3.2 特殊平行四边形 第一课时 教案北师大九年级上

1、3.2 特殊平行四边形菱形 导学案第三课时一、学习准备：知识梳理 1：菱形的定义： 菱形的性质： （边）（角）（对角线）（对称性）菱形的面积等于 知识梳理 2：如图，小聪在作线段 AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A 和 B 为圆心，大于 1,2AB 的长为半径画弧，两弧相交于 C、D，则直线 CD 即为所求根据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是 形，你判定的理由是： 归纳： 二.学习目标：1理解菱形的定义， 掌握菱形的性质和判定；2能运用菱形的性质和判定进行简单的计算与证明三自学提示：（一）自主学习：.菱形两条对角线、边长之。

2、3.2 特殊平行四边形菱形 导学案第二课时一、学习准备：你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？边：_;_角：_;_对角线：_对称性： 二、学习目标：1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法，明确菱形证明的三种切入方式；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力三、自学提示：（一） 、自主学习：1.（菱形的判定方法一）菱形的定义：有 的 叫做菱形.2.用符号语言可以表示为：四边形 ABCD 是 四边形 _ _ 四边形 ABCD 是菱形3.如图在ABC 中，AD 平分BAC 。

3、3.2 特殊平行四边形矩形 导学案第三课时一、学习准备： 1、矩形的定义：有一个角是 的平行四边形，叫做矩形。2、矩形的性质： 3、矩形的判定： 二、学习目标：1、通过知识回顾，掌握矩形的定义、性质和判定定理；2、会用矩形的性质和判定解决简单问题；3、通过一题多解、一题多变等形式，纵向复习几何知识，培养生举一反三，综合运用知识的能力；4、通过学生积极分析问题、展示学习成果等活动，使学生体验到学习知识的乐趣。三、自学提示：1、自主学习：折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕 BD，再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG，如。

4、3.2 特殊平行四边形矩形 导学案第二课时一、学习准备：1.矩形是轴对称图形，它有_条对称轴2.在矩形 ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若对角线 AC=10cm，边 BC=8cm，则ABO的周长为_二、学习目标：1.会证明矩形的判定定理。2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。三、自学提示：（一）自主学习：矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义） 1、 知识点一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形。 ”如图在 ABCD中，对角线 AC、B。

5、3.2 特殊平行四边形（第 2 课时）一、学生知识状况分析在八年级教材中，学生已经对菱形、正方形的性质及其判别方法，通过一些直观的方法进行了大量的探索，所以学生对所要学习的结论已经有所了解。其次经历了证明（一） 、 证明（二） 的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。再次在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析因为这节课所涉及的很多命题，学生已有所了解，对于。

6、3.2 特殊平行四边形（第 1 课时）一、学生知识状况分析学生知识技能基础：学生在初二平行四边形一章中，已经学习了三种特殊平行四边形矩形、菱形和正方形，对三种图形的性质和判定已经非常熟悉并能运用这些知识解答简单的几何问题；同时，通过证明（一） 和证明（二） 两章的学习，学生也已经有了一定的推理论证能力，并且在前一节的学习中，进行了对平行四边形性质和判定的证明，学生具备了独立证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学习中，学生已经经历了大量的证明活动，特别是平行四边形的相。

7、3.2 特殊平行四边形（第 3 课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在八年级已经借助折纸、画图、测量等活动直观的探索过平行四边形、菱形、矩形、正方形等性质和判定，本章教材主要是对这些结论进行理论的证明，而前面的探索过程和方法又为本章证明提供了铺垫，为学生提供了相应的定理证明思路。本章前几节课中，学生又学习了“三角形中位线定理” ，这些都为探究“中点四边形”做了铺垫，学生已经具备了探究该命题的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了“探索发现猜想证明”的过程，并初步体会。

8、3.2 特殊平行四边形 第二课时 教案 教学目标(一)教学知识点1菱形的性质定理的证明2菱形的判定定理的证明3正方形的性质及判定定理的证明(二)能力训练要求1经历猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力2能够用综合法证明菱形、正方形的性质定理和判定定理3进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用4体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法(三)情感与价值观要求通过组织学生进行推理过程的活动，培养学生抽象概括、合情推理的能力以及积极探索客观真理的科学态度教学重点：菱形的性质及判定定理的证明。

9、3.2 特殊平行四边形 第三课时 教案 教学目标(一)教学知识点1能进一步理解掌握矩形、菱形、正方形的性质定理、判定定理2进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用(二)能力训练要求1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力2进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法(三)情感与价值观要求1通过知识的迁移、类比、转化，激发学生探索新知识的积极性和主动性2体会数学与生活的联系教学重点：特殊四边形矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定。

