1、数学复习导学案：绝对值不等式1 实数的绝对值的概念绝对值的定义：,0,a由定义易得： ,0abb几个基本不等式解 20xaxx，或aaxmxmxm ， 或 ，或0axa2 绝对值三角不等式如果 是实数，则 ，当且仅当 时，等号成立,abab0b如果 是实数，则 ,当且仅当 时，等号成立ccc()0ac如果 是实数，则, a二 绝对值不等式的解法 解含有绝对值的不等式，关键在于去掉绝对值符号，将含有绝对值的不等式转化为一般的代数不等式，常用的去绝对值的方法有：1 型的不等式,0axbca对于这类不等式，常用定义法求解(1),0,0bcxxc(2),0cbxorxabaxbc特 别地，当 时，即为
2、 ，则1,0ab,xcor(1) ,cxx(2) ,0,orccR3 型不等式的解法,xabcxabc这类不等式常用以下三种方法考虑分区间(分类)讨论法图象法：作出函数 的图形，先将 的解析式表示出来，设fxxcfx时， ，再数形结合求解ab2,abafcxx几何法： 可以理解为数轴上到定点 的距离之和大于0xb,AaBb的点 的全体cM4 型的解法,fxgfxg(1) 0,0,fxf orf gfxgx(2) 0,0,ffxf orgg,fxgfxf5 型不等式的解法,22fxgfxg两边平 方法，两边平方适合“不等式两边非负”基础检测1不等式 的解集为 x12不等式 的解集是 032x3 的解集为 4不等式 的解集为 41x典型例题例 1 解下列不等式：（） （）432xx 1432x例 2 （） （）0393xx 123xx例 3 设函数 412)(xxf（）解不等式 ； （）求函数 的最小值)(xf课后作业
