2.4绝对值教案华师大 10

1、数学复习导学案：绝对值不等式1 实数的绝对值的概念绝对值的定义：,0,a由定义易得： ,0abb几个基本不等式解 20xaxx，或aaxmxmxm ， 或 ，或0axa2 绝对值三角不等式如果 是实数，则 ，当且仅当 时，等号成立,abab0b如果 是实数，则 ,当且仅当 时，等号成立ccc()0ac如果 是实数，则, a二 绝对值不等式的解法 解含有绝对值的不等式，关键在于去掉绝对值符号，将含有绝对值的不等式转化为一般的代数不等式，常用的去绝对值的方法有：1 型的不等式,0axbca对于这类不等式，常用定义法求解(1),0,0bcxxc(2),0cbxorxabaxbc特 别地，当 时，即为 ，。

2、深层把握绝对值 一、理解绝对值的两个概念我们可以这样理解绝对值的几何意义和运算法则：从 几何角度来看：绝对值表示的是数轴上某一点到原点的距离，而距离最小为 0，所以任何有理数的绝对值要么是 0，要么是正数（即任何有理数的绝对值均为非负数） 。从代数角度来看：绝对值实际上和四则运算“加、减、乘、除”一样，也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值符号的数化为不带绝对值符号的数（即去绝对值） 。二、明确绝对值的相关性质从 绝对值概念上来看，其基本性质为：任何一个有理数都有绝对值，并且绝对值是惟一的，对。

3、含绝对值的函数图象的画法及其应用一、三点作图法三点作图法是画函数 的图象的一种简捷方法（该函数图形)0(|akcbxky形状似“V” ，故称 V 型图） 。步骤是：先画出 V 型图顶点 ；，在顶点两侧各找出一点；以顶点为端点分别与另两个点画两条射线，就得到函数的图象。)0(|akcbxky例 1. 作出下列各函数的图象。（1） ；（2） 。1|12|xy解：（1）顶点 ，两点（0，0） ， （1，0） 。其图象如图 1 所示。，图 1（2）顶点 ，两点（1，0） ， （0，0） 。其图象如图 2 所示。 2，图 2注：当 k0 时图象开口向上，当 k0 时图象开口向下。函数图象关。

4、课题：2.4 绝对值与相反数(1)学习目标：1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法.2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法.3.渗透数形结合等思想方法，培养概括能力.学习重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法.学习难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法.学习过程：一、课前预习1.自学课本 23 页到 24 页 ，有哪些疑惑？2.下列说法：7 的绝对值是 77 的绝对值是 7绝对值等于 7 的数是 7 或 7绝对值最小的有理数是 0。 其中正确说法有（ ）A.1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个3.（1）绝对值等于 4 的数有 个，它们是 （2）绝对值。

5、绝对值（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1 |-5|的值是（ ）A 5 B5 C-5 D 512下列判断中，正确的是( )A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；B. 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等；C.任何数的绝对值都是正数；D.如果一个数的绝对值是 它本身，那么这个数 是正数.3下列各式错误的是( )A 153 B |8.1| C 23 D 1242010 年 12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表(记温度零上为正，单位)城市 温州 上海 北京 哈尔滨 广州平均气温 6 0 -9 -15 15则其中当天平均气温最低的城市是( )A广州 B哈尔滨 C北京 D上海5下列各式。

6、2.4 绝对值与相反数（2）导学案（无答案） 学习目标：1理解相反 数的意义，掌握求一个已知数的相反数；2.培养学生的观察、归纳与概括的能力重点：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；难点：在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征。一、自主学习：（一） 复习巩固：在数 轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值 ：（二） 导学部分：1如图，观察数轴上点 A、点 B 的位置及 它们到原点的距离，你有什么发现？2观察下列各对数，你发现了什么？请与同学交流.5 与 ，2.5 与 5.2， 3与 ， 与.二、合作、探究、展示。

