3.2勾股定理的逆定理 第1课时 每课一练人教版八年级下

1、- 1 -勾股定理一课一练基础闯关题组 利用勾股定理求(直角)三角形的边长或高1.正方形的面积是 4,则它的对角线长是 ( )A.2 B. C.2 D.42 2【解析】选 C.设正方形的对角线为 x,正方形的面积是 4,边长的平方为 4,由勾股定理得:x= =2 .4+4 22.如图,ABC 中,AB=AC,AD 是BAC 的平分线,已知 AB=5,AD=3,则 BC 的长为 ( )世纪金榜导学号 42684022A.5 B.6C.8 D.10【解析】选 C.AB=AC,AD 是BAC 的平分线,ADBC,BD=CD,AB=5,AD=3,BD= =4,BC=2BD=8.A223.(2017黄冈中考)已知:如图,在AOB 中,AOB=90,AO=3cm,BO=4cm,将AOB 绕顶点 O 按顺时针方向旋转到A 1OB1处,。

2、5.1 数据的代表（第 1 课时）平均数( 一)课堂学习检测一、填空题1一组数据中有 3 个 7，4 个 11 和 3 个 9，那么它们的平均数是_2某组学生进行“引体向上”测试，有 2 名学生做了 8 次，其余 4 名学生分别做了 10 次、7 次、6 次、9 次，那么这组学生的平均成绩为_次，在平均成绩之上的有_人3某校一次歌咏比赛中，7 位评委给 8 年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则 8 年级(1)班最后得分是_ 分二、选择题4如果数据 2，3，x，4 的平均数是。

3、5.2 数据的波动（第 1 课时）极差和方差( 一)课堂学习检测一、填空题1一组数据 100，97，99，103，101 中，极差是_，方差是_2数据 1，3，2，5 和 x 的平均数是 3，则这组数据的方差是_3一个样本的方差 12s(x13) 2( x23) 2(x n3) 2，则样本容量是_，样本平均数是_二、选择题4一组数据1，0，3，5，x 的极差是 7，那么 x 的值可能有( )(A)1 个 (B)2 个 (C)4 个 (D)6 个5已知样本数据 1，2，4，3，5，下列说法不正确的是( )(A)平均数是 3 (B)中位数是 4 (C)极差是 4 (D)方差是 2三、解答题6甲、乙两组数据如下：甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；。

4、17.2 勾股定理的逆定理第 1 课时 勾股定理的逆定理学习目标：1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.学习重点：勾股定理的逆定理。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。学习过程一、自学导航1、勾股定理：直角三角形的两条_的平方_等于_的_，即_.2、填空题（1）在 RtABC，C=90 ， 8， 15，则 。abc（2）在 RtABC，B=90 ， 3， 4，则 。 （如图）3、直角三角形的性质（1）有一个角是 ；（2）两个锐角 ，（3）两直角。

5、31 勾股定理（第 4 课时）同步课堂训练1ABC 中，AB=AC=25cm，高 AD=20cm,则 BC= ，S ABC = 。2ABC 中，若A=2 B=3C，AC= cm，则A= 度，B= 32度,C= 度，BC= ，S ABC = 。3ABC 中，C=90，AB=4，BC= ，CDAB 于D，则 AC= ，CD= ，BD= ，AD= ,SABC = 。4已知：如图，ABC 中，AB=26 ，BC=25，AC=17，求 SABC 。5在 RtABC 中，C=90，CDBC 于 D，A=60，CD= ，AB= 。36在 RtABC 中，C=90，S ABC =30，c=13，且 ab，则 a= ，b= 。7已知：如图，在ABC 中，B=30，C=45，AC= ，2求（1）AB 的长；（2）S ABC 。8在数轴上画出表示 的点。52。

6、31 勾股定理（第 3 课时）同步课堂训练1小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着 45 度的坡路走了 500 米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。2如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是 4 米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是 米。2 题图 3 题图 4 题图3如图，一根 12 米高的电线杆两侧各用 15 米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。4如图，原计划从 A 地经 C 地到 B 地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由 A 地到 B 地直接修建，已知高速公路一公里造价为 300 万元，隧道总长为 2 公里，隧道造价为 500。

7、31 勾股定理（第 2 课时）同步课堂训练1填空题在 RtABC，C=90 ，a=8，b=15，则 c= 。在 RtABC，B=90 ，a=3，b=4，则 c= 。在 RtABC，C=90 ，c=10，a ：b=3 ：4，则 a= ，b= 。一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。已知直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm， ，则第三边长为 。已知等边三角形的边长为 2cm，则它的高为 ，面积为 。2已知：如图，在ABC 中，C=60，AB= ，AC=4，AD 是 BC 边上的高，求 BC 的长。 343已知等腰三角形腰长是 10，底边长是 16，求这个等腰三角形的面积。4填空题在 Rt ABC，C=90 ，如果 a=7。

8、31 勾股定理（第 1 课时）同步课堂训练1勾股定理的具体内容是： 。2如图，直角ABC 的主要性质是：C=90， （用几何语言表示）两锐角之间的关系： ；若 D 为斜边中点，则斜边中线 ；若B=30，则B 的对边和斜边： ；三边之间的关系： 。3ABC 的三边 a、b、c，若满足 b2= a2c 2，则 =90； 若满足b2c 2a 2，则B 是 角； 若满足 b2c 2a 2，则B 是 角。4根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。5已知在 Rt ABC 中，B=90，a 、b、c 是ABC 的三边，则c= 。 （已知 a、b，求 c）a= 。 （已知 b、c，求 a）b= 。 （已知 a、c，求 b）6如下表，表中所给。

9、蒙 阴 四 中 教 师 教 案课题 18.2 勾股定理的逆定理（第一课时）教学目标情感目标：（1）通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系；（2）通过对勾股定理的逆定理的探索，培养了学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值。重点 ：证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。难点 理解勾股定理的逆定理的推导教学环节 导学过程 学习过程 备注自主探究1）复习旧课1、在直角三角形中，两直角边长分别是 3 和 。

10、32 勾股定理的逆定理（第 1 课时）一、教学目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。二、重点、难点1重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。2难点：勾股定理的逆定理的证明。三、例题的意图分析例 1（补充）使学生了解命题，逆命题，逆定理的概念，及它们之间的关系。例 2（P82 探究）通过让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，锻炼学生的动手操作能力，再通过探究理论证明方法，使实践上升到理论，。

11、32 勾股定理的逆定理（第 3 课时）同步课堂训练1若ABC 的三边 a、b、c，满足（ab）（a 2b 2c 2）=0，则ABC 是（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。2若ABC 的三边 a、b、c，满足 a：b：c=1 ：1： ，试判断ABC 的形状。23已知：如图，四边形 ABCD，AB=1，BC= ，CD= ，AD=3，431且 AB BC。求：四边形 ABCD 的面积。4已知：在ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，且 CD2=ADBD。求证：ABC 中是直角三角形。5若ABC 的三边 a、b、c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求 ABC 的面积。6在ABC 中，AB=13cm ，AC=24cm ，中。

12、32 勾股定理的逆定理（第 1 课时）同步课堂训练1判断题。在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。命题：“在一个三角形中，有一个角是 30，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。ABC 的三边之比是 1：1： ，则ABC 是直角三角形。22ABC 中A、B 、C 的对边分别是 a、b、c ，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC 是直角三角形。B如果 c2= b2a2，则ABC 是直角三角形，且C=90。C如果（c a。