2.2 教案 平方根北师大版八年级上册3

1、2.2 平方根( 一)教学目标：(一) 教学知识点1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.(二) 能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.(三) 情感与价值观要求1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手能力.教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正。

2、2.2 平方根( 二)教学目标：(一) 教学知识点1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.(二) 能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.3.培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到 PX 们的共同点和不同点.(三) 情感与价值观要求通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生。

3、2.2 平方根一、教学目标：1. 了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。2. 能用平方运算求某数的立方根，了解开平方与平方互为逆运算。二、教学重点：能用平方运算求某数的平方根三、教学难点能用平方运算求某数的平方根四、学法指导从实际问题引入平方根的概念，说明学习的平方根的意义，平方根的计算有着广泛的应用。五、教学过程（1）根据图 13 填空： _,2xy,2z_w图 13 （2）x, y, z, w 中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术x2平方根，记为。

4、平方根（1）教学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。2、会求一个正数的算术平方根。3、了解算术平方根的性质。教学重点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。教学难点：算术平方根的概念、性质。教学过程：一、问题引入教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13 的正方形的边长究竟是多少？学生活动：（1）完成课本P32 的填空：a2=_b2=_，c 2=_d2=_e2=_，f 2=_（2）a，b，c，d，e ，f 中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？师生互动集体交。

5、12.2.2 平方根一、学生起点分析 学生在七年级上册学习 “棋盘上的故事”就认识了一种运算 “乘方”，并 能熟练计算任何一个数的平方知道正数的平方是正数，负数的平方是正数，0 的平方是 0 在八年级上册第二章实数的学习中又认识了 算术平方根的概念和表示方法，已能求非负数的算术平方根那么这一课时进一步学习平方根本节也为后面学习 “立方根”做基础二、教学任务分析 平方根是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章实数的第二节本节安排了两个课时完成第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术。

6、问题：一个数a先开平方再平方和一个数a先平方再开平方，它们的值还会相等吗？,即 ( )2 与 等于a吗?,有没有条件限制？,解：（1）因为 是的一个平方根，由算术平方根的意义得：（ ）2=5,算术平方根的性质： （ ）2=a,（a 0）,计算（）（ ）（）（ ）,（2）因为 是13的一个平方根，由算术平方根的意义得,（ ）2=13,那么 = ？,练习：（口答）计算 (1)（ ）2 (2)（ ）2 (3)（ ）2 (4)（ ）2 (5)（ ） (6)（ ）（m 0）(7)（ ）（a 0） (8)（ ）（a 0）,算术平方根的性质：| a |, a a 0a a 0, ,解： ,计算： ，,=|5|,=| 5 |,那么 = ？,练习： ,原。

7、2.6 实数（第2课时）,北师大版 八年级上册,第二章 第6节,问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？,加、减、乘、除、乘方，加法（乘法）交换律、结合律、分配律,问题2：实数包含哪些数？,有理数、无理数,问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能否继续使用？,忆一忆,用计算器验证下列各式是否相等：,（1）,（2）,（3）,（4）,有理数的运算法则及运算律在实数范围内仍然适用,（加法交换律）,（乘法交换律）,（乘法结合律）,（分配律）,解：,（1） ；,例1 计算：,（1）,（2） ；,；,（3） ,（3）,（2）,；,3,做一做：,填空：,（1。

8、2 平方根（1）,想一想 （1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9还有其它的数，它的平方也是9吗？ （2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？,P34如果一个数X的平方等于a，即X2=a， 那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二 次方根）。,议一议,（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？,一个正数有两个平方根，0只有一个 平方根，它是0本身；负数没有平方根,P352、3段，读一读。什么叫开平方,例3 求下列各数的平方根：,（1）64；,；（3）0.0004,(4)(-25)2,；（5）11,想一想,比一比看谁最聪明？,如图，求左。

9、2.2 平方根(一)教学目标：(一) 教学知识点1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.(二) 能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.(三) 情感与价值观要求1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手能力.教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数。

