1、等腰梯形的性质和判定 总 课时 第 13 课时教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。教学重点：等腰梯形的性质和判定。教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线） 教学过程：创设情境：我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图） ，并探索得到等腰梯形的性质和判定。现在我们来证明有关等腰梯形的一些结论。新知探索：一、引人新课：1、_的
2、图形叫做等腰梯形?2、_相等的_叫做等腰梯形;3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_,还要具备_相等;来源:学优中考网 xyzkw二、等腰梯形的判定：1、定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2、定理的证明：已知：求证：（分析：本题可以从以下的三个角度着手证明（附三种方法的图形） 。 ）证法一： 证法二：EDCBADCBAEDCBAFEDCBA证法三： 来源:学优中考网3、定理的书写格式：如图，_ 三、等腰梯形的性质：定理 1、等腰梯形同一底上的两底角相等。定理 2、等腰梯形的两条对角线相等。四、典型示例：例 1、如图，已知在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=D
3、C，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，E 是 BC边上的一个动点（点 E 不于 B、C 两点重合） ，EFBD 交 AC 于点 F。EGAC 交 BD 于点 G。（1） 、求证：四边形 EFOG 的周长等于 2OB；（2） 、请将上述题目的条件“梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形 EFOG 的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明。DCBAFGEODCBAEDCBA五、随堂练习：1、 （2007 嘉兴）如图，等腰梯形 ABCD 中， AD BC，点 E 是 AD 延长线上一点， DE BC（1）求证： E DBC；（2）判断 ACE 的形状（不需要说明理由） 来源:学优中考网 xyzkw来源:xyzkw.Com2、 （2007 郴州）如图 2，在梯形 ABCD 中， ADBC，点 E 是 BC 边的中点，EM AB， EN CD，垂足分别为 M、 N 且 EM=EN求证：梯形 ABCD 是等腰梯形。六、体会与交流ABCDEENM DCBA图2本节课你有什么收获（先小组讨论，然后推举代表回答）：_来源:学优中考网 xyzkw学优中考。 ，网
