2.2 学案 平方根北师大版八年级上册1

1、2.2 平方根(二)教学目标：(一) 教学知识点1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.(二) 能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.3.培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到 PX 们的共同点和不同点.(三) 情感与价值观要求通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生。

2、平方根(二)课题 平方根(二) 课型 新授教学目标(一)教学知识点 1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.(二)能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.重点和难点教学重点 1.了解平方根、开平方的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点 1.平方根与。

3、第二章 实数2. 平方根（一）一、学生起点分析学生已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性 二、教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章实数的第二节平方根本节内容计 2 个课时，。

4、山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第二章平方根教案北师大版教学目标：1了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根2了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根3了解算术平方根的性质教法与学法指导：学生已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程， 具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力这节课的教学，力求从学生实际。

5、 2、平方根（一）教学目标：（知识目标）了解数的算术平方根的概念；了解开方与乘方是互逆的运算。（能力目标）会用根号表示并会求一个非负数的算术平方根。（情感目标）能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。教学重点：算术平方根的概念教学难点：利用开方与乘方是互逆运算的关系求一个非负数的算术平方根。教学设计：一、引入例 1 根据图形回答：_,2x_,2y_,2z._2w此图与几何中的勾股定理相结合，给出了构造无理数的方法，同时让学生体会到数学的趣味和美。（2） 。

6、第二章 实数平方根（二）一学生起点分析学生在七年级上册学习 “棋盘上的故事”就认识了一种运算 “乘方”,并能熟练计算任何一个数的平方.知道正数的平方是正数,负数的平方是正数,0 的平方是 0. 在八年级上册第二章实数的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根.那么这一课时进一步学习平方根.本节也为后面学习 “立方根”做基础.二教学任务分析平方根是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章实数的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的。

7、 2、平方根（二）教学目标：（知识目标）了解数的平方根的概念；了解开方与乘方是互逆的运算。（能力目标）会用根号表示并会求一个非负数的平方根。（情感目标）能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。教学重点：平方根的概念教学难点：利用开方与乘方是互逆运算的关系求一个非负数的平方根。教学设计：一、引入求下列各数的算术平方根：9， ， 0.64， 0， 12.25。254（1）9 的算术平方根是 3，也就是说，3 的平方是 9。还有其他的数，它的平方也是 9 吗？（2）平方。

8、2.2 平方根(一)学案学习目标：1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.学习重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.学习难点：了解算术平方根的概念、性质.预习.导学1、 无理数的概念。2、 有理数和无理数的区别3、 若 x2=a，则 a 叫 x 的平方，反过来 x 叫 a 的什么呢？4、下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空x2=_y2=_z2=_w2=_4、 请大。

9、复习旧知,无理数乘除法则 ：,问题:,下面正方形的边长分别是多少？,面积8,面积2,边长,边长,根据什么法则化成 ?,两个正方形的边长有怎样的倍分关系？请观察图中的虚线。,课题：实数（第3课时）,北师大版 八年级上册,第二章 第6节,学习目标,1、知道公式 (a0,b0)； (a0,b0)从右往左的运用。,2. 了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算 3. 灵活运用两个法则进行有关实数的四则运算。,还记得吗?,新的用法!,练一练,解：,（1）,；,（2）,；,（3）,；,（4）,；,（5）,=,=,=,=,以上化简过程有何规律呢？,根号里面的数有一部分移到。

10、2 平方根,想一想 平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？,P34 如果一个数X的平方等于a，即 =a， 那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二 次方根）。,议一议,（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？,一个正数有两个平方根，0只有一个 平方根，它是0本身；负数没有平方根,正数a的平方根通常有两个（它们互为相反数），它的正的平方根叫做a的算术平方根.,P352、3段，读一读。什么叫开平方,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。,例3 求下列各数的平方根，若是正数请说出它的算术平方根：,（1。

11、2.2 平方根(一)学案学习目标：1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.学习重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.学习难点：了解算术平方根的概念、性质.预习.导学1、 无理数的概念。2、 有理数和无理数的区别3、 若 x2=a，则 a 叫 x 的平方，反过来 x 叫 a 的什么呢？4、下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空x2=_y2=_z2=_w2=_4、 请大。

