3.2图形的全等 教案北师大版 1

1、图形的全等班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选(每题 5 分，共 30 分)1如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证ABCDFE （ ）（A）BC=EF （B）A=D （C）ACDF （D）AC=DFFEDCBAODCBA（第 1 题图） （第 2 题图）2 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）（A）CO=DO （B）AO=BO （C）ABCD （D）ACOBCO3下列结论正确的是 （ ）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等. 4下列条件能判定ABCDEF 的一。

2、图形的全等 一、选择题1.(2003.三明 )下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是( )A.5cm、7cm、10cm B.7cm、10cm、13cmC.5cm、7cm、13cm D.5cm、10cm、13cm2.(2003.玉林 )如图 1,AM 是ABC 的角平分线,N 为 BM 的中点,NEAM 交 AB 于D,交 CA 的延长线于 E,下列结论正确的是( )A.BM=MC B.AE=BD C.AM=DE D.DN=BNEN M CBDAE21CBDOANMC B DA(1) (2) (3)3.(2003.隋州 )已知, 如图 2,CDAB,BEAC,垂足分别为 D、E,BE、CD 相交于 O 点,1=2,图中全等的三角形共有( )A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对4.(2004.福州 )下列命题错误的是( )A.平行四边。

3、图形的全等,你能将一张长方形的纸片分成两块可以互相重合的纸片吗?请试一试.,请欣赏图片(一),请欣赏图片（二）,请欣赏图片(三),两个能够重合的图形称为全等图形,观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?,1.,2.,3.,（2）观察下列两组图形，它们是不是全 等图形？为什么？,（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？,注意: 判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,在不少情况下,无须把两个图形重叠在一起,就知他们是否全等.,练习：,一、找出下列图形中的全等图形,全等图形的特征:,如果两个。

4、图形的全等,复习回忆,平移,旋转,对称（翻折）,我们称图形的翻折，平移和旋转为图形的三种基本变换,思考：翻折，平移和旋转有什么共同点？,答：变换前后的图形大小和形状都没有发生改变，它们都可以完全重合。,我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形(congruent figures),观察：右图中有那些全等的图形？,归纳：一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合,思考：下面的图形经过怎样的变换后可以重合？,解：,A,B,C,D,H,E,F,G,M,N,（1）将梯形ABCD以点B为。

5、全等图形,奥运,五环,同一张底片洗出的相同尺寸的照片,你发现了什么？,一模一样,请欣赏,几何中，我们把上面所列举的“一模一样”的图形叫做“全等图形”。,那么我们怎么给“全等图形”下一个几何定义呢？,思考：,可爱的兔子,请您欣赏,国旗,好好学习报效祖国,请欣赏,同一张底片洗出的相同尺寸的照片,国画,看了刚才的图片,你有什么发现?,两个能够重合的图形称为全等图形,定义,全等图形,议一议：,1、说说你生活中见过的全等图形的例子。,一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等,下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到。

6、图形的全等学习目标：会说出什么样的图形是全等图形，理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法.学习重点：理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法.学习难点：全等图形的识别.一、知识回顾1.下面这些图形中，哪些图形的形状、大小相同？二、自主学习1、 （1）观察下列图形是否完全一样：两个能完全重合的图形称为_.2、 （1）观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（2）如果两个图形 全等，它们形状和大小一定都相同吗？3、 （1）当ABC 和DEF 重合，那么这两个三角形全等，记作：ABCDEF互相 重合的顶点叫_，如：。

7、图形的全等一、学习目标（学习重点）1认识全等图形、全等多边形、全等三角形.2初步认识全等多边形、全等三角形的特征.二、课前知识准 备（1）观察下图，从中找出全等图形，用线把它们连起来.（2）如图 的两个五边形是全等的，记作_。请你指出两个图形的对应边和对应角. 对应边：_ _；对应角：_（3）观察下列图形，它们是否是全等图形，为什么？ 三、自主合作探究例 1 根据要求，完成下列各题：（1）如果 AED BEC，请你写出这两个三角形中相等的角和线段.（2）如果 ABD BAC，请你写出这两个三角形中 相等的角和线段.例 2 如图所示，已知 AO。

8、图形的全等一、学习目标：1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质.4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题.二、学习重点:全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质应用.三、学习难点:平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.四、学习设计:(一)引入观察教材 P73 图 3-21 几组图形。(二)学习过程阅读课本 P73-75 填空：_两个图形就是全等图形。 全等图形的_和_都相同。下面，我们看看图形的运动对全等。

9、1、有一个角是 100且腰相等的两个等腰三角形全等 ( )2、有一个角是 80且腰相等的两个等腰三角形全等 ( )3、有一边对应相等的两个等边三角形全等 ( )4、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 ( )5、有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等 ( )6、有两边对应相等的两个直角三角形全等 ( )7、如图，已知 ABC 的两条高 AD、 BE 交于 F， AE BE，若要运用“ HL”说明 AEF BEC，还需添加条件： ；若要运用“ SAS”说明 AEF BEC，还需添加条件： ；若要运用“ AAS”说明 AEF BEC，还需添加条件： .8、如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在。

