2018届人教版数学九年级上册教案21.2.3因式分解法

1、21.1 一元二次方程,21.2.3 因式分解法,一元一次方程,两个一次因式的积,因式分解法的依据,D,2x10,用因式分解法解一元二次方程,2(x3)52(x3)50,(2x1)(2x11)0,C,0,选择适当的方法解一元二次方程,D,B,x25x60,2,3,解：(1)x11，x22 (2)x13，x21 (3)x12，x23,。

2、21.2.3 因式分解法,基础题,C,D,D,C,(x3)(x3)0， x13，x23.,x(x2)0， x10，x22.,(x2)20， x1x22.,(x5)(x1)0， x15，x21.,(x1)22.25. x11.5. x10.5，x22.5.,中档题,D,B,2,0或4,5,(x2)23(x2)0， (x2)(x1)0， x12，x21.,原方程可化为: (x1)(x1)3(x1)0. (x1)(x4)0. x10或x40. x11，x24.,x13，x20.,方程x(x7)10(x7)0， x17，x210. 当x10时，3710，所以x210不合题意，舍去 这个三角形的周长为37717.,综合题,A,1或2,3或3,15，6，0，6，15,7,。

3、21.2.3 因式分解法【学习目标】1应用分解因式法解一些一元二次方程2. 能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.3. 使学生知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度【学习重点】应用分解因式法解一元二次方程来源:学优高考网 gkstk【学习难点】灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.来源:学优高考网【学习过程】1、创设情境，引入新课：来源:学优高考网 gkstk问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10ms 的速度 竖直上。

4、21.2降次解一元二次方程,一、创设情境，提出问题,根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10 m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地面的高度（单位：m）为 .,设问1：你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01s）,设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0，即 .,设问2：除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程？,方程的右边为0，左边可以因式分解，得,二、探索分析，解决问题,设问3：方程的两根都符合问题的实际意义吗？,二、探索分析，解决问题,设问4：以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的。

5、武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案学 科 数学 年 级 九年级 设计者 苗小林 授课人：刘小娟时 间 9.6 课 题 用因式分解解一元二次方程 计划学时 1重 点 理解用因式分解法解一元二次方程的依据和“降次”转化的数学思想方法课 标要 求掌握运用因式分解法解一元二次方程掌握四种解一元二次方程的方法的适用情形课 时目 标掌握运用因式分解法解一元二次方程引 桥突 破教 法 先学后用，学用结合学 法 先学后用，学用结合教学内容及过程 群体智慧设计 个性化批注一、 温故知新：1. 我们学了哪些解一元二次方程 的方法?直接开平方法， 配。

6、121.2.3 一元二次方程因式分解一、教学目标1.了解分解因式法解一元二次方程的概念 2.会用分解因式法解某些一元二次方程二、课时安排1 课时三、教学重点会用分解因式法解某些一元二次方程四、教学难点会用分解因式法解某些一元二次方程五、教学过程（一）导入新课：教师展示问题根据物理学规律,如果把一个物体从地面以 10m/s 秒的速度竖直上抛，那么经过 X 秒物体离地高度（单位：米）为 10X-4.9X 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到 0.01S）小组讨论分析：（二）讲授新课教师明确：10X-4.9X 2=0 方程的右边为 0，左。

7、 21.2.3 因式分解法同步练习1、一元二次方程 x2-3x=0 的根是（ ）Ax=3 Bx 1=0，x 2= -3 Cx 1=0，x 2= Dx 1=0，x 2= 332、方程（1-x） 2=x-1 的根是（ ）Ax=0 Bx 1=2，x 2= 1Cx 1=-2，x 2= -1 Dx 1=2，x 2= -13、方程 3x2=0 与方程 3x2=3x 的解（ ）A都是 x=0 B有一个相同的解 x=0C都不相同 D无法确定来源:学优高考网4、用换元法解分式方程 - =2，若设 =y，则原方程可化为关于x123x12y 的整式方程是（ ）Ay 2-3y-2=0 B3y 2-2y-1=0C3y 2-y+2=0 Dy 2-2y-3=05、一个三角形的两边长为 3 和 6，第三边的边长是方程（x-3） （x-4）=0 的根，则这。

8、212.3 因式分解法教学目标1会用合适的方法进行因式分解，并解一元二次方程2在探究因式分解法解方程的过程中，进一步体会转化的思想教学重点用因式分解法解一元二次方程教学难点通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )教学过程设计一、创设情景 明确目标数学建模 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10 m/s 的速度竖直上抛，那么物体经过 x s 离地面的高度(单位：m) 为 10x4.9x2，则物体经过多少秒落回地面？ (结果保留两位小数)请根据题意列方程，对于方程 10x4.9x20。

9、,21.2.3因式分解法解一元二次方程,1.了解因式分解法解一元二次方程的根据；2.会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.,问题：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你能解决这个问题吗？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,问题：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你能解决这个问题吗？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小亮做得对吗?,因式分解法 解一元二次方程,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法使方。