10、2.2 平方根(一)教学目标：(一) 教学知识点1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的 运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术 平方根的性质.(二) 能力训练要求 来源:学科网1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.(三) 情感与价值观要求1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手能力.教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根。

11、2.2 平方根(二)教学目标：(一) 教学知识点1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.(二) 能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.3.培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到 PX 们的共同点和不同点.(三) 情感与价值观要求通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生。

12、平方根(二)课题 平方根(二) 课型 新授教学目标(一)教学知识点 1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.(二)能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.重点和难点教学重点 1.了解平方根、开平方的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点 1.平方根与。

13、第二章 实数2. 平方根（一）一、学生起点分析学生已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性 二、教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章实数的第二节平方根本节内容计 2 个课时，。

14、 2、平方根（一）教学目标：（知识目标）了解数的算术平方根的概念；了解开方与乘方是互逆的运算。（能力目标）会用根号表示并会求一个非负数的算术平方根。（情感目标）能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。教学重点：算术平方根的概念教学难点：利用开方与乘方是互逆运算的关系求一个非负数的算术平方根。教学设计：一、引入例 1 根据图形回答：_,2x_,2y_,2z._2w此图与几何中的勾股定理相结合，给出了构造无理数的方法，同时让学生体会到数学的趣味和美。（2） 。

15、第二章 实数平方根（二）一学生起点分析学生在七年级上册学习 “棋盘上的故事”就认识了一种运算 “乘方”,并能熟练计算任何一个数的平方.知道正数的平方是正数,负数的平方是正数,0 的平方是 0. 在八年级上册第二章实数的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根.那么这一课时进一步学习平方根.本节也为后面学习 “立方根”做基础.二教学任务分析平方根是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章实数的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的。

16、 2、平方根（二）教学目标：（知识目标）了解数的平方根的概念；了解开方与乘方是互逆的运算。（能力目标）会用根号表示并会求一个非负数的平方根。（情感目标）能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。教学重点：平方根的概念教学难点：利用开方与乘方是互逆运算的关系求一个非负数的平方根。教学设计：一、引入求下列各数的算术平方根：9， ， 0.64， 0， 12.25。254（1）9 的算术平方根是 3，也就是说，3 的平方是 9。还有其他的数，它的平方也是 9 吗？（2）平方。

17、2 平方根（2）一、目标导航知识目标：会用平方求已知数的平方根，会利用平方运算验证一个数的平方根；掌握平方根、算术平方根的性质能力目标：经历探索开方运算与乘方运算是互为逆运算的过程，学会利用转化的思想方法解决新问题；经历运用数学符号描述开方运算的过程，建立初步数学符号感，发展抽象思维能力情感目标：通过创设问题情境，让学生体会到数学来源于社会生活实际，并为社会实践服务，认识到客观世界是一个对立的统一体二、基础过关164 的平方根为 ， 0.25的算术平方根为 2 45是 的平方根， 13是 的算术平方根3一个正数有 个平。

18、2.2 平方根学案 重点：会用根号表示一个 正数的算术平方根。难点：算术平方根概念和性质的理解。一、课前探究：1. 有理数和无理数的区别是什么？2.112=_ 122 = _ 132=_ 142= _ 152= _ 16 =_ 1.1 = _ 1.2 = _1.3 =_ 1.4 = _1.5 = _ 1.62=_二、预习交流 教材 P38-39-随堂练习三、互助提升1. 下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. x2=_y2=_z2=_w2=_思考：若 x=a(a0),则 x= a,x 叫做 a 的_.2 .2 =4,所以 4 的算术平方根是_，即_=23 =_,所以_的算术平方根是 3，即_=_.( )2=_,所以_的算术平方根是 2，即_。

19、山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第二章平方根教案北师大版教学目标：1了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根2了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根3了解算术平方根的性质教法与学法指导：学生已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程， 具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力这节课的教学，力求从学生实际。