2018届苏科版中考数学一轮复习教案4.2 三角形

1、1（三角形部分）A级 基础题1已知在 ABC中， A70 B，则 C( )A35 B70 C110 D1402已知如图中的两个三角形全等，则角 的度数是( )A72 B60 C58 D503如图， A，1，2 的大小关系是( )A A12 B21 AC A21 D2 A1 4王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图 X423.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条( )A0 根 B1 根 C2 根 D3 根5下列命题中，真命题的是( )A周长相等的锐角三角形都全等 B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等 D周长相等的等腰直角三角形都全等6小华在电话中问小明：“已知一个三 角形三边长分别是 4,9,12。

2、1第五单元 相交线、平行线 、三角形与四边形(一)班级 姓名 日期 【学习目标】1.了解几何图形的一些基本事实，掌握平行线的性质与判定；2.了解三角形的有关概念，理解全等三角形以及特殊三角形、三角形中位线的性质与判定；3.了解四边形的有关性质，理解平行四边形及特殊四边形的性质和判定，并能熟练应用它们的性质及判定进行解决相关问题；【学习重难点】1. 三角形以及四边形的相关概念及其性质、判定是学习的重点；2. 运用三角形和四边形的性质和判定解决问题是学习的难点；【知识结构图】【知识概要】1. 点确定一条直线；2. 两点之间，。

3、1（等腰三角形与直角三角形部分）A 级 基础题1已知等腰三角 形的一个内角为 40，则这个等腰三角形的顶角为( )A40 B100C40或 100 D70或 502已知实数 x， y 满足| x4| 0，则以 x， y 的值为两边长的等腰三角形的周y 8长是( )A20 或 16 B20 C16 D以上答案均不对 3如图所示， ABC 中， AC AD BD， DAC80，则 B 的度数是( )A40 B35 C25 D204如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(2,3)，以点 O 为圆心，以 OP 的长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 A，则点 A 的横坐标介于( )A4 和3 之间 B3 和 4 之间C5 和4 之间 D4 和 5 之间5如图，在 ABC。

4、1FE BACD（三角形 3）9、如图，点 A、E、B、D 在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，ACDF.请探索 BC 与 EF 有怎样的位置关系？并说明理由。10、如图，河流的两岸 PQ，MN 互相平行，河岸 PQ 上有一排小树，已知相邻两树之间的距离 CD=50米，某人在河岸 MN 的 A 处测的DAN=35，然后沿河岸走了 120 米到达 B 处，测的CBN=70，求河流的宽度 CE（结果保留两个有效数字） 。 （参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70， Sin700.94，cos700.34，tan702.75）11、如果两个相似三角形的一组对应边分别为 和 ，且较小三角形的周长为 ，则较3cm515cm大三。

5、1（三角形 1）19为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一 座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸 AB 与 MN 之间的距离） 在测量时，选定河对岸 MN 上的点 C 处为 桥的一端，在河岸点 A 处，测得CAB=30，沿河岸 AB 前行 30 米后到达 B 处，在 B 处测得CBA=60，请你根据以上测量数据求出河的宽度 （参考数据： 1.41， 1.73，结果保留整数）考点： 解直角三角形的应用16如图，B=D，请添加一个条件（不得添加辅助线） ，使得ABCADC，并说明理由14如图，在ABC 中，BC=1 ，点 P1，M 1分 别是 AB，AC 边的中点，点 P2，M 2。

6、160oDCBA（三角形 2）1、已知，等腰三角形的一条边长等于 ，另一条边长等于 ，则此等腰三角形的周长是（ ）63A B C D 或91215152、在 中， ， ，则 _C:0A3、如图，在某海域内有三个港口 、 、 港口 在港口 北偏东 方向上，港口 在港口AC60D北 偏西 方向上一艘船以每小时 25 海里的速度沿北偏东 的方向驶离 港口 3 小时后到达A60 3A点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每 5 分钟 4 吨的速度渗入船内当船舱渗入的海水总量超B过 75 吨时，船将沉入海中同时在 处测得港口 在 处的南偏东 方向上若船上的抽水机BB75每小时可将 8 吨的海水排出船。

