22.51 等腰梯形性质 教案

1、32.4 等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明水平测试第 1 题.如图，在梯形 ABCD中， B ， ADC， 60， AEBD于点EA，求梯形 的高答案：解：作 DFBC于点 因为 A ，所以 12因为 ，所以 3所以 13又因为 BDC， 60，所以 132A又因为 E于点 ， AE，所以 2BDC在 RtCF 中，由正弦定义，可得 F所以梯形 ABD的高为 3第 2 题.下列命题中，错误的是（ ）A矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等答案：第 3 题. 如图， 45AOB，过 A上到点 O的距离分别为1579， ， ， 。

2、32.4 等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明教学目标：知识目标：理解和掌握等腰梯形的性质定理的内容及简单的应用；能力目标：通过动手操作，探索等腰梯形的性质及其证明方法，初步培养学生探索问题和研究问题的能力； 情感目标：营造一个相互协作的课堂气氛，引领学生自主探究、集体讨论，激发学生的学习热情；教学重点与难点：1、 等腰梯形性质的探究及证明；2、 等腰梯形性质定理的简单应用。教学过程：1、复习旧知，引入新课 填空（1） 的四边形是平行四边形；（2） 的四边形是平行四边形；（3） 的四边形是平行四边形；（4） 的四边。

3、一、二、课前预习1.定义： 叫做梯形。叫做等腰梯形。叫做直角梯形。2.在右图中填上相应的名称：3.梯形总可以看成是一个 与一个 的组合。1. 等腰梯形的性质： 。5.若等腰梯形 ABCD 的周长为 30cm，ADBC,BC=2AD; BD 平分ABC,则 AB= ,AD= ,A= ,B= .四、导入新课梯形在我们的生活中常常见到，比如堤坝等等，梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题。来源:xYzKw.Com五、推进新课1. 明确概念：梯形 腰底 高 直角梯形 等腰梯形 2. 注意：上下底的概念是由底的 来定义，而不是指 来说的。。

4、等腰梯形的性质和判定教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理.2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力.来源:学优中考网3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径.4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法.教学重点：等腰梯形的性质和判定.教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）来源:学优中考网教学过程：创设情境：我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探索得到。

5、8.3 等腰梯形等腰梯形是一种特殊的梯形，它具有下列性质：1两底平行，两腰相等；2同一底上的来两个底角相等；3两条对角线相等.利用等腰梯形的性质可以解决一些有关的计算题或证明题.现举几例,共大家学习参考.一、 计算题例 1 如图 1,等腰梯形 ABCD 中, AB/CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰 BC,求这个梯形的各个内角的度数.解: AB/CD,DC=AD=BC,1= 2,1=3,DAB= B,1= 2=3,B= DAB=2+3=2 2,又ACBC,2+ B=90,3 2=90,2=30, 图 1B=60,DAB=B=60,ADC =BCD =120.说明:本题主要运用了等腰梯形同一底上的两个角相等,两底平行等性质.例 2 如图 2，等腰梯形 AB。

6、32.4 等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明教学目标：知识目标：理解和掌握等腰梯形的性质定理的内容及简单的应用；能力目标：通过动手操作，探索等腰梯形的性质及其证明方法，初步培养学生探索问题和研究问题的能力； 情感目标：营造一个相互协作的课堂气氛，引领学生自主探究、集体讨论，激发学生的学习热情；教学重点与难点：1、 等腰梯形性质的探究及证明；2、 等腰梯形性质定理的简单应用。教学过程：1、复习旧知，引入新课 填空（1） 的四边形是平行四边形；（2） 的四边形是平行四边形；（3） 的四边形是平行四边形；（4） 的四边。

7、等腰梯形的性质和判定 总 课时 第 13 课时教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。教学重点：等腰梯形的性质和判定。教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线） 教学过程：创设情境：我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图） ，并探索得到等腰。

8、等腰三角形的性质和判定课题 等腰三角形的性 质和判定 教学时间 学科 数学 年级 九教学目标 在掌握了等腰三角形的性质定理和判定定理的基础上，探索等边三角形和其它相关知识的证明方法。教学重点 探索三角形和其他相关知识的证明方法教学难点 用正确的定理证明教学方法教学媒体教学过程设计（包括作业设计、板书设计，资源链接等）初备 统 备 复备一、知识回顾上节课中，我们对等腰三角形的性质定理和判定定理进行了证明，请你写出这些定理。等腰三角形性质定理：（1）；（2）。等腰三角形判定定理：。二、典例分析1、已知：如图（1）EAC。

9、班级 姓名 学号 课 题：第一章 图形与证明（二） 1.4 等腰梯形的性质和判定教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理.2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力.3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径.4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法.教学重点：等腰梯形的性质和判定.教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）教学过程：创设情境：我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形。