10、21.2.3 因式分解法一、内容和内容解析1内容用因式分解法解一元二次方程2内容解析用因式分解法解一元二次方程 ，要使方程的一边为两个一次因式相乘，另一边为0通过代数变形使方程转化为一元一次方程，也就是使未知数从二次变成一次，由一个二次方程得到两个一次方程二、目标和目标解析1目标(1)会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次方程(2)在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降次的数学思想2目标解析达成目标(1)的标志是：学生会将方程右边化为 0 后，判断左边是否可以因式分解，将方程先分解为两个一次因式，进而得到两个一。

11、212.3 因式分解法1会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性来源:学优高考网阅读教材第 12 至 14 页，完成预习内容1将下列各题因式分解：ambmcm _； a 2b 2_；a22abb 2_.2解下列方程：(1)2x2x0( 用配方法 )；(2)3x26x0(用公式法)知识探究仔细观察上面两个方程特征，除配方法或公式法，你能找到其他的解法吗？1对于一元二次方程，先将方程右边化为 0，然后对方程左边进行因式分解，使方程化为两个一次式的乘积的形式，再使这两个一次式分别等于零。

12、21.2.3 因式分解法,问题 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：m)为你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到0.01s)? 设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即,问题探究,方程的右边为0，左边可因式分解，得,于是得,上述解中，x22.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m,如果ab=0那么a=0或b=0,问题探究,可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为。

13、No.6 课题：21.2.3 因式分解法 课型：新授主编：王晶 审核：许爱农 验收负责人：赵翠英 授课时间：教学目标：(1)掌握用因式分解法解一元二次方程(2) 使学生知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度教学重点：用因式分解法解一元二次方程教学难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.一.复习导学： 1、用适当的方法因式分解.并说明用的是何种方法.(1) (2) x6322(3)5()xx(3) 1-36 (4) 2a 362x二.学习研讨例 解方程 ：（1） =0 （2）x6320142x像这样先因式分解使方。

14、21.2.3 因式分解法【学习目标】1应用分解因式法解一些一元二次方程2. 能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.3. 使学生知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度【学习重点】应用分解因式法解一元二次方程【学习难点】灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.【学习过程】1、创设情境，引入新课：问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10ms 的速度 竖直上抛，那么物体经过 x s 离地面的高度（单位：m）为：10x-4.9x2。

15、21.2.3 因式分解法达标题一、选择题1方程 x（x+1）=0 的根是（ ）A-1 B1，-2 C0，-1 D02若关于 x 的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ）A （x+5） （x -7）=0 B （x -5） （x+7）=0C （x+5） （x +7）=0 D （x -5） （x-7）=03方程（x+4） （x -5）=1 的根为（ ）Ax=-4 Bx =5 Cx 1=-4，x 2=5 D以上结论都不对二、填空题 4方程 的根是 (3)0x5方程 的根是_216方程 2x（x-2）=3（x -2）的解是 _ 7方程（x-1） （x -2）=0 的两根为 x1、x 2，且 x1x2，则 x1-2x2的值等于_8若（2x+3y） 2+4（2x +3y）+4=0，则 2x+3y 的值为_ 9已。

16、21.2.3 解一元二次方程因式分解法1、温故知新1.解下列方程（1） 0x2（2） 02)-x(2.因式分解:（1） =_ _ x32_；（2） =_ _ 142_；（3） =_ 2x_；二、设问导读问题 1: 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 后物体离地面的高度(单位：m)为：10x-4.9x 2.来源:gkstk.Com你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗?你能用配方法或公式法解这个方程吗？是否还有更简单的方法呢？归纳：解一元二次方程时先将方程因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于 0 的形式，再使这两个式子分别等于0，从而实。

17、解方程（1）5x =4x 2（2） x-2=x(x-2)（3）4(2x-1) 29(x+4) 2来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com来源:学优高考网（4） 4324125xx来源:学优高考网 gkstk我的收获：自我诊断：解方程（1）3y 2-6y=0 来源:学优高考网（2）25y 2-16=0（3） 24)12(xx（4） 22)5()(xx。

18、21.2.3 因式分解法学案【学习目标】1.知道如果 ，那么 或 .0baa0b2.了解因式分解法的概念.3.会用因式分解法解某些一元二次方程4.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.【重点难点】重点：会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解难点：通过比较解一元二次方程的多种方法感悟因式分解法并能灵活应用.【新知准备】把下列各式因式分解（1）10x-4.9x 2； （2）2x (x-3)-5(x-3)； （3）4y 2-16； （4）x 2+12x+36；【课堂探究】一、自主探究探究 11.若 ab=0,则可以得到什么。

19、21. 2. 3 因式分解法教学目标 知识技能1了解因式分解法的概念2会利用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程数学思考与问题解决1经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理能力2体验解决问题的方法的多样性，灵活选择解方程的方法情感态度1学会和他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果2积极探索不同的解法，并和同伴交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现最优方法，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心重点难点 重点：应用因式分解法解一元二次方程难点：将方程化为一般形式后，对方程左。

20、21.2.3 因式分解法一、 【教材分析】知识目标1.知道如果 ，那么 或 .0baa0b2.了解因式分解法的概念.能力目标1.会用因式分解法解某些一元二次方程2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.教学目标情感目标1.了解由二次向一次的“转化”思想在解一元二次方程中的应用.2.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解一元二次方程的方法.积极探索、交流发现最优解法.教学重点会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解教学难点通过比较解一元二次方程的多种方法感悟因式分解法并能。