7、高一数学教案：绝对值不等式与一元二次不等式练习课教材： 绝对值不等式与一元二次不等式练习课目的： 通过练习逐步做到能较熟练掌握上述两类不等式的解法。过程：一、复 习：绝对值不等式与一元二次不等式的复习。二、例题：例 1、解不等式 45312x解：原不等式可化为： 和 2x24531x解： 解： 57x59原不等式的解集是x| x| =x| 或 7x59x57x9例 2、解不等式 64132解：原不等式可化为： 64135210210x 原不等式的解集是x| 20x或解：原不等式化为 （略） 65413x例 3、解关于 x 的不等式 (aR)2解：原不等式可化为： 1x当 a+10 即 a1 时 (a+1)1 。

8、高一数学教案：含绝对值不等式与一元二次不等式的解法教材： 苏大教学与测试P13-16 第七、第八课目的： 通过教学复习含绝对值不等式与一元二次不等式的解 法，逐步形成教熟练的技巧。过程：一、复习：1. 含绝对值不等式式的解法：（1）利用法 则；（2）讨论，打开绝对值符号2一元二次不等式的解法：利用法则（图形法 ）二、处理苏大教学与测试第七课 含绝对值的不等式课课练P13 第 10题：设 A= B=x|2x3a+1是否存在实数 a的值，分别使2)1()(|ax得：(1) AB=A (2)AB=A 解： 2axa 2+12)1()(2)1(axa A=x|2axa 2+1(1) 若 AB=A 则 AB 22aa 2+13a+。

9、2.4 绝对值 1课时序号 10 授课日期 授课班级 学生人数 出 席 缺课学生 课 题 绝对值 课 型 新课 课标要求 知识与技能理解绝对值的概念过程与方法明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数教学目标情感态度与价值观培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想教学重点掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念教学难点对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解 内容分析 内容分 析与整合学情分析教学方法分层次教学，讲。

10、绝对值（第 3 课时）教学目标：借助数轴初步理解绝对值的概念，熟悉绝对值符号，理解绝对值的几何意义和作用；.给一个数，能求它的绝对值3在 绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培 养学生的思维能力教学重点：绝对值的几何意义，代数定义的导出教学难点：负数的绝对值是它的相反数一创设情境，复习导入问题：在练习本上画一个数轴，并标出表示6， 21，0 及它们的相反数的点学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习。

11、数学总复习教案：含绝对值的不等式教材：含绝对值的不等式目的：要求学生掌握和、 差的绝对值与绝对值的和、差的性 质，并能用来证明有关含绝对值的 不等式。过程：一、复习：绝对值的定义，含有绝对值的不等式的解法当 a0 时， axax或|二、定理： | bb证明： |)|(| baa|b又 a=a+b-b |-b|=|b|由| a|=|a+b-b| a+b|+|-b| 即| a|-|b| a+b| 综合: | 注意：1 左边可以 “加强”同样成立，即 | ba2 这 个不等式俗称“三角不等式”三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边3 a,b 同号时右边取 “=”， a,b 异号时左边取“=”推论 1： |2n 。

12、绝对值（1）教学目标1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力教学重点和难点 正确理解绝对值的概念 教学方法三疑三探教学教学过程一、设疑自探1创设情景，导入新课1、复习引入1、下列各数中：+7，-2， 3，-83 ，0，+001 ，- 52，1 ，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-15 ，-4， 3，22学生设疑例、两辆汽车，第一辆沿公路。

13、含有绝对值的不等式一、本讲进度6.5 含有绝对值的不等式课本第 20 页至第 23 页二、本讲主要内容含有绝对值的不等式证明三、学习指导1、绝对值的性质（1）基本性质：xR 时，|x|x，|x|-x；|x|a，或 xa2。（2）运算性质：|ab|=|a|b|， ，|a|-|ba|b|ab|a|+|b|，|a 1a2+an|a 1|+|a2|+|an|。（3）几何意义：|x-a|表示数轴上数 x，a 对应的两点之间的距离。2、与绝对值有关的不等式的证明，其方法仍是证明一般不等式的方法，如比较法、综合法、分析法等，但它除了涉及一般不等式的性质外，还经常用到刚才所介绍的绝对值的性质，特别是|a|-|b|a|b。

