2.2圆的方程试题苏教版必修2

1、22.2 直线与圆的位置关系,第2章 平面解析几何初步,学习导航,第2章 平面解析几何初步,直线AxByC0(A2B20)与圆(xa)2(yb)2r2(r0)的位置关系及判断,2,1,0,1直线yx1与圆x2y21的位置关系是_,相交,2,已知圆x2y22和直线yxb，当b为何值时，直线与圆满足下列条件 (1)相交；(2)相切；(3)相离？ (链接教材P117练习T2),直线与圆的位置关系的判定,方法归纳 直线与圆的位置关系的两种判断方法中，若直线和圆的方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法较简单；若直线或圆的方程中含有参数，且圆心到直线的距离表达较复杂，则用代数法较简单,求圆的切。

2、2.2.1 圆的方程（ 2）【教学目标】掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程 是否是0FEyDxy圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径会用代定系数法求圆的一般方程. 【教学重、难点】会判断二元二次方程 是否是圆的一般方程，02yxy能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径会用代定系数法求圆的一般方程.【教学过程】问题 1已知一个圆的圆心坐标为 ，半径为 ，求圆的标准方程)1(， 2问题 2在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如 的顶点坐标 ， ， ，求 外接圆方。

3、2.2.1 圆的方程（2）教学目标：1掌握圆的一般方程，能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径；2利用待定系数法求出圆的一般方程，并能分析条件，选择恰当的方程形式解决圆的方程求解；3通过对例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力教材分析及教材内容的定位：培养学生主动探究知识，合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质本节和圆的标准方程一起构成了圆的方程这个知识点，高考要求很高，需要很好的思维能力和计算能力，需要重点分析圆的方程求法，并且通过对比。

4、2.2.1 圆的方程（2）教学目标：1掌握圆的一般方程，能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径；2利用待定系数法求出圆的一般方程，并能分析条件，选择恰当的方程形式解决圆的方程求解；3通过对例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力教材分析及教材内容的定位：培养学生主动探究知识，合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质本节和圆的标准方程一起构成了圆的方程这个知识点，高考要求很高，需要很好的思维能力和计算能力，需要重点分析圆的方程求法，并且通过对比。

5、2.2.1 圆的方程（2）教学目标：1掌握圆的一般方程，能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径；2利用待定系数法求出圆的一般方程，并能分析条件，选择恰当的方程形式解决圆的方程求解；3通过对例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力教材分析及教材内容的定位：培养学生主动探究知识，合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质本节和圆的标准方程一起构成了圆的方程这个知识点，高考要求很高，需要很好的思维能力和计算能力，需要重点分析圆的方程求法，并且通过对比。

6、第 周 周 月 日备 课 时 间年 月 日 编写人：姚群 上 课 时 间班级 节次 课题 2.2.1 圆的一般方程 总课时数 第 节教学目标1掌握圆的一般方程，并会由圆的一般方程化成圆的标准方程2能分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题教学重难点重点：圆的一般方程的认识和圆的两种方程的选择使用难点：圆的一般方程的认识过程和判断二元二次方程是否为圆方程教学参考教材、教学参考、学案多 媒 体授课方法启发点拨式教学辅助手段专用教室教学过程设计教 学 二次备课一、问题情境(1)情境：方程 表示怎样的图形？22(1)()4xy(2)问题：方程 是几。

7、12.2.3 圆与圆的位置关系学业水平训练1两圆相交于点 A(1,3)， B(m，1)，两圆的圆心均在直线 l： x y c0 上，则m c_.解析：由题意可知， AB l，由于 k11，故 kAB1，即 1，解得 m5.3 11 m又 AB的中点在直线 l上，故 31 c0，解得 c2.所以 m c523.答案：32圆 C1： x2 y21 与圆 C2： x2 y22 x2 y10 的公共弦所在直线被圆 C3：( x1)2( y1) 2 所截得的弦长为_254解析：由题意圆 C1和圆 C2公共弦所在的直线 l为 x y10.圆 C3的圆心为(1,1)，其到l的距离 d .由条件知， r2 d2 ，弦长为 2 .12 254 12 234 232 23答案： 233点 P在圆 O: x2 y21 上运动。

