3.2勾股定理的逆定理 第3课时 每课一练人教版八年级下

1、- 1 -勾股定理一课一练基础闯关题组 在数轴上表示无理数1.(2017平谷区一模)把一个边长为 1 的正方形如图所示放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧,交数轴于点 A,则点 A 对应的数是 ( )A.1 B. 2C. D.23【解析】选 B.由勾股定理得 = ,所以 OA= ,则点 A 对应的数是 .12+12 2 2 22.如图,在数轴上点 A,B 分别对应 1,2,过点 B 作 PQAB,以点 B 为圆心,AB 长为半径画弧,交 PQ 于点 C,以原点 O 为圆心,OC 长为半径画弧,交数轴于点 M,则点 M 对应的数是 ( )世纪金榜导学号 42684035A. B.3 5C. D.6 7【解析】选 B.由勾股定理可得,OC= ,故 OM= .5 53。

2、5.1 数据的代表（第 3 课时）中位数和众数( 一)课堂学习检测一、填空题1学校篮球集训队 11 名队员进行定点投篮训练，将 11 名队员在 1 分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为 6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是_2资阳市某学校初中 2008 级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等,那么它的中位数是_棵3已知数据 1，2，x 和 5 的平均数是 2.5，则这组数据的众数是_二、选择题4对于数据 2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为。

3、31 勾股定理（第 4 课时）同步课堂训练1ABC 中，AB=AC=25cm，高 AD=20cm,则 BC= ，S ABC = 。2ABC 中，若A=2 B=3C，AC= cm，则A= 度，B= 32度,C= 度，BC= ，S ABC = 。3ABC 中，C=90，AB=4，BC= ，CDAB 于D，则 AC= ，CD= ，BD= ，AD= ,SABC = 。4已知：如图，ABC 中，AB=26 ，BC=25，AC=17，求 SABC 。5在 RtABC 中，C=90，CDBC 于 D，A=60，CD= ，AB= 。36在 RtABC 中，C=90，S ABC =30，c=13，且 ab，则 a= ，b= 。7已知：如图，在ABC 中，B=30，C=45，AC= ，2求（1）AB 的长；（2）S ABC 。8在数轴上画出表示 的点。52。

4、31 勾股定理（第 1 课时）同步课堂训练1勾股定理的具体内容是： 。2如图，直角ABC 的主要性质是：C=90， （用几何语言表示）两锐角之间的关系： ；若 D 为斜边中点，则斜边中线 ；若B=30，则B 的对边和斜边： ；三边之间的关系： 。3ABC 的三边 a、b、c，若满足 b2= a2c 2，则 =90； 若满足b2c 2a 2，则B 是 角； 若满足 b2c 2a 2，则B 是 角。4根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。5已知在 Rt ABC 中，B=90，a 、b、c 是ABC 的三边，则c= 。 （已知 a、b，求 c）a= 。 （已知 b、c，求 a）b= 。 （已知 a、c，求 b）6如下表，表中所给。

5、31 勾股定理（第 2 课时）同步课堂训练1填空题在 RtABC，C=90 ，a=8，b=15，则 c= 。在 RtABC，B=90 ，a=3，b=4，则 c= 。在 RtABC，C=90 ，c=10，a ：b=3 ：4，则 a= ，b= 。一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。已知直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm， ，则第三边长为 。已知等边三角形的边长为 2cm，则它的高为 ，面积为 。2已知：如图，在ABC 中，C=60，AB= ，AC=4，AD 是 BC 边上的高，求 BC 的长。 343已知等腰三角形腰长是 10，底边长是 16，求这个等腰三角形的面积。4填空题在 Rt ABC，C=90 ，如果 a=7。

6、蒙 阴 四 中 教 师 教 案课题 17.2 勾股定理和勾股定理的逆定理的综合运用教学目标 1应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 2灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。3进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。重点 利用勾股定理及逆定理解综合题。难点 利用勾股定理及逆定理解综合题。教学环节 导学过程 学习过程 备注自主探究尝 试应用 补偿提高达标检测 巩固提升作业布置与预习提纲例 2（补充）已知：如图，四边形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四边形 ABCD 的面积。 辅助线的做法例 3（补充）已知：如图。

7、31 勾股定理（第 3 课时）同步课堂训练1小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着 45 度的坡路走了 500 米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。2如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是 4 米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是 米。2 题图 3 题图 4 题图3如图，一根 12 米高的电线杆两侧各用 15 米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。4如图，原计划从 A 地经 C 地到 B 地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由 A 地到 B 地直接修建，已知高速公路一公里造价为 300 万元，隧道总长为 2 公里，隧道造价为 500。

8、32 勾股定理的逆定理（第 1 课时）一、教学目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。二、重点、难点1重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。2难点：勾股定理的逆定理的证明。三、例题的意图分析例 1（补充）使学生了解命题，逆命题，逆定理的概念，及它们之间的关系。例 2（P82 探究）通过让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，锻炼学生的动手操作能力，再通过探究理论证明方法，使实践上升到理论，。

9、32 勾股定理的逆定理（第 1 课时）同步课堂训练1判断题。在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。命题：“在一个三角形中，有一个角是 30，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。ABC 的三边之比是 1：1： ，则ABC 是直角三角形。22ABC 中A、B 、C 的对边分别是 a、b、c ，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC 是直角三角形。B如果 c2= b2a2，则ABC 是直角三角形，且C=90。C如果（c a。

10、32 勾股定理的逆定理（第 3 课时）同步课堂训练1若ABC 的三边 a、b、c，满足（ab）（a 2b 2c 2）=0，则ABC 是（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。2若ABC 的三边 a、b、c，满足 a：b：c=1 ：1： ，试判断ABC 的形状。23已知：如图，四边形 ABCD，AB=1，BC= ，CD= ，AD=3，431且 AB BC。求：四边形 ABCD 的面积。4已知：在ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，且 CD2=ADBD。求证：ABC 中是直角三角形。5若ABC 的三边 a、b、c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求 ABC 的面积。6在ABC 中，AB=13cm ，AC=24cm ，中。