12、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,x2= ，y2= ，z2= ，w2= ,2,3,4,5,x= ;y = ;z = ;w = .,2.2 平方根,已知一个正数的平方,(第一课时),算术平方根,求这个正数的问题.,学习目标:(1分钟）1、会表示一个数的算术平方根。2、能熟练求一个非负数的算术平方根。并能运用算术平方根的定义解决实际问题。,自学指导1：（2分钟）自学课本P38P39例2之前的内容，明确并掌握：1、算术平方根的定义及表示法。2、一个数的算术平方根的求法。 3. 负数有算术平方根吗？为什么？4.完成P391T，P401T。,学生自学，教师巡视（5分钟）,教师点拨 概念引入,象。

13、2 平方根1平方根(1)平方根的概念：如果一个数 x 的 平方等于 a，即 x2 a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根(也叫做二次方根).3 29，所以 3 是 9 的平方根(3) 29，所以3 也是 9 的平方根，所以 9 的平方根是 3 和3.(2)平方根的表示方法：正数 a 的平方根可记作“ ”，读作“正、负根号aa” “ ”读作“根号” ， “a”是被开方数例如：2 的平方根可表示为 .2(3)平方根的性质：若 x2 a，则有( x)2 a，即 x 也是 a 的平方根，因此正数 a 的平方根有两个，它们互为相反数；只有 020，故 0 的平方根为 0；由于同号的两个数相乘得正，因此任何数。

14、2.6 实数（第2课时）,北师大版 八年级上册,第二章 第6节,问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？,加、减、乘、除、乘方，加法（乘法）交换律、结合律、分配律,问题2：实数包含哪些数？,有理数、无理数,问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能否继续使用？,忆一忆,用计算器验证下列各式是否相等：,（1）,（2）,（3）,（4）,有理数的运算法则及运算律在实数范围内仍然适用,（加法交换律）,（乘法交换律）,（乘法结合律）,（分配律）,解：,（1） ；,例1 计算：,（1）,（2） ；,；,（3） ,（3）,（2）,；,3,做一做：,填空：,（1。

15、平方根、算术平方根例题精讲与同步练习本周内容：平方根、算术平方根本周难点：求一个数的平方根；对算术平方根的正确理解本周重点：平方根与算术平方根的概念一、学习达标要求1、平方根的定义：（1）定义：如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根） 。即：如果 x2=a，那么 x 就叫做 a 的平方根。（2）平方根的表示法：一个正数 a 的正的平方根，用符号“ ”表示，读作“根号 a”，正数 a 的负平方根，表示为 ，读作“负根号 a”。（3）正数、零、负数的平方根：正数 a 的平方根有两个，它们互为相反数，可以表示为。

16、课题:平方根（二）【重点难点】重点：了解平方根的概念.，会求某些非负数的算术平方根和平方根.难点：算术平方根与平方根的区别与联系。【使用说明与学法指导】1.学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分。2.学习小组 讨论交流，预 习时间 20 分钟。【自主学习】一）平方根1、如果一个数 X 的平方等于 a，即 ，那么这个数 X 叫做 a 的平方根（也叫做二次方根） 。记作 ，读作 2、一个正数有 平方根，0 只有一个平方根，它是 ；负数 平方根二）开平方求一个数 a 的 的运算，叫做开平方，其中 a 叫做 【合作探究】例 。

17、2.2 平方根(一)学案学习目标：1.了解数的算术平方根的概念，会用根 号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关 系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质 .学习重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平 方根.学 习难点：了解算术平方根的概念、性质.预习.导学1、 无理数的概念。2、 有理数和无理数的区 别3、 若 x2=a，则 a 叫 x 的平方，反过来 x 叫 a 的什么呢？4、下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图 填空x2=_y2=_z2=_w2=_4。

18、学科 数学 、主备 、审定 八年级备课组、班级 、学生姓名 平 方 根（二）学习目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根 ，理解开平方运算和乘方运算之间 的互逆关系；重、难 点：学习重点：平方根和算术平方根的联系与区别学习难点：平方根的概念和 求数的平方根。 学习过程：（一）自学释疑引入：如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？，则 x等于多少呢？254x预习基础题：1. 若一个数的算术平方根是 ，则这个数是 。52求下列各数的算术平方根：来源:学科网 ZXXK（1）9。

19、2.2 平方根(二)学案学习目标：(一)教学知 识点1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.(二)能力训练要求1.加 强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合 作，变学会知识为会学知识.3.培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察 到 PX 们的共同点和不同点.(三)情感与价值观要求来源:Z,xx,k.Com通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神 ，以及认真仔。