8、第 周 周 月 日备 课 时 间2016 年 9 月 5 日 编写人：董平 上 课 时 间班级 节次 课题 圆与圆的位置关系 2 总课时数 第 节教学目标掌握两圆相交、相切的位置关系的性质，会处理相切两圆方程的求法，以及相交两圆的公共弦及弦长问题。教学重难点相交两圆、相切两圆的性质及其应用教学参考教材、教参、多 媒 体授课方法讲练结合教学辅助手段专用教室教学过程设计教 学 二次备课（1）复习回顾：1、两圆有五种位置关系： ； ； ； ； 。2、两圆相交、相切时有何性质？3、圆 与圆250xy的交点为 A、B，则线段 AB 的中4垂线方程是 4、圆 与圆243。

9、圆与圆的位置关系 2主备 董平 审核 史文斌【学习目标】掌握两圆相切和相交两种位置关系的几何性质，会处理相切时求圆的方程，相交时弦长问题。【学习过程】 （一）复习回顾：1、两圆有五种位置关系 ； ； ； ； 。2、两圆相交、相切时有哪些几何性质？两圆相交时 ；两圆相切时 3、圆 与圆 的交点为 A、B，则线段 AB 的中垂250xy240xy线方程是 4、圆 与圆 上点的最短距离是 24323xy5、两个圆相交于 两点，且两圆的圆心都在直线 上，则 m+c= 1,3,ABm0xyc（二）典型例题：例 1、求过点 且与圆 切于原点的圆的方程。0,6210xyy例 2、若两个圆 。

10、2.2.1 圆的方程 （1）学习目标1. 掌握圆的标准方程，并根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径2. 会用代定系数法求圆的基本量 、 、 abr学习过程一 学生活动问题 1在前面我们学习了直线的方程，只要给出适当的条件就可以写出直线的方程那么，一个圆能不能用方程表示出来呢？问题 2要求一个圆的方程需要哪些条件？如何求得呢？二 建构知识1圆的标准方程的推导过程：2 圆的标准方程：_3.点在圆内、圆上、圆外的等价条件三 知识运用例题例 1 求圆心是 ，且经过原点的圆的标准方程)32(，C例 2 已知隧道的截面是半径为 的半圆，车辆只能在道路。

11、圆的一般方程主备人：姚群 审核人 ：董平 一、目标：1掌握圆的一般方程并由圆的一般方程化成圆的标准方程2能分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题二、重点：圆的一般方程， 难点：分析题目的条件解题三、过程：（一）复习回顾：1、指出方程 表示的图形： 22(1)()4xy2、指出方程 表示的图形 260xy3、指出方程 表示的图形 2450xy概念：圆的一般方程： 特点要求： （二）例题：例 1、下列方程是否表示圆？若表示圆，则求其圆心的坐标和半径：（1） 042xy（2） 。

12、2.2.1 圆的方程（2）学习目标1. 掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程 是否是圆的一般方02FEyDxy程，2. 能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径3. 会用代定系数法求圆的一般方程.学习过程一 学生活动问题 1已知一个圆的圆心坐标为 ，半径为 ，求圆的标准方程)1(， 2问题 2在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如 的顶点坐标 ， ， ，求 外接圆方程ABC)34(，A)25(，B)01(，CAB这道题怎样求？有几种方法？二 建构知识1圆的一般方程的推导过程2若方程 表示圆的一般方程，有什么要求？EyDxy2F0三 。

13、解析几何圆与圆的位置关系,复习,直线和圆的位置关系,C,l,d,r,相交：,l,相切：,l,相离：,d,d,练习（3分钟）,1.圆心在C(0,3),经过点P(3,-1)圆的标准方程_。2.圆心在C(1,3)，和直线y=x相切的圆的标准方程_。3.直线4x-3y+5=0和圆(x-1)2+(y+2)2=16的位置关系是_。,相切,小结：判断直线和圆的位置关系,几何方法,求圆心坐标及半径r（配方法）,圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）,代数方法,消去y（或x）,类比,猜想,圆与圆的 位置关系,外离,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R。

