2015相似三角形强化讲义1平行线分线段成比例

1、1二 平行线分线段成比例定理一、基础达标1.如图所示， ACE 的中点 B， D 分别在 AC， AE 上，下列推理不正确的是( )A.BD CE B.BD CE ABAC BDCE ADAE BDCEC.BD CE D.BD CE ABBC ADDE ABBC BDCE解析 由平行线等分线段定理的推论，易知 A，B，C 都正确，D 错.答案 D2.如图所示， AD 是 ABC 的中线，点 E 是 CA 边的三等分点， BE 交 AD 于点 F，则 AF FD为( )A.21 B.31 C.41 D.51解析 过 D 作 DG AC 交 BE 于 G，则 DG EC，又 AE2 EC，12 AF FD AE DG2 EC EC41.12答案 C3.如图所示，在梯形 ABCD 中， BC AD， E 是 DC 延长线上一点， AE交 BD。

2、127.2.1 相似三角形的判定 第 1 课时 平行线分线段成比例学习目标：会用符号“”表示相似三角形如 ;知道当 与ABC ABC的相似比为 时， 与 的相似比为 理解掌握平行线分线段成ABCk 1k比例定理.学习过程：一.依标独学1.相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？2.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在 与 中，如果 A=A, B=B, C=C, 且ABC 我们就说 与 相似，记作 ，k ABC ABC就是它们的相似比k反之如果 ，则有A=_, B=_, C=_, 且 ACB问题：如果 ，这两个三角形有怎样的关系？1k明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角。

3、1课时作业(十二)27.2.3 第 1 课时 利用影长测高度或在地面上构造相似三角形测距离 一、选择题1某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度，在点 F 处竖立一根长为 1.5 米的标杆 DF，如图 K121 所示，量出 DF 的影子 EF 的长度为 1 米，再量出旗杆 AC 的影子 BC 的长度为 6 米，那么旗杆 AC 的高度为( )图 K121A6 米 B7 米 C8.5 米 D9 米2小刚身高为 1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶( )A0.5 m B0.55 mC0.6 m D2.2 m3.如图 K122 所示，为估算某河的宽。

4、127.2.1 相似三角形的判定 第 1 课时 平行线分线段成比例1了解相似比的定义；(重点)2掌握平行线分线段成比例定理的基本事实以及利用平行线法判定三角形相似；(重点)3应用平行线分线段成比例定理及平行线法判定三角形相似来解决问题(难点)一、情境导入如图，在 ABC 中， D 为边 AB 上任一点，作 DE BC，交边 AC 于 E，用刻度尺和量角器量一量，判断 ADE 与 ABC 是否相似二、合作探究探究点一：相似三角形的有关概念如图所示，已知 OAC OBD，且 OA4， AC2， OB2， C D，求：(1) OAC 和 OBD 的相似比；(2)BD 的长解析：(1)由 OAC OBD 及 C D。

5、 27.2 相似三角形272.1 相似三角形的判定第 1 课时 平行线分线段成比例要点感知 1 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段 预习练习 11 (温州中考)如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC.已知 AE6， ，ADDB 34则 EC 的长是( )A4.5 B8 C10.5 D14要点感知 2 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形 .预习练习 21 如图，若 ABCD，则 ， 知识点 1 相似三角形的定义和相似比1如图所示，ADEACB，AEDB，那么下列比例式成立的是( )A. 。

6、27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第 1 课时 平行线分线段成比例来源:学优高考网1.理解相似三角形的概念.2.掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论.3.掌握判定三角形相似的预备定理.阅读教材 P29-31，自学“探究”与“思考” ，弄懂相似三角形的概念，掌握平行线分线段成比例定理，理解相似三角形判定的预备定理.自学反馈 学生独立完成后集体订正如果ABCA 1B1C1 的相似比为 k，则A 1B1C1ABC 的相似比为 .如图，l 1、l 2 分别被 l3,l4,l5 所截,且 l3l 4l 5，则 AB 与 对应，BC 与 对应，DF 与 对应； = ， = ， = = .() ()DFE() 来。

7、九年级数学下册第二十七章相似 27-2 相似三角形 27-2-1 相似三角形的判定第 1 课时平行线分线段成比例随堂检测新版新人教版第 1 课时 平行线分线段成比例1、在ABC 中，E 是 AB 的中点，EFBC 交 AC 于 F 点，则下列结论成立的是( )AAEAF BAFAC12CAFFC12 DBEFC2、如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EFFC 等于( )A32 B31 C11 D123、如图，已知在ABC 中，点 D，E，F 分别是边 AB，AC，BC 上的点，DEBC，EFAB，且 ADDB35，那么 CFCB 等于( )A58 B38C35 D254、如图，ABCDEF，则图中相似三角形有( )A4。

8、九年级数学下册第二十七章相似 27-2 相似三角形 27-2-1 相似三角形的判定第 1 课时平行线分线段成比例课后作业新版新人教版第 1 课时 平行线分线段成比例1、如图，在平行四边形 ABCD 中，F 是 BC 上的一点，直线 DF 与AB 的延长线相交于点 E，BPDF，且与 AD 相交于点 P，请从图中找出一组相似的三角形：_2、如图，在ABC 中，点 D，E 分别为 AB，AC 的中点，连接 DE，线段 BE，CD 相交于点 O，若 OD2，则 OC_3、在ABC 中，AB6，AC9，点 D 在边 AB 所在的直线上，且AD2，过点 D 作 DEBC 交边 AC 所在直线于点 E，则 CE 的长为_4、如图，在AB。

