1、图形的全等 教学设计思想：本节课需一课时讲授；本节内容是学习全等三角形的准备课，属于入门教学内容。本节课的活动内容较多，更注重对学生开放性思维的培养。要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的学习气氛，通过师生互动、生生互动学习新知识。教学目标：1知识与技能：(1)叙述全等图形的概念和特征。(2)能够认识和区分全等图形。(3)对给出的图形，能够分割成全等图形。2过程与方法：经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”。3情感、态度与价值观：通过
2、师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神。教学重点：全等图形的特征。教学难点：识别全等图形。教学方法：讲练结合。教具准备：电脑、投影仪。教学安排：1 课时。教学设计：(一)创设问题情境，引出新课在通往数学王国的道路上，有一天，小聪聪遇到了一个难题：在一个房间内有四扇门，其中只有一扇是智慧之门，小聪聪只知道这扇门与其他几扇门不太一样，有它自己特有的特征。但是，特征是什么，他也不知道，只能通过自己的观察来作出判断。同学们，假如你是小聪聪，你会选择哪一扇门呢?生 1：第三扇，因为上面的图案只有一种，而其他的门上都有多种图案。生 2：第三扇门上的图案全都一样，
3、是三角形，并且大小也一样，所以我也认为是它。师：是不是这样呢?我们继续来看。刚才第三扇门上的图案全都一样，它们的大小也相同，我这里还有一些图片，请大家仔细观察，看看它们有什么特点?生：每组图片的图案一样，大小也一样。师：非常好，我们继续来看。(一大一小同一底片的相片、地图、多边形。)(1)(2)生：每组的图案一样，大小不一样。师：那么下面这一组呢?(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)(9) (10) (11) (12)生 1：在这组图形中，(5)和(11)两个小圆的大小形状一样，(7)和(10)两个“L”形也是大小形状一样的。生 2：还有两个锐角三角形(4)和(9)，也
4、是形状大小一样，其他的都不完全一样。师：很好，刚才看到的图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能够重合(在几何画板中演示)，我们把这样的图形叫做全等图形(congruent figures)。今天我们就来研究全等图形(板书：全等图形)。 (二)讲授新课师：该如何定义全等图形呢?全等图形有什么特点?生 1：两个形状相同的图形叫全等图形。生 2：不对，应该是两个大小、形状都相同的图形叫全等图形。生 3：既然大小、形状都一样，那它们就一定能够完全重合在一起，所以我觉得“两个能够完全重合的图形称为全等图形”是它的定义。生 4：我同意他的意见，刚才两位同学所说的大小、形状都一样是全等图形的
5、特点。师：非常好，大家不但说出了全等图形的定义，还归纳出了它的特点，自己解决了问题。那么，明确了什么是全等图形，大家看看下列这一组图片，它们是全等图形吗?(1)(2)生：第一组的图形是全等的，第二组不是，因为它们的大小不同。师：非常好，那么，观察我们的周围，在我们的生活中还有全等图形吗?生 1：窗户的每一块玻璃是全等的。生 2：图案、大小一样的地板砖。生 3：数学课本封面的图形。生 4：同一印章印的红印。 （三）通过游戏，识别全等图形，归纳性质师：大家都非常正确地举出了全等的生活实例，我相信，每位同学都很好地掌握了全等图形的定义。让我们稍微放松一下，做一个小游戏：找朋友。在下面一组图中找出上面
6、一组图的全等图形，用线连接：生 1：我是这样连的：师：只满足一个条件：面积相等或形状相同，能说明图形全等吗?生 2：上排第一个图与下排最后一个图面积相同，但形状不同；上排的圆与下排的圆大小不同，它们都不是全等图形。所以，只有一个条件不能说明图形全等。师：现在请大家考虑：如果两个图形全等，它们的形状、大小一定会相同吗?生 3：如果两个图形全等，那么这两个图形一定能够重合，所以它们的形状和大小就一定相同。师：对，这就是我们所说的全等图形的性质。(板书：全等图形的性质形状和大小都相同。) (四)提出生活中的实际问题，学会自主分割全等图形师：说到这儿，我想起昨天遇到的一个问题：我有两块模板(如图)，想
7、把每一块都分成大小、形状完全相同的两块。分模板时，要求只能沿着虚线裁剪，并且不能剪断。同学们，你们能告诉我该怎样做吗?和伙伴们交流一下吧!(小组讨论、总结)生 1：我们组是这样分的(如图 1，2)：图 1图 2生 2：除了他们说的，我们组认为这样分也可以(如图 3)：图 3生 3：老师，我们还有一种方法(如图 4)：图 4师：可是，要怎样才能说明这样的分法符合要求呢?生 1：按照要求，两部分的大小、形状完全一样，所以这两部分图形应该是全等的。生 2：把每个图形划分成两个图形后，把这两个图形叠在一起，如果能够完全重合，那说明它们是全等图形：如果不能够重合，说明它们不是全等图形。这样就可以对几种分法进行验证了。师：好极了，我们不但说出了划分的方法，还知道怎样用定义加以验证，通过自己的努力，解决了问题。下面，让我们通过练习，进一步熟悉一下本节的内容吧! (五)作业：1观察你的身边，找出生活中全等图形的例子。2做课本习题 5.5 第 1 题、第 3 题。3预习下一节内容，写出预习小结。板书设计：图形的全等一、引入 四、分割全等图形二、讲授新课定义三、识别图形 五、作业
