1、八年级数学导学案 (总 16) 课题：2、4 用公式法进行因式分解北唐吾中学 主备人: 张秀廷学习目标：1会用公式法进行因式分解。2了解因式分解的步骤。学习重难点：1、重点：会用公式法进行因式分解。2、难点：熟练应用公式法进行因式分解。 。突破措施:1、措施：加强学生对要分解的多项式结构特征的认识，分析各项与公式中字母的对应关系，在反复练习中掌握用公式法进行分解因式学法指导:1教学方法：讲练结合法、小组探究合作2学生学习本节时，要注意：（1）进一步弄清因式分解与整式乘法的区别和联系。（2）分解因式时，要先观察题目的结构特征，看使用哪个公式，同时要养成及时检验的学习习惯。教材简析：课本介绍了两个
2、公式，这两个公式都是由前面学过的公式变形得到的，学生好掌握，关键是学生对要分解的多项式结构特征的认识，能分析各项与公式中字母的对应关系，课本给出了两个例题，要重视例题步骤的书写， “挑战自我”能够加深学生对完全公式的理解，对今后学习一元二次方程等内容做好铺垫。学习过程：一、探讨新知：1、 （a+b）(a-b)= 用语言叙述为 2、(a+b) 2 = 用语言叙述为 把这两个公式反过来，就得到（1） （2） 把它们当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。二、典例探讨例 1：把下列各式进行因式分解: （1）4 x 2-25 (2) 16a2 -1/9 b2解：(1)
3、4 x 2-25 =(2x)2-52=(2x+5)(2x-5)(2) 16a2 -1/9 b2= = 要求：完成填空，你能用乘法检验做的对错吗？试试看。思考：（1）遇到例 1 题型时，使用哪个公式，注意什么事项?例 2：把下列各式进行因式分解: (1)25x2+20x+4 (2)9m2-3mn+1/4n2解：(1) 25x2+20x+4=(5x) 2+25x 2+2 2 (为什么这样变形？)=(5x+2)2教学要点 引导学生观察原式,启发他们发现第一步,可以用公式法分解因式了。学生自己完成（2） ，然后总结一下学例题的收获。(2) 9m2-3mn+1/4n2=三、巩固练习课堂练习一 课本 44 页练习 1、2课堂练习二用公式法进行因式分解： （1）-16+9x 2（2）x 2-6x+9 (3) m2+2/3mn+1/9n2课堂练习三 下列各式是不是完全平方式？224yxa2241ba25.0962ax四、挑战自我 1、多项式 4 x2-x 加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式 0.25 x2+1 呢？五、课堂小结谈谈你学到的知识。六、自我检测用公式法分解因式： （1）64m 2-25n2 (2)a2b2-0.25c2 (3)-x2+81y2(4)(x+y) 2-6(x+y)+9七、布置作业：课本 46 页第 1 题。