9、九年级数学下册第二十七章相似 27-2 相似三角形 27-2-1 相似三角形的判定第 1 课时平行线分线段成比例导学案新版新人教版第 1 课时 平行线分线段成比例一、学习目标：1了解相似比的定义；2掌握平行线分线段成比例定理的基本事实以及利用平行线法判定三角形相似.二、学习重难点：重难点：应用平行线分线段成比例定理及平行线法判定三角形相似来解决问题探究案三、合作探究1.如图所示，已知OACOBD，且OA4，AC2，OB2，CD，求：(1)OAC 和OBD 的相似比；(2)BD 的长方法总结：相似三角形的定义既是相似三角形的性质，也是相似三角形的判定方法2.。

10、九年级数学下册第二十七章相似 27-2 相似三角形 27-2-1 相似三角形的判定第 1 课时平行线分线段成比例预习学案新版新人教版第 1 课时 平行线分线段成比例一、预习目标及范围1、会用符号“”表示相似三角形如 ;知道当与的相似比为时，与的相似比为 k2、理解掌握平行线分线段成比例定理；3、预习课本 29-31 页内容，掌握平行线分线段成比例定理.二、预习要点(1) 如图 ,任意画两条直线 , ,再画三条与, 相交的平行线, ，分别量度, ，在 上截得的两条线段 AB, BC 和在, 上截得的两条线段 DE, EF 的长度 , 与相等吗 ?任意平移, 再量度 AB, BC, D。

11、课堂达标,素养提升,第二十七章 相似,第1课时 平行线分线段成比例,课堂达标,一、 选择题,第1课时 平行线分线段成比例,B,图K81,图K82,C,第1课时 平行线分线段成比例,图K83,B,第1课时 平行线分线段成比例,4如图K84，在ABCD中，E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EFCF等于( ) A11 B12 C32 D23,图K84,B,第1课时 平行线分线段成比例,图K85,解析 C ABCDEF， ACDAEF，ECDEAB，ADBFDE.图中共有3对相似三角形,C,第1课时 平行线分线段成比例,图K86,A,第1课时 平行线分线段成比例,图K87,A,第1课时 平行线分线段成比例,二、填空题,6,82017长春 如图K。

12、1课时作业(十二)27.2.3 第 1 课时 利用影长测高度或在地面上构造相似三角形测距离 一、选择题1某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度，在点 F 处竖立一根长为 1.5 米的标杆 DF，如图 K121 所示，量出 DF 的影子 EF 的长度为 1 米，再量出旗杆 AC 的影子 BC 的长度为 6 米，那么旗杆 AC 的高度为( )图 K121A6 米 B7 米 C8.5 米 D9 米2小刚身高为 1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶( )A0.5 m B0.55 mC0.6 m D2.2 m3.如图 K122 所示，为估算某河的宽。

13、 相似三角形及平行线分线段成比例 学习目标 ： 掌握平行线分线段成比例定理；并且会进行简单应用。 一、知识回顾 在 ABC与 A B C中，如果A = A， B = B， C = C， 且 C=90，那么 ABC与 A B C_，记作 _ 其中 k 就是两个相似三角形的_ ； 如果 k = 1 ，那么这两个三角形_。

14、1课时作业(十二)27.2.3 第 1 课时 利用影长测高度或在地面上构造相似三角形测距离 一、选择题1某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度，在点 F 处竖立一根长为 1.5 米的标杆 DF，如图 K121 所示，量出 DF 的影子 EF 的长度为 1 米，再量出旗杆 AC 的影子 BC 的长度为 6 米，那么旗杆 AC 的高度为( )图 K121A6 米 B7 米 C8.5 米 D9 米2小刚身高为 1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶( )A0.5 m B0.55 mC0.6 m D2.2 m3.如图 K122 所示，为估算某河的宽。

15、www.czsx.com.cn- 1 -凤凰城中英文学校 10-11 学年上学期九年级数学导学案 60课 题 27.2.1 相似三角形的判定 1班 级 九（2）班 姓 名 日 期 12 月 1 日知识目标 会应用平行线分线段成比例定理写比例式、计算。能力目标 经历探究平行线分线段成比例定理的过程，培养分析归纳能力。掌握两个基本图形（A 型、X 型）中的比例关系。学习目标情感目标 在学习过程中学会合作与分享，并体会知识由特殊向一般的迁移。重点： 平行线分线段成比例定理及其推论。学习重难点难点： 平行线分线段成比例定理的灵活应用新课导入现在老师手中有一根细线，不。

16、1相似三角形强化讲义（1）- 平行线分线段成比例1、 （2015 年徐汇区一模）如图，已知 ，AC 与 BD 相交于点 O，点 G 是 BD 的中ADBC点，过点 G 作 交 AC 于点 E，如果 ， ，那么 等EBC 13:EBC于 （ ）(A) (B) (C) (D) 1:21:3:42:32、 （2014 年普陀区一模）已知 、 分别是 的边 、 的上的点，DEABCA ， 若 ，则 为 DEBC34AB（ ）A ； B ； C ； D ；34473743、 （2014 年长宁区一模）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且将这个四边形分成、 、四个三角形，若 OAOC = OBOD，则下列结论中一定正确的是A 和 相似； B 和 相似； 。