10、课题 等腰梯形的性质和判定 日期教学目标 1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念2. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力3. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想重难点教学重点：等腰梯形的性质和判定教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）教法小组讨论，引导发现、练习巩固角色 教 师 活 动 学生活动 备注教 学 过 程一、【复习提问】1.什么样的四边形叫梯形，。

11、 主备人 学 科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 第 教时课题 1.4 等腰梯形的性质和判定教学目标1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。教学重难点重点：等腰梯形的性质和判定。难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）教具 多媒体 教材 相关。

12、班级 姓名 学号 课 题：第一章 图形与证明（二） 1.4 等腰梯形的性质和判定教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。教学重点：等腰梯形的性质和判定。教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线） 教学过程：创设情境：我们曾用等腰三角形剪出了等。

13、课题 等腰梯形的性质和判定 日期教学目标 1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念2. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力3. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想重难点教学重点：等腰梯形的性质和判定教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）教法小组讨论，引导发现、练习巩固角色 教 师 活 动 学生活动备 注教 学 过 程一、【复习提问】1.什么样的四边形叫梯形，。

14、来源:学优高考网 gkstk课 题 225（2）等腰梯形设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型 新授课教学目标1、掌握等腰梯形的判定定理；2、能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算；3、能根据条件，正确作出梯形4、理解通过添辅助线将梯形问题转化为平行四边形与三角形问题的“转化”思想5、使学生积极参与数学活动，进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心重 点 掌握等腰梯形的两种判定定理；难 点 梯形中常用的添辅助线方法；能根据条件，正。

15、课 题 225（3）等腰梯形设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型 新授课教学目标 来源:学优高考网巩固掌握等腰梯形的性质与判定，并能灵活运用解决较复杂的问题掌握运用面积方法、添辅助线方法解决不同问题通过数学问题的解决，能根据事物的不同特性客观地看待事物重 点 巩固掌握等腰梯形的性质与判定，并能灵活运用解决较复杂的问题难 点 掌握运用面积方法、添辅助线方法解决不同问题教 学准 备三角形面积；图形的翻折学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程 设计意图课题引入： 课内练习1. 如。

16、课 题 225（3）等腰梯形设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型 新授课教学目标 来源:学优高考网巩固掌握等腰梯形的性质与判定，并能灵活运用解决较复杂的问题掌握运用面积方法、添辅助线方法解决不同问题通过数学问题的解决，能根据事物的不同特性客观地看待事物重 点 巩固掌握等腰梯形的性质与判定，并能灵活运用解决较复杂的问题难 点 掌握运用面积方法、添辅助线方法解决不同问题教 学准 备三角形面积；图形的翻折学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程 设计意图课题引入： 课内练习1. 如。

17、来源:学优高考网 gkstk课 题 225（2）等腰梯形设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型 新授课教学目标1、掌握等腰梯形的判定定理；2、能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算；3、能根据条件，正确作出梯形4、理解通过添辅助线将梯形问题转化为平行四边形与三角形问题的“转化”思想5、使学生积极参与数学活动，进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心重 点 掌握等腰梯形的两种判定定理；难 点 梯形中常用的添辅助线方法；能根据条件，正。

18、课 题 225（1）等腰梯形设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型 新授课教学目标1、理解并掌握等腰梯形的性质，能初步运用解决问题；2、理解梯形中常用四种添辅助线的方法3、培养学生转化的思想方法4、通过观察得到数学猜想、推断获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性重 点 掌握等腰梯形的性质，能初步运用解决问题难 点 理解梯形中常用四种添辅助线的方法教 学准 备轴对称图形；全等三角形；平行四边形学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程 设计意图课题引入： 课前练习操作。

19、课 题 225（1）等腰梯形设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型 新授课教学目标1、理解并掌握等腰梯形的性质，能初步运用解决问题；2、理解梯形中常用四种添辅助线的方法3、培养学生转化的思想方法4、通过观察得到数学猜想、推断获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性重 点 掌握等腰梯形的性质，能初步运用解决问题难 点 理解梯形中常用四种添辅助线的方法教 学准 备轴对称图形；全等三角形；平行四边形学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程 设计意图课题引入： 课前练习操作。

20、学优中考网（www.xyzkw.com ）每天发布最有价值的中考资料！第 1 页 共 3 页22.5（1） 等腰梯形教学目标：在对图形的“观察猜测证明归纳”中，得到等腰梯形的性质，提升观察与分析，归纳与概括的能力。经历添加辅助线解决梯形问题的过程， 体会将未知转化为已知，将复杂图形转化为熟悉的基本图形的几何研究方法，感悟转化的数学思想。通过探索学习，90%的学生能在掌握等腰梯形性质的基础上，进行相关计算和证明。教学重点：探究并掌握等腰梯形的性质教学难点：解决等腰梯形问题过程中数学思想的渗透教学过程：教学内容 设计意图一、 观察。