14、解析几何直线与圆的位置关系,作业讲评 P134 A2 （2）,解：设所求圆的方程为：,因为A(-1,5),B (5,5),C(6,-2)都在圆上,所求圆的方程为,P134 A2 （2）,解：,设BC 的中垂线的斜率为k,BC中点为,BC 中垂线中垂线方程为,联立两条直线方程,所求圆的方程为,x,y,O,E,A(-1,5),B(5,5),C(6,-2),AB中点为（2，5）,2,(2,5),AB 中垂线中垂线方程为x=2,【目标导学】,1、了解直线与圆的位置关系；2、会用几何法判断直线与圆的位置关系；3、会用代数法判断直线与圆的位置关系；,【主体自学】 看书P137-138,【排忧解惑】,P137 问题,x,y,O,B,A,C,D,直线和圆的位。

15、圆的一般方程,【目标导学】 1、理解方程在什么条件下表示圆； 2、能根据一般方程求圆心及半径； 3、能根据条件选用适当的方程形式求 圆的方程。,圆的标准方程,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,圆心 (2, 4) ，半径,求圆心和半径,圆 (x1)2+ (y1)2=9,圆 (x2)2+ (y+4)2=2,圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2,圆心 (1, 1) ，半径3,圆心 (1, 2) ，半径|m|,圆的一般方程,展开得,任何一个圆的方程都是二元二次方程,反之是否成立？,圆的一般方程,配方得,不一定是圆,以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆,配方得,不是圆。

16、第二章 解析几何初步2 圆与圆的方程第一课时 圆的标准方程一、选择题 1、以点 A（-5，4）为圆心，且与 轴相切的圆的方程是（ ）xA、 B、25)()5(2yx 16)4()5(22yC、 D、1652、一条直线过点 P（-3， ） ，且圆 的圆心到该直线的距离为 3，则该2322yx直线的方程为（ ）A、 B、3x 23yx或C、 D、0154y或 01543、过点 A（1，-1） ，B（-1，1） ，且圆心在直线 上的圆的方程是（ 2yx）A、 B、4)()(22yx 4)1()(22C、 D、13 yx4、已知圆 C： （ ） ，有直线 ： ，)2()(2yax0al03yx当直线 被圆 C 截得弦长为 时， 等于（ ）l 3A、 B、2- C、 D、1221。

17、圆的标准方程,【目标导学】 1.能根据图形推导出圆的标准方程； 2.能根据条件求圆的标准方程； 3.能根据方程求出圆心及半径； 4.掌握标准方程的字母意义。,点到直线距离公式,x,y,P0 (x0,y0),O,S,R,Q,d,注意： 要将直线方程化为一般式,两条平行直线间的距离,已知两条平行直线方程为:,则它们之间的距离为:,圆的标准方程,圆的定义：,平面内到定点的距离等于定长的点的集合。,定点,定长,圆心,半径,r,C,【主体自学】 看书P128-130,【排忧解惑】,圆的标准方程,圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.,x,y,O,C,M(x,y),设点M (x,y)为圆C上任一点，,|MC|=。

18、 新课标高一数学同步测试2.2 圆与方程 YCY YCY本试卷分第卷和第卷两部分.共 150 分.第卷（选择题，共 50 分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分） 1直线 xy+3=0 被圆（x+2） 2+（y2） 2=2 截得的弦长等于 （ ）A B C2 D263362圆 x2y 22x6y90 与圆 x2y 26x2y10 的位置关系是 （ ）A相交 B相外切 C相离 D相内切3过点 P（2， 1）作圆 C： x2+y2ax +2ay+2a+1=0 的切线有两条，则 a 取值范围是（ ）Aa3 Ba3 C3a D3a 或 a2554设直线 与 轴的交点为 P。