1、 27.2 相似三角形272.1 相似三角形的判定第 1 课时 平行线分线段成比例要点感知 1 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段 预习练习 11 (温州中考)如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC.已知 AE6， ，ADDB 34则 EC 的长是( )A4.5 B8 C10.5 D14要点感知 2 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形 .预习练习 21 如图，若 ABCD，则 ， 知识点 1 相似三角形的定义和相似比1如图所示，ADEACB，AEDB，那么下列比例式
2、成立的是( )A. B. C. D. ADAC AEAB DEBC ADAB AEAC ADAE ACAB DEBC ADAB AEEC DEBC2两个三角形相似，且相似比 k1，则这两个三角形全等知识点 2 平行线分线段成比例定理3已知，如图，ABCDEF，则下列结论不正确的是( )A. B. C. D. ACCE BDDF ACAE BDBF BDCE ACDF AECE BFDF4在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，且 DEBC，则下列结论不正确的是( )A. B. C. D. ADDB AEEC ABDB ACEC ADAB AEAC ADDB ACBC5已知，如图，EG
3、BC，GFDC，AE3，EB2，AF6，求 AD 的值知识点 3 相似三角形判定的预备定理6在ABC 中，E 是 AB 的中点，EFBC 交 AC 于 F 点，则下列结论成立的是( )AAEAF BAFAC12 CAFFC12 DBEFC7(天津中考)如图，在ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EFFC 等于( )A32 B31 C11 D128如图，ABC 中，点 D 在 BC 上，EFBC，分别交 AB，AC，AD 于点 E，F，G，图中共有几对相似三角形？分别是哪几对？来源:学优高考网 gkstk9(上海中考)如图，已知在ABC 中，点 D，E，
4、F 分别是边 AB，AC，BC 上的点，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么 CFCB 等于( )A58 B38 C35 D25第 9 题图第 10 题图来源:学优高考网来源:学优高考网10(恩施中考)如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点F，则 DFFC 等于( )A14 B13 C23 D12来源:学优高考网11已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，则图中相似的三角形有 对第 11 题图12如图，ABC 中，点 D，E 分别为 AB，AC 的中点，连接 DE，线段 BE，CD 相交于点 O，若 OD2，
5、则 OC .第 12 题图13在ABC 中，AB6，AC9，点 D 在边 AB 所在的直线上，且 AD2，过点 D 作 DEBC 交边 AC 所在直线于点 E，则 CE 的长为 14小明正在攀登一个如图所示的攀登架，DE 和 BC 是两根互相平行的固定架，DE10 m，BC18 m，小明从底部固定点 B 开始攀登，攀行 8 米，遇上第二个固定点 D，小明再攀行多少米可到达这个攀登架的顶部 A?15已知：如图，ABAD，ACAE，FGDE.求证：ABCAFG.16如图，延长正方形 ABCD 的一边 CB 至 E，ED 与 AB 相交于点 F，过 F 作 FGBE 交 AE 于 G，求证：GFFB
6、.挑战自我来源:学优高考网17(乌鲁木齐中考)如图，ABGHCD，点 H 在 BC 上，AC 与 BD 交于点 G，AB2，CD3，则 GH 的长为 18如图，ADEGBC，EG 分别交 AB，DB，AC 于点 E，F，G，已知 AD6，BC10，AE3，AB5，求EG，FG 的长参考答案要点感知 1 成比例 成比例预习练习 11 B要点感知 2 相似预习练习 21 AOB COD CD DO CO1A 2.全等 3.C 4.D 5.EGBC， .又GFDC， . ，即AEEB AGGC AGGC AFFD AEEB AFFD .FD4.ADAFFD10. 6.B 7.D 8.共有 3 对相似
7、三角形，分别是：AEGABD，AGF32 6FDADC，AEFABC.9A 10.D 11.3 12.4 13.6 或 12 14.DEBC，ABCADE. ，即 .AD10.ADAB DEBC ADAD 8 1018答：小明再攀行 10 米可到达这个攀登架的顶部 A. 15.证明：ABAD，ACAE，BACDAE，ABCADE.BADE.DEBC.FGDE，FGBC.ABCAFG. 16.证明：GFAD， .又GFAD EFEDFBDC， .又 ADDC， .GFFB. 17. 18.在ABC 中，EGBC，AEGFBDC EFED GFAD FBAD 65ABC， .BC10，AE3，AB5， ，EG6.在BAD 中，EFAD，BEFBAD， EGBC AEAB EG10 35 EFAD.AD6，AE3，AB5， ，EF .FGEGEF .BEAB EF6 5 35 125 185