10、图形的全等,这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？,欣赏图片,全等图形的形状和大小都相同,如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同,你能找到图中的对应边和对应角吗？,A,B,C,表示方法:,ABCDEF,A,B,C,D,E,F,注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,用纸板、剪刀等工具制作全等三角形,改变它们的摆放位置,找出对应边,对应角.,全等三角形的对应边相等,对应角相等.,全等三角形的性质,练习：,找出下列图形中的全等图形,想一想：,如图是由几种全等图形拼凑而成的,如图:。

11、拓展资源问题 1 比眼力：利用学生感兴趣的“找不同”游戏，巩固学生对“全等图形”概念的理解。问题 2 将全等图形经过平移、旋转、折叠等变换后，让学生判断变换后的图形是否全等。问题 3 将正三角形分成两个、三个、四个全等图形。 问题 4 如图，ABDACE （1）如果ADB=110，B=30 ，你能说出ACE 中各角的大小吗？（2）如果 BD5，AD3，AB=7cm，你能说出ACE 中各边的长度吗？AE DB C问题 5 如图，已知：AOC BOD，小明说 AC 与 BD 一定平行你认为他说得对吗？说说你的理由全等符号“”的起源十六世纪法国数学家维叶特用“”表示两量的差别.可。

12、图形的全等学习目标1、会说出什么样的图形是全等图形2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法学习难点理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法教学过程情 景 1：教材提供的情景是两组图形:一组是常见的实物图形:窗花、邮票、交通警察标志，另一组是抽象的几何图形通过观察 、对比、分析、让学生对全等图形有一印象深刻的感性认识：全等图形是能够完全重合的两个图形，全等图形的形状和大小都是一样的，如图形中的图案思考全等图形的面积一定相等吗？面积相等的图形一定是全等图形吗？图形中的（5）和（8）全等吗？情景。

13、学习目标1知道全等三角形的意义，能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角和对应边；2会用符号“”表示两个三角形全等；3经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；4让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题能力，在小组竞争中培养团队精神学习难点本节重点是三角形的性质， 难点是确认全等三角形的对应元素教学过程教材创设了一张明信片上盖有两个植树节纪念邮截的情景，使学生感受到数学和生活的联系这一情景自然、贴切，有助于思维的展开，有助于兴趣的激发结合教。

14、图形的全等教学目标：通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。教学媒体：电脑课件教学过程：通过电脑演示生活中全等的图片，请同学们找出它们之间的关系。集体讨论。这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合，你能分别从图中找出这样的图形吗？两个能够重合的图形称为全等图形议一议1、你能说出生活中全等的图形的例子吗？2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流3、如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同做一做P130随堂练习130 1。

15、图形的全等一、教学目标1、回顾、整理本章所学知识内容和作图方法，构建知识结构框架，使所学知识系统化。2、熟悉掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方位的观察图形和思考问题，会进行逆向思维，能解决开放性问题。3、进一步学习有条理的思考、清晰地表达自己的意见，能用“因为根据所以”的形式来说理。4、进一步感受全等三角形与生活的密切联系，体会数学的价值，增强用数学的意识。二、教学过程1、 通过投影片展示引导学生再现本章重要知识，特别是对两个三角形全等的条件进行交流，在此基础上，鼓励学生运用自己的语言叙述自己对知。

16、图形的全等教学目标：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征教学重点难点：图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点，识别全等图形及通过实践活动得出全等力形既是重点也是难点教学方法：实践操作法和观察法活动准备：把课本当中的图画在白纸上，带好剪刀和复写纸教学过程：一、看一看1引导学生观察课本两组图形2多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别例如：（1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张。

17、图形的全等学习目标1、会说出什么样的图形是全等图形2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法学习难点理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法教学过程情 景 1：教材提供的情景是两组图形:一组是常见的实物图形:窗花、邮票、交通警察标志，另一组是抽象的几何图形通过观察 、对比、分析、让学生对全等图形有一印象深刻的感性认识：全等图形是能够完全重合的两个图形，全等图形的形状和大小都是一样的，如图形中的图案思考全等图形的面积一定相等吗？面积相等的图形一定是全等图形吗？图形中的（5）和（8）全等吗？情景。

18、图形的全等 教学设计思想：本节课需一课时讲授；本节内容是学习全等三角形的准备课，属于入门教学内容。本节课的活动内容较多，更注重对学生开放性思维的培养。要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的学习气氛，通过师生互动、生生互动学习新知识。教学目标：1知识与技能：(1)叙述全等图形的概念和特征。(2)能够认识和区分全等图形。(3)对给出的图形，能够分割成全等图形。2过程与方法：经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学。

19、图形的全等 一、教学目标1、知识与技能：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义 和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。2、过程 与方法：经历“我实践，我发现” ， “几何常识我知道” ， “实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等应用图形的全等创造图形的全等 ”，带动知识发生、发展的全过程。3、情感与 态度：学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。其次学生积极参与图形全等的探。