7、1第八单元 相似三角形与锐角三角函数（一）班级 姓名 日期 【学习目标】1. 掌握相似三角形、位似图形、三角函数的相关概念。2. 利用相似三角形的性质，解决简单问题；利用三角函数解决实际问题。【学习重难点】1. 相似三角形、位似图形的性质，三角函数的相关计算是学习的重点。2. 相似三角形、位似图形的性质的应用和三角函数的应用是学习的难点。【知识结构图】【知识概要】1.同一个长度单位下， 的比叫做两条线段的比；【练习】已知 a=5mm，b=2cm，则 = ；ab2.比例尺= ，结果一般写成 1：m 的形式；实 际 距 离【练习】甲乙两地的实际。

8、等腰三角形课后作业1、 如图，在ABC 中，AB=AC，A=30，E 为 BC 延长线上一点，ABC 与ACE 的平分线相交于点 D，则D 的度数为（ ）A15 B17.5 C20 D22.52、等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 8cm，则它的周长为（ ）A16cm B17cm C20cm D16cm 或 20cm3、如图，在PAB 中，PA=PB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且 AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P 的度数为（ ）A44 B66 C88 D924、平面直角坐标系中，已知 A（2，2）、B（4，0）若在坐标轴上取点 C，使ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 的个数是（ ）A5 B6 C7 D85、 如图，AOB=120，OP 平分A。

9、,5.6 解直角三角形的应用,1.理解直角三角形中5个元素的关系，会运用“勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、锐角三角函数”解直角三角形. 2.正确理解“旋转角、仰角、俯角、视线、方位角”从而正确理解实际问题，解决实际问题. 3.正确理解“坡度、坡角、倾斜角”等在实际问题中的意义. 4. 能综合运用解直角三角形的知识解决实际问题，进一步培养“把实际问题转化为数学问题”的能力,1、在RtABC中，C=90，根据已知量，填出下列表中的未知量：,2、如图所示，在ABC中，A=30，AC= ，则AB= .变式：若已知AB，如何求AC？3、在离大楼15m的地面上。

10、2018 届中考数学一轮复习讲义 第 15 讲三角形边角问题【知识巩固】一、三角形的有关概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。三角形的特征：不在同一直线上；三条线段；首尾顺次相接；三角形具有稳定性。2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高（1）角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（2）中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线。

11、,5.5 解直角三角形,1认识锐角的正切的概念，认识锐角的正弦、余弦的概念. 2.会求一个锐角的正切值，会求一个锐角的正弦、余弦值. 3.熟记30、45、60特殊角的三角函数值，并利用其进行求值计算. 4.会根据特殊角的正弦、余弦、正切值求该锐角的大小.,【知识点 】 1. 锐角三角函数的定义：在RtABC中,C=90,则正弦：sin A= ，余弦：cos A= ，正切：tan A= . 2.锐角三角函数的取值范围： sin A ，cos A , tan A . 3 .锐角三角函数的增减性： 正弦、正切函数值随角的增大而 ，余弦函数值随角的增大而 .,4.特殊角的三角函数值,【基础练习】 1、已知。

12、5.6 解直角三角形的应用班级 姓名 学习目标：1.理解直角三角形中 5 个元素的关系，会运用“勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、锐角三角函数”解直角三角形.2.正确理解“旋转角、仰角、俯角、视线、方位角”从而正确理解实际问题，解决实际问题。3.正确理解“坡度、坡角、倾斜角”等在实际问题中的意义.4. 能综合运用解直角三角形的知识解决实际问题，进一步培养“把实际问题转化为数学问题”的能力学习过程：【预习案】一、问题导学1、在 Rt ABC 中， C=90，根据已知量，填出下列表中的未知量：a b c A B252156 3010 452、如图所示，在。

