2.4用公式法进行因式分解第1课时青岛版八年级上

1、1第三节公式法（第一课时）学习目标： 1. 学习运用平方差公式分解因式。2. 初步会用提公因式法与公式法分解因式并能说出提公因式在这类因式分解中的作用3知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解教学过程：一、 根据问题，自主探究1. 完成乘法公 式（ a+b） （ a b）= _把这个等式反过来就是 a2 b2=_ 等式左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，这个式子从左边到右边是否是因式分解？2多项式 4 x2-25，9 m 24 n2有什么特征？你能利用等式把它们分解因式吗？4 x2-25 9 m 24 n2二、合作交流，成果展示1 集。

2、12.5 因式分解第 3 课时课前知识管理1、把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解。也叫做把这个多项式分解因式. 注意：整式乘法是“积”化“和”的过程，因式分解是“和”化“积”的过程，因此整式乘法与因式分解是一个互逆的变形. 例如 是因式分解，但像12ab， 不是因式分解. bab122 13132xx2、 因式分解的方法（1）提公因式法由 ，可得 ma+mb+mc=m(a+b+c).mccm我们来分析一下多项式 的特点：它的每一项都含有一个相同因式 m，m 叫做a各项的公因式. 如果把这个公因式提到括号外面，这样 就分解成两个因式的cbma积 m（a+b+c） 。

3、125 因 式 分 解第 2 课时【知识要点】 1因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算.2提公因式法：（1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.（2）公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数； 字母：各项都含有的相同字母；指数：相同字母的最低次幂.3公式法：（1）常用公式 平 方 差： )ba(ba2完全平方： 2（2）常见的两个二项式幂的变号规律： ； （ 为正整数）22()()nnaba2121()()nn【课前热身】1计算下列各题：。

4、第四章 因式分解,八年级下册数学（北师版）,43 公式法,第1课时 用平方差公式因式分解,A,C,3将(a1)21因式分解，结果正确的是( ) Aa(a1) Ba(a2) C(a2)(a1) D(a2)(a1) 4把x39x因式分解，结果正确的是( ) Ax(x29) Bx(x3)2 Cx(x9)(x9) Dx(x3)(x3),B,D,5计算：852152( ) A70 B700 C4 900 D7 000 6下列因式分解错误的是( ) Aa21(a1)(a1) B14b2(12b)(12b) C81a264b2(9a8b)(9a8b) D(2b)2a2(2ba)(2ba),D,D,7若(ab2)2|ab3|0，则a2b2的值是( ) A1 B1 C6 D6 8(1)(2017绵阳)分解因式：8a22_； (2)因式分解：ax3yaxy_。

5、12.5 因式分解第 2 课时 用公式法分解因式一、教学目标知识技能目标1、 了解运用公式法的含义.2、 理解逆用两数和乘以这两数的差公式的意义，弄清公式的形式和特点.3、 初步学会逆用两数和乘以这两数的差的公式分解因式.过程方法目标运用对比的方法弄清“两数和乘以这两数的差的公式”与“逆用两数和乘以这两数的差的公式”的区别与联系.情感目标通过学习进一步理解数学知识间的密切联系，培养认真仔细学习的严谨态度.二、重点、难点与关键重点：初步学会逆用两数和乘以这两数的差的公式分解因式.难点：正确逆用两数和乘以这两数的差的公。

6、2.4 用公式法进行因式分解（2） 导学案 青岛版教学目标:1、会用公式法进行因式分解；2、了解因式分解的一般步骤.学习过程:（1）自主探索1、观察下列各式的特征 ：有几项，含有那些字母，有没有公因式？（1）-2x 4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay22、把以上各式因式分解3、把一个多项式进行因式分解的步骤是什么？（2）练一练1、 把下列各多项式进行因式分解：(1)x-xy2 (2)2a3-50ab2(3)9x3-18x2+9x (4)ax2+2a2x+4（3）合作交流1、把下列各多项式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2(4）巩固练习1、把下列各多项式进行因式分。

7、2.4 用公式法进行因式分解(1)导学案 青岛版学习目标:1、会用公式法进行因式分解；2、了解因式分解的一般步骤.学习过程:（1）自主探索1、你能把下列各多项式进行因式分解吗？（1）a 2-b2 (2)a2+2ab+b22、这种因式分解的方 法叫公式法（2）试一试1、把下列各多项式进行因式分解：（1）4x 2-25 (2)16a2-91b2（3）巩固练习 A1、把下列各多项式进行因式分解：(1)x2-9 (2)4m2-n2(3)25-4x2y2 (4) 4916x2-36y2(4）做一做1、把下列各多 项式进行因式 分解：(1)25x2+20x+4 (2)9m2-3mn+ 41n2(5）巩固练习 B：1、 把下列各多项式进行因式 分解：（1）a。

