1、高一数学教案：绝对值不等式与一元二次不等式练习课教材： 绝对值不等式与一元二次不等式练习课目的： 通过练习逐步做到能较熟练掌握上述两类不等式的解法。过程：一、复 习：绝对值不等式与一元二次不等式的复习。二、例题：例 1、解不等式 45312x解：原不等式可化为： 和 2x24531x解： 解： 57x59原不等式的解集是x| x| =x| 或 7x59x57x9例 2、解不等式 64132解：原不等式可化为： 64135210210x 原不等式的解集是x| 20x或解：原不等式化为 （略） 65413x例 3、解关于 x 的不等式 (aR)2解：原不等式可化为： 1x当 a+10 即 a1 时
2、 (a+1)1 时 原不等式的解集是 x| ；2a当 a1 时 解集为 例 4、解不等式 742x解一：原不等式可化为： 712x714x34或 243123xx或解二： ： ：时当时当 414xx7142x7412x（下略）解三：原不等式解集等价 于下面两个不等式解集的并集：214x0 不等式解集为 R 023 1352x解：移项，通分，整理得 不等式解集为x|x-4 或 x 14x 31或解：取并集 3520x13520x 0x 2-2x-30 (aR)解：1 当 1-a=0 即 a=1 时 原不等式化为 4x-50 x 452 当 1-a0 即 a0013a13a此时原不等式的解集是 a
3、xax13232| 或(2)当 a= 时 =0 原不等式化为 4x 2-4x+10 即 (2x-1) 203此时原不等式的解集是 xR|x 1(3)当 a0 此时原不等式的解集为 R13 当 1-a1 时 原不等式可化为 (a-1)x 2-4ax+(4a+1)0 这时 =4(3a+1)0 用求根公式求得：此时原不等式的解集为： 13132| axax综上可得：当 a 45当 a1 时原不等式解集为 22|xax例 9、已知 A=x| |x-a|1 B=x| 且 AB= 求 a 的范围。03解：化简 A=a-1xa+1由 0 介绍“标根法”032x)5(6xB=x|-5x0 的解集是x|-30 成立, 求 a 的取值范围。 解：（1）由题设可知 1-a0 即 a0 此时对称轴 x=- 而 x=1 时 y=3-a0312)(4a由图象可知： -30当 a= 时 这时对 x3 都有 y0 故-30 都成立2。 当 a=1 时不等式为-4x+60 对于-30 成立3。 当 a1 时 1-a0 成立必须 013yxa时 时 02)1(89a31a综上：若-30 成立，则 a 的取值范围是 a3三、作业：教学与测试 第 10 课（选部分）
