1、 主备人 学 科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 第 教时课题 1.4 等腰梯形的性质和判定教学目标1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。教学重难点重点：等腰梯形的性质和判定。难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）教具 多媒体 教材 相关资料教法 合作探究 启发引导一次备课 集体备课【教学过程】一、引人新课：1、_的
2、图形叫做等腰梯形?2、_相等的_叫做等腰梯形;3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_,还要具备_相等;二、探究活动1、等腰梯形的判定：、定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形、定理的证明：已知：求证：（分析：本题可以从以下的三个角度着手证明（附三种方法的图形） 。 ）证法一： 证法二： 证法三：、定理的书写格式：如图，_ 2、等腰梯形的性质：定理 1、等腰梯形同一底上的两底角相等。EDCBAFEDCBAEDCBA定理 2、等腰梯形的两条对角线相等。四、典型示例：例、如图，已知在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC ，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，E 是
3、 BC 边上的一个动点（点 E 不于 B、C 两点重合） ，EFBD 交 AC 于点 F。EGAC 交 BD 于点 G。（1） 、求证：四边形 EFOG 的周长等于 2OB；（2） 、请将上述题目的条件“梯形 ABCD 中，ADBC ，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形 EFOG 的周长等于 2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明。练习、P29 练习 1、2。四、分层训练1、用一块面积为 450c 的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条_.2、如图,在等腰梯形 ABCD 中,E 为 C
4、D 的中点,EFAB 于 F,如果 AB=6,EF=5,求梯形 ABCD 的面积. 3、 （拓展延伸）已知：如图，四边形 ABCD 中，AD+BCAB，ADC 与BCD 的平分线相交于 AB 上的一点 P，且 CPDP。求证：四边形 ABCD 是梯形。4、 （探究创新）如图，在梯形 ABCD 中，DCBAFGEODCBAPDCBAF EDCBAADBC，B=90 0，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点 P 从 A 点开始沿 AD 边以1cm/秒的速度向 D 运动，动点 Q 从 C 点开始沿 CB 边以 3cm/秒的速度向 B 运动，P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为 t 秒，t 分别为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形、等腰梯形？分析：这是一个探索性的题目，题中涉及了平行四边形的判定、等腰梯形的性质及判定。5、如图，在直角梯形 ABCD 中，ABDC，ABC=90 0，AB=2DC，对角线ACBD，垂足为 F，过点 F 作 EFAB，交 AD 于点 E，CF=4。（1） 、求证：四边形 ABFE 是等腰梯形；（2） 、求 AB 的长。五、本节小结：本节课你有什么收获（先小组讨论，然后推举代表回答）：【教学反思】QP DCBAFEQP DCBAFED CBA