14、绝对值（2）教学目标1、使学生进一步掌握绝对值概念；2、使学生掌握利用绝对值比 较两个负数的大小；3、注意培养学生的推时论证能力教学重点和难点 负数大小比较教学方法 三疑三探教学教学过程一、设疑自探1、复习引入、计算：|+15| ；|- 31|；|0| 、计算：| 21-3|;|- -1|.2学生设疑、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小、哪个数的绝对值等于 0?等于 ?等于-1?、绝对值小于 3 的数有哪些?绝对值小于 3 的整数有哪几个?、a，b 所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|、若|a|+|b-1|=0， 求 a，b3、归纳总结利用数轴我们已经会比较。

15、数学教案：含绝对值不等式的解法教材：含绝对值不等式的解法目的：从绝对值的意义 出发，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | a, | x | 0)不等式的解法，并了解数形结合、 分类讨论的思想。过程：一、实例导入，提出课题实例：课本 P14（略） 得出两种表示方法：1不等式组表示： 2绝对值不等式表示 :：| x 500 | 50x5课题：含绝对值不等式解法二、形如 | x | = a (a0) 的方程解法复 习绝对值意义：| a | = )0(a几何意义：数轴上表示 a 的点到原点的距离 例：| x | = 2 三、形如| x | a 与 | x | 2 与 | x | a 的解集是 x | a a 或 x 2或。

16、2.4绝对值,什么是数轴？,回顾与思考,1个单位长度,原点,正方向,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.,上面过程说明了什么？,-3,+3,原点,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等.,看谁答得快？,在数轴上，离开原点的距离有4个单位的数是（ ）,4和4,-10,两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B 两处,2.它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相等吗?,1.它们的行驶路线相同吗?,O,10,A,B,情景引入（探索新知）,答： （1）线路不同，一辆向东，一辆向西； （2）行驶的路程相同的，都是1。

17、2.4 绝对值【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 ；2、 掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学 问题的成功；【重点难点】绝对值的概念与两个负数的大小比较【知识准备】 问题：如下图小红和小明从同一处 O 出发，分别向东、西方向行走 10 米，他们行走的路线 （填相同或不相同） ，他们行走的距离（即路程远近） 【自习自疑】1、由上问题可以知道，数轴上： 10 这个点到原点的距离是 ， 10 这个点到原点的距离也是 到原点的距离等于 10 的数有 个，它们的关系是一对 。这。

18、相反数、倒数及绝对值概念的应用 相反数、倒数、绝对值的概念有广泛的应用举例说明如下：例 1已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值等于 1，计算 a+b+x2-cdx的值解：由题设知 a+b0，cd1，又|x| 1，x1。当 x1 时，原式0+1 2-10；当 x-1 时，原式0+(-1) 2+12解：由题设知 a+b0，cd1，又|m|2，m 24。解：由题设知 a+b0，cd1，又|m|2，m2，m 24。例 4若 a、b 互为相反数，cd 互为负倒数则|a+b+cd|_解：由题设知 a+b0，cd -1，则|a+b+cd|0-1|1。A16 B-16 C48 D-48解：由题设知 xy1，m+n 0，选 (A)。例 6若|x- y+2|与|x+y-1|互为相反。

19、绝对值（基础）【学习目标】1掌握一个数的绝对值的求法和性质； 2进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义； 3会求一个数的绝对值，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；4. 理解并会熟练运用绝对值的非负性进行解题.【要点梳理】要点一、绝对值 1.定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|.要点诠释：（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0即对于任何有理 数 a 都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原。

20、绝对值教案 1. 理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2. 初步理解绝对值的意义，掌握求有理 数的绝对值的方法，并会求一个有理数的绝对值；3. 使学生体会数形结合的思想方法；4. 通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值教学重点：对相反数和绝对值这两个概念理解、求一个数的相反数和绝对值以及两个负数的大小比较教学难点：对绝对值概念的争取理解以及利用绝对值比较两个负数的大小教法学法：1学生在小学阶段的学习和前面有理数、数轴的学习为本节课提供了学习的前提；2。