1、问题：一个数a先开平方再平方和一个数a先平方再开平方，它们的值还会相等吗？,即 ( )2 与 等于a吗?,有没有条件限制？,解：（1）因为 是的一个平方根，由算术平方根的意义得：（ ）2=5,算术平方根的性质： （ ）2=a,（a 0）,计算（）（ ）（）（ ）,（2）因为 是13的一个平方根，由算术平方根的意义得,（ ）2=13,那么 = ？,练习：（口答）计算 (1)（ ）2 (2)（ ）2 (3)（ ）2 (4)（ ）2 (5)（ ） (6)（ ）（m 0）(7)（ ）（a 0） (8)（ ）（a 0）,算术平方根的性质：| a |, a a 0a a 0, ,解： ,计算： ，,=|5
2、|,=| 5 |,那么 = ？,练习： ,原式.11.,原式177,解：原式 ,原式(x-y) （xy）2,原式 2b b b0 2b b0,原式=10-1,相同点： 不同点：,性质：（ ）a ,（a ） 性质： a a (a 0)a (a 0),1.字母的取值范围不同,2. 运算顺序不同,他们的结果都是非负数。,例：下列计算是否正确，不正确应如何改正？, , ,（对）,（错）,当被开方数的底数是个较复杂的算式时，若利用“性质”计算，可把底数看成整体。,（对）,（错）,正确：原式= | |= =,正确=3 .15 ,正确 2.5,（错）,注意：计算时着重要分清是应用“性质1”还是“性质”,例2
3、：计算下列各式 （1） （ ）2+ （2） +（ ）2 （3）,解：（1）原式=11+|11|=22,（2）原式=|10 |=,（3）原式= | | =,例已知：如图在t ABC中， ABC=Rt ,AC=BC= CD AB, D为垂足 ，求CD的长度。,AB2 =AC2 +BC2 = ( )2 +( )2 =4,AB= =2,ACD =BCD=A =B=45o,AD=CD=BD,CD= AB=2,练习： 计算下列各式 （1） （2）,已知： ABC 中,C=Rt,AC= cm,BC= cm , 求AB的长（精确到0.01cm),AB C,例4：计算 ,解：原式= =|9|=8,原式= =|x|=3x,原式= = =| |=,练习： 1.选择题 若x0,那么| x|等于 （ ） A. 0 B. x C .2x D. 0 或 2x 若 x ，则x的取值范围为 （ ）A. x 1 B.x 1 C. 0 x 1 D. 一切有理数 . 填空题 设 ABC的三边为a.b .c 则 | ba c | _ =_ =_,思考题： 1、已知a= ,b= ,求（a +b）2+（ab）2的值,2、求代数式a2+2a+2的值，其中a= 1,
