2016年江苏省泰州中学上学期高三上期中数学试卷解析版

1、如图是一个算法的伪代码，则输出 i 的值为 4从 0，1，2，3 这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是 5已知集合 M=x| 1，集合 N=xN|2x+30 ，则（ RM）N= 6ABC 中，若 sin（A）= ，tan （+B）= ，则 cosC= 7已知函数 f（x）=mx 2+lnx2x 在定义域内是增函数，则实数 m 范围为 8已知 A，B，F 分别是椭圆 的上、下顶点和右焦点，直线 AF 与椭圆的右准线交于点 M，若直线 MBx 轴，则该椭圆的离心率 e= 9函数 f（x）=（|x|1）（x+a ）为奇函数，则 f（x）的减区间为 10如图，直三棱柱 ABCA1B1C1 中，AB=1，BC=2，AC= ，AA 1=3，M 为线段 BB1 上的一动点，则当 AM+MC1 最小时，AMC 1 的面积为 11如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 为 AB 的中点。

2、0，1【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题2命题“xR，x 2+x0”的否定是“ xR，x 2+x0 ”【考点】命题的否定【专题】简易逻辑【分析】利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“xR，x 2+x0”的否定“xR， x2+x0”故答案为：xR，x 2+x0【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系3函数 f（x）=sin 2x 的最小正周期为 【考点】二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法【专题】计算题【分析】利用二倍角余弦公式，将 f（x）化为 f（x）=cos2x+，最小正周期易求【解答】解：f（x）=sin 2x=（1cos2x）= cos2x+最小正周期 T= =故答案为：【点评】本题考查二倍角余弦公式的变形使用，三角函数的性质，是道简单题4若幂函数 f（x）=x a（a Q）的图象过点（2， ），则 a= 【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】由于幂函数 f（x）=x a（。

3、x 1，则 AB=x|x1 或 x0则 U（AB）=x|0 x1，故答案为：x|0x1【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础2命题“x 0R， ”的否定是 xR ，2 x0 【考点】命题的否定【专题】阅读型【分析】利用含量词的命题的否定形式：将改为，将结论否定，写出命题的否定【解答】解：据含量词的命题的否定形式得到：命题“ x0R， ”的否定是“xR， 2x0”故答案为“xR ，2 x0”【点评】本题考查含量词的命题的否定形式是：“ ”与“”互换，结论否定3若 ，则 cos2= 【考点】诱导公式的作用；二倍角的余弦【分析】由 sin（+ ）=cos 及 cos2=2cos21 解之即可【解答】解：由 可知， ，而 故答案为： 【点评】本题考查诱导公式及二倍角公式的应用4已知 ，则 的值为 15 【考点】函数的值；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题【分析】令 12x=得 x=；再把代入即可求出结论【解答】解：因为 ，令 12x=得 x=所以 f（）。

4、解：集合 U=0，1，2，3，A=x|x2x=0=x|x=0 或 x=1=0，1 ，UA=2，3故答案为：2，3【点评】本题考查了集合的化简与简单运算问题，是基础题目2从甲、乙、丙 3 名候选学生中选 2 名作为青年志愿者，则甲被选中的概率为 【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】对应思想；试验法；概率与统计【分析】用列举法求出从甲、乙、丙 3 人中选 2 人的基本本事件数以及甲被选中的基本事件数，求出对应的概率即可【解答】解：从甲、乙、丙 3 名候选学生中选 2 名，基本事件是甲乙，甲丙，乙丙共 3 种，其中甲被选中的基本事件是甲乙和甲丙，共 2 种；所求的概率为 P=故答案为：【点评】本题考查了用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目3若复数 为纯虚数，则 m= 2 【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念【专题】计算题【分析】先将 ai1+i 化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为 0，虚部不为 0，求出 m 值【解答】解： = + i，根据纯虚数的概念得出 ，解得 m=2故答案为：2【点评。

5、算法则，即可求出答案【解答】解：集合 A=x|x|2=（2，2）B=x| 0=（1，+ ）AB=（ 1，2）=x| 1x 2故答案为：x| 1x2【点评】本题考查的知识点是交集及其运算，其中根据绝对值不等式及分式不等式的解法，求出集合 A，B，是解答本题的关键2已知命题 p：x（1，+），log 2x0，则 p 为 x（1，+），log 2x0 【考点】命题的否定【专题】阅读型【分析】首先分析题目已知命题 p：x （1，+），log 2x0，求p由否命题的定义：否命题是一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定可直接得到答案【解答】解：已知命题 p：x （1，+），log 2x0，因为否命题是一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定则p 为x（1，+ ），log 2x0即答案为 x（1，+），log 2x0【点评】此题主要考查否命题的概念问题，需要注意的是否命题与命题的否定形式的区别，前者是对条。

6、算法则，即可求出答案【解答】解：集合 A=x|x|2=（2，2）B=x| 0=（1，+ ）AB=（ 1，2）=x| 1x 2故答案为：x| 1x2【点评】本题考查的知识点是交集及其运算，其中根据绝对值不等式及分式不等式的解法，求出集合 A，B，是解答本题的关键2已知命题 p：x（1，+），log 2x0，则 p 为 x（1，+），log 2x0 【考点】命题的否定【专题】阅读型【分析】首先分析题目已知命题 p：x （1，+），log 2x0，求p由否命题的定义：否命题是一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定可直接得到答案【解答】解：已知命题 p：x （1，+），log 2x0，因为否命题是一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定则p 为x（1，+ ），log 2x0即答案为 x（1，+），log 2x0【点评】此题主要考查否命题的概念问题，需要注意的是否命题与命题的否定形式的区别，前者是对条。

7、A 补集与 B的公共部分，即可确定出所求的集合【解答】解：全集 U=R，集合 A=x|x2，CuA=x|x2，又 B=1，0，1，2，3，则（C uA）B=1，0，1故答案为： 1，0，1【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键2已知幂函数 f（x）的图象过 ，则 f（4）= 【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题【分析】设幂函数 f（x）=x a，由幂函数 f（x）的图象过 ，知 ，解得a=，由此能求出 f（4）【解答】解：设幂函数 f（x） =xa，幂函数 f（x）的图象过 ， ，解得 a=， ，故 f（4）= =故答案为：【点评】本题考查幂函数的性质和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答3已知 loga2+loga3=2，则实数 a= 【考点】对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数的运算法则即可得出【解答】解：log a2+loga3=2，loga6=2，a2=6， a0，且 a1，解得 a= 故答案为。

8、集 U=R，A=1，2，3，4，B=x|2x3，AB=2，3，故答案为：2，3【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2sin20 cos10+cos20sin10= 【考点】两角和与差的余弦函数【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用两角和的正弦公式，求得要求式子的值【解答】解：sin20cos10+cos20sin10=sin（20+10）=sin30=，故答案为：【点评】本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题3设 xR，则“ |x2|1”是“x 2+x20”的 充分不必要 条件 （填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】定义法；不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由|x 2|1 得1 x21，得 1x3，由 x。