2.2.2 合并同类项1 导学案 新人教拉萨四中七年级数学上

1、的一元一次方程。
难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明：1.阅读课本 P86872.限时 20 分钟完成本导学案。
然后小组讨论。
一、导学书中 88 页问题 1：（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机 x 台.则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.找相等关系:_ _ _列方程：_(2)怎样解这个方程？x+2x+4x=140合并同类项，得_x=140系数化为 1，得x=_（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看一、 合作探究1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-632、 练习：解下列方程：（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10(3)0.28y-0.13y=3 (4) 723x3、小。

2、 页内容，并用红笔标注重点；3、阅读教材后认真完成导学案.预 习 案【预习自学】1等式性质 1：2：2解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4；3.下列各题中的两个项是不是同类项？（1）3x y 与3x y （2）0.2a b 与 0.2ab（3）11abc 与 9bc （4）3m n 与n m（5）4xy z 与 4 x yz （6）6 与 x4.能把上题中的同类型合并成一项吗？如何合并？ 5.合并同类型的法则是什么？依据是什么【我的疑惑】_探 究 案探究点：合并解一元一次方程问题 1：某校三年级共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量 又是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了 x 台计算机，已知去年购买数量是前年的 2 倍，那么购买_台，又知今年购买数量是去年的 2 倍，则今年购买了_（即_）台；。

3、 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了 x 台计算机，已知去年购买数量是前年的 2 倍，那么去年购买_台，又知今年购买数量是去年的 2 倍，则今年购买了_（即_）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机 140 台，即 前年购买量去年购买量今年购买量140列方程：_如何解这个方程呢？ 根据分配律，x+2x+4x=（_）x=7x；这样就可以把含 x 的项合并为一项，合并时要注意 x 的系数是 1，不是 0；下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140合并同类项7x=140系数化为 1x=20由上可知，前年这个学校购买了 20 台计算机上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为 ax=b的形式，其中 a、b 是常数2.自己试着完成例 1 解方程 36415.35.27xx ；【课堂练习】1课本第 89 页练习；2某班学生共 60 人，外出参加种树活动，根据任务。

4、2. 方程 6x=3+5x的解是（ ） A. x=2 B. x=3 C. x=2 D. x=33.方程 0.52x(10.52) x=80的解是（ ）A. 1000 B. 1500 C.2000 D. 25004. 合并同类项： （1） x+3x=_；（2）2 x+3x+4x=_；（3）x23=_；（4）16 y2.5 y7.5 y=_.二、问题探究 . 1、某校三年共购买计算机 140台，去年购买数量是前年的 2倍，今年购买数量又是去年的 2倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？分析：（1）设前年购买计算机 x台，可以表示出：去年购买计算机_ 台，今年购买计算机_ 台.（2） 找出相等关系，即：前年购买量 + _ _+_ =140台， （3）根据题意可列方程. _对上述问题还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？猜测哪种方法求解简便。
如何将上述的第一方程转化为 x=a的形式？可以利用_。

5、疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。
2.利用 25 分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。
3.预习后，A 层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B 层力争完成探究点的研究，C 层同学力争完成探究点，保持卷面整洁，独立完成，不能讨论。
带题目选作。
预 习 案【 预习自学 】1.具备什么特点的多项式可以合并呢？2.合并同类项的法则是什么？3.化简：(1)8a - a+ a+ 4a- a- 7a - 6 7xy + xy+ 4 + 6x- 3xy- 5xy- 3【 我的疑惑 】探 究 案探究点：合并同类项法则【 例 2 】（1）求多项式 2x - 5x + x + 4x - 3x - 2 的值，其中 x = （2）求多项式 3a + abc - 13c-3a + 13c的值，其。

6、,（3）100t+252t=_,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t252t=（ ）t（2）3x 2 2 x2 = ( ) x2（3）3ab 2 4 ab2 = ( ) ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？二自主学习同类项的定义：1.观察：3x 2 和 2 x2 ; 3ab2 与 4 ab 2 在结构上有哪些相同点和不同点?2.归纳：_叫做同类项_也是同类项。
如 3 和-5 是同类项【课堂练习】：1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“” ，错误的打“” 。
(1)3x 与 3mx 是同类项。
( ) (2)2ab 与5 ab 是同类项。
( )(3)3x2y 与 yx2 是同类项。
( ) (4)5ab2 与2 ab2c 是同类项。
( )31(5)23 与 32 是同。

7、2 - 2 的值，其中 x= 。
2（2 ）求多项式 3a+abc- c2-3a+ c2 的值，其中 a=- ，b=2，c=-1316解：（1 ）2x 2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔细观察，标出同类项）解：（2）3a +abc-3a23c例 3（学生自学）课堂练习课本 P66 页，练习第 2、3、4 题【要点归纳】：注意： 在进行化简求值时，一定要牢记先利用合并同类项进行化简，然后在代值，不要直接带人求值【拓展训练】：1.求多项式 3x24x2x 2xx 23x1 的值，其中 x=2求多项式 a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b 的值，其中 a=0.1，b=0.01；【总结反思】：。

8、羊=二自主探究1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并例如，4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项）= （交换律）= (结合律)= (分配律)=把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项3. 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳：（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
（2 ） 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如-3ab 2+3ab2=（-3+3）ab 2=0ab2=多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
例 1合并下列各式的同类项：（1 ）xy 2- xy2； （2）-3x 2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a 2+3b2+2ab-54a2-4b2解：（ 教师巡视，关注中下程度的学生，。