8、12.4 用公式法进行因式分解（第 1课时）学习目标：会用公式法进行因式分解.预习指导：(一)复习回顾：1、填空：（1）(a+b)(a-b)= ；（2）(a+b)(a-b)= .2、上面两个公式用于多项式的乘法，我们称它们为多项式的乘法的平方差公式和完全平方公式.3、把上面两个公式反过来，则是：来源:gkstk.Com（1） =(a+b)(a-b)；（2） =(a+b)(a-b).这两个公式用于因式分解，称为因式分解的平方差公式和完全平方公式.（二）阅读课本 121页的内容，仔细体会其中的意义.（三）1、把下列各式中的每一项写成平方形式：4x29= ， x4y 4= ， a2 b2= ，51m40.01n 2= 。

9、2.4用公式法进行因式分解(2),八年级上册数学 青岛出版社,知识回顾,1.因式分解的定义,一个多项式 几个整式的积,2.因式分解的方法,（1）提取公因式法,（2）运用公式法,ma+mb+mc=,m(a+b+c),例3 把下列各式因式分解： (1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2,解：(1)-2x4+32x2,=-2x2x2-2x2(-16),=-2x2(x2-16),=-2x2(x+4)(x-4),=3ax2-3a2xy+3ay2,=3a(x2-2xy+y2),=3a(x-y)2,解：(2)3ax2-6axy+3ay2,注意： 因式分解时，如各项中含公因式，应先提公因式，然后再进一步因式分解,注意 ：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止,例题欣赏,动脑筋,例4 把下列。

10、,八年级数学上册第二章乘法公式与因式分解,（1）,2.4用公式法进行,因式分解,温故知新,1、我们学习了哪两个乘法公式？2、什么叫做因式分解？我们学习了哪一种因式分解的方法？3、你能对下列各多项式进行因式分解吗？ （1）a2-b2 （2）a2+2ab+b2 （3）a2-2ab+b2,（整式乘法）,(a+b)(a-b)=a2-b2,（因式分解）,a2-b2= (a+b)(a-b),(a+b)2=a2+2ab+b2,a2+2ab+b2=(a+b)2,反过来,把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。,把乘法公式反过来，就得到,(a-b)2=a2-2ab+b2,a2-2ab+b2=(a-b)2,a2-b2= (a+b)(a-b),a。

11、2.4 用公式法进行因式分解（第 8 课时）（总 18 课时）一、教与学目标：1能说出完全平方公式的特点。2能较熟练地应用完全平方公式公式分解因式。二、教与学重点难点：重点：应用完全平方公式公式分解因式。难点：灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求三、教与学方法：自主探究、合作交流。四、教与学过程：（一）情境导入：从学生原有的认知结构提出问题根据上一节课的学习，回答下列问题：1、叙述上一节分解因式方法：_；2、完全平方公式：_。问题思考：你能对对下列两题进行因式分解吗？（1）a 2+2ab+b2 （2）a 2-2a。

12、八年级数学导学案 (总 16) 课题：2、4 用公式法进行因式分解北唐吾中学 主备人: 张秀廷学习目标：1会用公式法进行因式分解。2了解因式分解的步骤。学习重难点：1、重点：会用公式法进行因式分解。2、难点：熟练应用公式法进行因式分解。 。突破措施:1、措施：加强学生对要分解的多项式结构特征的认识，分析各项与公式中字母的对应关系，在反复练习中掌握用公式法进行分解因式学法指导:1教学方法：讲练结合法、小组探究合作2学生学习本节时，要注意：（1）进一步弄清因式分解与整式乘法的区别和联系。（2）分解因式时，要先观察题目的结构。

13、2.4 用公式法进行因式分解（第 2 课时）【学习目标】1、理解完全平方公式的结构特点。2、能较熟悉地运用完全平方公式分解因式。3、能灵活应用提公因式法、公式法分解因式。4、通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力通过知识结构图培养学生归纳总结的能力【重点】用完全平方公式分解因式【难点】灵活应用完全平方公式分解因式【教学方法】自主探究合作学习法【学习准备】多媒体课件【导学流程】一、提出问题，创设情境问题 1：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用。

14、2.4 因式分解（第 3 课时）【学习目标】1.使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法。2.提高学生因式分解的基本运算技能。3.能熟练使用几种因式分解方法分解多项式。【学习重点】复习综合应用提公因式法，运用公式法分解因式。【学习难点】利用分解因式进行计算。【学习准备】多媒体课件【学习方法】采用讲练结合法，以学生练习为主，教师作适当讲解。【导学流程】一、课前准备，复习回顾1、你学过哪些因式分解的方法？举一个例子说明其中用到了哪些方法？2、你认为分解因式与整式的乘法之间有什么关系？二、学生自学，探。

15、2.4 用公式法进行因式分解（第 1 课时）【学习目标】1能说出平方差公式的特点。2能较熟练地应用平方差公式分解因式。【重点】应用平方差公式分解因式。【难点】灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求【教学准备】多媒体课件【教学方法】自主探究学习法【导学流程】一、提出问题，创设情境出示投影片，让学生思考下列问题问题 1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？问题 2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？问题 3：你能将 a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？二、学生自学，尝试探究自学任务：1、自学课本 43 页和 4。