10、课 题 3.2 特殊平行四边形（三） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握正方形的性质和判定以及证明方法。教学难点 运用综合法证明。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流提问：1.正方形有哪些性质？2.判定一个四边形是正方形有哪些方法？学生回忆与交流，知识迁移。二、小组合作猜一猜依次连接任意四边形各边的中点可以得到一。

11、课 题 3.2 特殊平行四边形（一） 课型来源:xyzkw.Com新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握矩形的性质和判定以及证明方法。教学难点 运用综合法证明矩形性质和判定。来源:学优中考网 xyzkw教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流1.你了解哪些特殊的平行四边形？2.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？3.能用一张图来表示它们之间的关系吗？学生回。

12、课 题 3.2 特殊平行四边形（二） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。来源:xyzkw.Com教学重点 掌握菱形的性质和判定以及证明方法。教学难点 运用综合法证明菱形性质和判定。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流提问：菱形有哪些性质？你能证明吗？来源:xyzkw.Com学生回顾交流，分析证明。定理 菱形的四条边都相等。定理 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角。

13、课 题 3.2 特殊平行四边形（第 1 课时） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握矩形的性质和判定以及证明方法。教学难点 运用综合法证明矩形性质和判定。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流1.你了解哪些特殊的平行四边形？2.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？3.能用一张图来表示它们之间的关系吗？学生回忆，回答。平行四边形与矩形、。

14、课 题 3.2 特殊平行四边形（第 2 课时） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握菱形的性质和判定以及证明方法。教学难点 运用综合法证明菱形性质和判定。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流提问：菱形有哪些性质？你能证明吗？学生回顾交流，分析证明。定理 菱形的四条边都相等。定理 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。二、范。

15、 3.2 特殊平行四边形正方形 导学案 第一课时一、学习准备：1、有一组_ 相等并且有一个角是 _的平行四边形叫做正方形。有一个角是_的菱形叫做正方形；一组_相等的矩形叫做正方形。2、正方形既是_ ，又是_，所以它具有_ 和 _ 的性质：（1 ）正方形的四个角都是_ ，四条边都 _ ；（2 ）正方形的对角线_ 且 _，每条对角线平分_ ；（3 ）正方形是_ 图形， _的交点是它的对称中心；（4 ）正方形是_ 图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。如上图，画出该正方形的对称轴。3、如图，正方形 ABCD 的对角线把它分成。

16、课 题 3.2 特殊平行四边形（第 3 课时） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握正方形的性质和判定以及证明方法。教学难点 运用综合法证明。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流提问：1.正方形有哪些性质？2.判定一个四边形是正方形有哪些方法？学生回忆与交流，知识迁移。二、小组合作猜一猜依次连接任意四边形各边的中点可以。

17、3.1 平行四边形 第一课时 教案教学目标：知识目标：1、能够用综合法证明平行四边形的性质定理和其他相关的结论。2、灵活运用平行四边形的性质定理和其他相关的结论。能力目标：1、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2、体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。情感目标：体验数学活动充满着探索性、创造性，感受证明过程的严谨性及结论的正确性。教学重点：掌握平行四边形的性质定理和其他相关的结论。教学难点：探索证明的思路和方法教学方法：探索归纳法教学过程：一、创设情景，引入课题：还记。

18、3.2 特殊平行四边形矩形 导学案第一课时一、学习准备：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。1、平行四边形的_相等。表示方法：若四边形 ABCD 是平行四边形，则_;2、平行四边形的_相等。表示方法：若四边形 ABCD 是平行四边形，则_;3、平行四边形的对角线_. 表示方法： 在 ABCD 中，AC 与 BD 相交于 O，则_4、平行四边形的对称性：平行四边形是_ 对称图形，而不是_ 对称图形，对角线的交点是平行四边形的_.二、学习目标：1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3渗透运动联系。

19、3.2 特殊平行四边形菱形 导学案第一课时一、学习准备：1、 叫做平行四边形2、平行四边形的对边 ，对角 ，邻角 ，对角线 3、一组对边 的四边形是平行四边形，两组对边分别 的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是 。两条对角线 的四边形是平行四边形。学习目标：1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质 1 和性质 23.会用这些性质进行有关的论证和计算三、自学提示：1、自主学习：叫做菱形。菱形是 的平行四边形。2、合作探究：例 1：已知四边形 ABCD 是菱形，且 AD=BC，求证四边相等。性质 1： 。

20、3.2 特殊平行四边形 第一课时 教案教学目标(一)教学知识点1能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论2能运用矩形的性质进行简单的证明与计算(二)能力训练要求1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力2能够用综合法证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论3进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用 4体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法(三)情感与价值观要求通过学习矩形的性质，让学生从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生。