知识与技能熟练进行分式的加减运算， 异分母的分式加减运算，引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力.过程与方法引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力.通过观察、分析、发展学生的逻辑推理能力。情感、态度与价值观让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力.体会数学观点，培养学生的数学意识。【教学重难点】来源:学优高考网重点：引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力.难点：理解。

16、第五章 分式与分式方程5.3.2 分数的加减法【教学内容】异分母分式的加减运算；【教学目标】知识与技能会进行异分母分式的通分；会进行异分母分式的加减运算。过程与方法：经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力。情感、态度与价值观引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力，体会数学观点，培养学生的数学意识。【教学重难点】重点：异分母分式的加减运算；难点：异分母分式的加减运算；【导学过程】【知识回顾】计算 ； ；3123152异分数相加减 。【情景导入】异。

17、5.3.2 分式的加减法导学案（2）班级： 学号： 姓名： 【学习目标】1、会找最简公分母，能进行分式的通分；2、理解并掌握异分母分式加减法的法则；3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。一、 【知识回顾与准备】1、同分母分式加减法法则： （ acb= ）2、请你计算（1） 31+ 4= （2） 65 41= 3、请预习书本 P119121 的内容。4、通分的依据是 5、异分母分式加减法的法则： 用式子表示为： _cdab.二、 【课堂探究】探究一：最简公分母1、在计算 a3+ 41时，小亮和小明的具体做法不同：小明： aaa41341242小亮。

18、5.3.3 分式的加减法导学案（3）班级： 学号： 姓名： 【学习目标】1.会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算；2.能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值；3.会运用分式建立数学模型，提高解决实际问题的能力。一、 【知识回顾与准备】1 分式 ， ， 的最简公分母是 2x1x22 计算： = 3计算： = 1x二、 【课堂探究】探究一：分式的加减法（精读书 P122 例 5，并计算：）（1） （2） 1yxx 1x（3） （4） +21142x 21yxx探究二：分式求值问题（精读书 P123 例 6，并用不同解法进行解答）已知： ，求 的值。2x。

19、第五章 分式与分式方程5.3.1 分式的加减法【教学内容】同分母分式的加减运算。【教学目标】知识与技能来源:学优高考网 gkstk会进行同分母分式的加减运算,具有一定的代数化归能力；能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用。过程与方法结合已有数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。情感、态度与价值观让学生经历实验、发现、确认等数学活动，结合已有数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气，体会数学观点，培养学生的数学意识。【教学重难点】来源:学优高考网重点：同分母分式的加。

20、5.3.1 分式的加减法导学案（1）班级： 学号： 姓名： 【学习目标】1、能通过类比同分数加减法的法则归纳同分母分式的加减法法则；2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。一、 【知识回顾与准备】1、回忆分数的加减法法则，同分母分数加减，分母不变， 。2、请你算算以下的分数运算式子：（1） 57+ = （2） 57 1= （3） 81 3、请预习书本 P117118 的内容。4、请你猜一猜（1） a2 （2） x1 （3） b25 （4） 2x y= 3、同分母分式加减法法则： 用字母表示： cb= 二、 【课堂探究】探。