13、,第68课时 图形的相似,了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段，并会用它们进行简单的比例变形了解黄金分割及其系数知道相似图形的概念、性质及三角形相似的条件,DFAC,3(2017长春)如图，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别相交于点A，B，C和点D，E，F.若ABBC12，DE3，则EF的长为_,6,4(2017枣庄)如图，在ABC中，A78，AB4，AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ),A,B,C,D,C,相似三角形的判定,(2017天水)如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BACEDF90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DE。

14、,第69课时 图形的相似（2),知道相似多边形的周长比、面积比等性质了解图形的位似，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小，利用图形的相似解决一些实际问题,1(2017重庆)若ABCDEF，相似比为32，则对应高的比为( ) A32 B35 C94 D492(2017绥化)如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC与ABC的面积比是49，则OBOB为( ) A23 B32 C45 D49,A,A,3(2017株洲)如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF.求证： (1)DAEDCF； (2)ABGCFG.,(1)EDFADC90，EDAFDC.EDFD，ADCD，DAEDCF(SAS) (。

15、5.5 解直角三角形班级 姓名 学习目标：1认识锐角的正切的概念，认识锐角的正弦、余弦的概念.2.会求一个锐角的正切值，会求一个锐角的正弦、余弦值.3.熟记 30、45、60特殊角的三角函数值，并利用其进行求值计算.4.会根据特殊角的正弦、余弦、正切值求该锐角的大小.学习过程：【预习案】一、问题导学【知识点 】1. 锐角三角函数的定义：在 Rt ABC中, C=90,则正弦：sin A= ，余弦：cos A= ，正切：tan A= .2.锐角三角函数的取值范围： sin A ， cos A ,tan A 3 .锐角三角函数的增减性：正弦、正切函数值随角的增大而 ，余弦函数值随角的增大。

16、5.5 解直角三角形教学目标：1认识锐角的正切的概念，认识锐角的正弦、余弦的概念.2.会求一个锐角的正切值，会求一个锐角的正弦、余弦值.3.熟记 30、45、60特殊角的三角函数值，并利用其进行求值计算.4.会根据特殊角的正弦、余弦、正切值求该锐角的大小.教学重点：会求一个锐角的正切、正弦、余弦值，熟记特殊角的三角函数值.教学过程：一、回顾旧知1. 锐角三角函数的定义：在 RtABC 中,C=90,则正弦：sin A= ，余弦：cos A= ，正切：tan A= .2.锐角三角函数的取值范围： sin A ， cos A ,tan A 3 .锐角三角函数的增减性：正弦、正切函数值。

17、苏科版九年级数学一轮复习,4.2 三 角 形,一、问题导学,1、下列长短的三条线段，不能组成三角形的是( ) 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，8,2、如图，ABC是锐角三角形，过点C作CDAB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是 ( ) 线段CA的长 B. 线段CD的长 C. 线段AD的长 D. 线段AB的长,一、问题导学,3、如图，EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于点A，交射线OF于点B.当满足下列哪个条件时，AOB的面积一定最小( ) A. OAOB B. OP为AOB的角平分线 C. OP为AOB的高 D. OP为AOB的中线 4、已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和。

18、20172018 学年度第二学期九年级 备课人： 审核人： 总第 55 课时课题： 4.2 三 角 形 教学目标：1、了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线） ，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，三角形三边关系及内角和，了解三角形的稳定性，掌握三角形中位线的性质。2、了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并探索其性质。3、了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。教学重点：利用三角形的知识解决相关问题教学难点：利用三。

19、20172018 学年度第二学期九年级 备课人： 审核人： 总第 55 课时课题： 4.2 三 角 形 教学目标：1、了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线） ，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，三角形三边关系及内角和，了解三角形的稳定性，掌握三角形中位线的性质。2、了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并探索其性质。3、了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。教学重点：利用三角形的知识解决相关问题教学难点：利用三。