2.2.2对数函数及其性质二

1、2.2.2对数函数 及其性质,复 习 引 入,abN logaNb.,1. 指数与对数的相互转化,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,过点(0，1)，即x0时，y1,在R上是增函数,在R上是减函数,x0时，ax1; x0时，0ax1,x0时，0ax1; x0时，ax1,定义域 R；值域(0，),3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示.,分裂次数x就是细胞个数y的函数这个函数写成对数的形式是xlog2y.,这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞?,xlog2y,如果用x表示自变量，y表示函 数，这个函数就是ylog2x.,1. 对数函数的。

2、课题：2.2.2 对数函数（一）教学任务：（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法教学重点：掌握对数函数的图象和性质教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用 教学过程：一、引入课题1 （知识方法准备）学习指。

3、,高一数学多媒体课堂,对 数 函 数,对数函数的图象和性质,比较两个对数值的大小,对数函数的定义,学 习 要 求,一、复习：,1.对数的概念：,2.指数函数的定义:,如果ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数,记作logaNx（a0,a1）.,函数 y=ax (a0,且a1) 叫做指数函数,其中 x是自变量,函数的定义域是 R.,的图象和性质：,复习指数函数的图象和性质,某种细胞分裂时,由一个分裂成2个,由2个分成4个.一个这样的细胞分裂x次以后.得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为( ),如果把这个函数表示成对数的形式应为 （ ）,如果用x表示自变量,y表示函数,那么。

4、2.2.2 对数函数及其性质（第一、二课时）一教学目标1知识技能对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2过程与方法让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.3情感、态度与价值观培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度.二学法与教学用具1学法：通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；2教学手段：多媒体计算机辅助教学三教学重点、难点1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.2、难点：底数 a 对图象的影响及。

5、2.2.2对数函数及其性质,复 习 引 入,1. 物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数，即svt，其中速度v是常量；反过来，也可以由位移s和速度v(常量)确定物体作匀速直线运动的时间，即,复 习 引 入,1. 物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数，即svt，其中速度v是常量；反过来，也可以由位移s和速度v(常量)确定物体作匀速直线运动的时间，即,.,yax,2.,yax,x是自变量，y是x的函数，,2.,yax,x是自变量，y是x的函数，定义域xR，,2.,yax,x是自变量，y是x的函数，定义域xR，,2.,yax,x是自变量，y是x的函数，定义域xR，值域,2.,yax,x是自变量，y是x。

6、课题：2.2.2 对数函数及其性质（二）教学目标：知识与技能 理解指数函数与对数函数的依赖关系，了解反函数的概念，加深对函数的模型化思想的理解过程与方法 通过作图，体会两种函数的单调性的异同情感、态度、价值观 对体会指数函数与对数函数内在的对称统一教学重点：重点 难两种函数的内在联系，反函数的概念难点 反函数的概念教学程序与环节设计：创设情境组织探究尝试练习巩固反思作业回馈课外活动由函数的观点分析例题，引出反函数的概念两种函数的内在联系，图象关系简单的反函数问题，单调性问题从宏观性、关联性角度试着给指数函。

7、2.2.2对数函数及其性质教案,对数函数及其性质教案,对数函数图像及性质教案,对数函数的图象和性质教案,对数函数的性质教案,对数与对数运算教案,对数函数及其性质ppt,对数函数图像与性质教案,对数函数及其性质第二课时教案,对数函数及其性质第一课时教案。

8、第 1 页 共 12 页2.2.2 对数函数及其性质（一）教学目标（一） 教学知识点1 对数函数的概念；2 对数函数的图象与性质 （二） 能力训练要求1 理解对数函数的概念；2 掌握对数函数的图象、性质；3 培养学生数形结合的意识（三）德育渗透目标1认识事物之间的普遍联系与相互转化；2用联系的观点看问题；3了解对数函数在生产生活中的简单应用教学重点对数函数的图象、性质教学难点对数函数的图象与指数函数的关系教学过程一、复习引入：1、指对数互化关系： bNaablog2、 的图象和性质)10(yx且a1 0a1图象654321-1-4 -2 2 4 60654321-1-4 -2 2 4 。

9、2.2.2对数函数及其性质,复 习 引 入,abN logaNb.,1. 指数与对数的互化关系,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,y1,2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2。

10、 2.2.2 对数函数及其性质内容选自：人教版普通高中课程标准实验教科书数学（A 版）必修 1 “2.2.2 指数函数及其性质”第一课时从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课进行说明。一、背景分析：1、 学习任务分析本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质，求对数函数的定义域。对数函数是学生学习高中数学新教材引进的第二个基本初等函数，是学生学习指数函数和对数的运算后学习，本节课通过实际问题，引入对数函数，学生利用学习指数的方法来探索和研究对数函数的图像，性质。

11、2.2.2对数函数 及其性质,主讲老师：师锐,复 习 引 入,1. 物体作匀速直线运动的位移s是时间t 的函数，即svt，其中速度v是常量； 反过来，也可以由位移s和速度v(常量) 确定物体作匀速直线运动的时间，即,复 习 引 入,1. 物体作匀速直线运动的位移s是时间t 的函数，即svt，其中速度v是常量； 反过来，也可以由位移s和速度v(常量) 确定物体作匀速直线运动的时间，即,.,yax,2.,yax,x是自变量，y是x的函数，,2.,yax,x是自变量，y是x的函数， 定义域xR，,2.,yax,x是自变量，y是x的函数， 定义域xR，,2.,yax,x是自变量，y是x的函数， 定义域xR，值。

12、2.2.2 对数函数及其性质,复习回顾,1. 对数的定义,2. 对数的运算性质,问题一、某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成 4个，4个分裂成8个 ，1个这样的细胞分裂 x 次后，得 到的细胞个数 y 和 x 的函数关系是什么？,问题二、上题中，如果要求这种细胞经过多少次分裂， 可以得到细胞1万个，10万个？这种细胞经过多少 次分裂，可以得到细胞 y 个？,x = log 2 10 4 ，x = log 2 10 5， ，x = log 2 y,这样 是 的函数，我们常用 表示自变量，于是就有：,对数函数的图象：,对数函数的定义:,（0，）,（1）作图象：y = log 2 x,探究：,选取a 。

13、2.2.2 对数函数及其性质（第一、二课时）一教学目标1知识技能对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2过程与方法让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.3情感、态度与价值观培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度.二学法与教学用具1学法：通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；2教学手段：多媒体计算机辅助教学三教学重点、难点1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.2、难点：底数 a 对图象的影响及。

14、2.2.2对数函数 及其性质,互助三中高一数学组,复 习 引 入,abN logaNb.,1. 指数与对数的互化关系,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,y1,2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个 数y是分裂次数x的函数，这。

15、2.2.2对数函数及其性质,复 习 引 入,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)， 值域为(,).,2. 对数函数的性质：,2. 对数函数的性质：,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1,。

16、2.2.2 对数函数及其性质(2),1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，定义域为(0,)，,复习回忆,值域为(,)。,注意：它具有形式的严格性。（1）系数必须为1；（2）对数的真数仅有自变量x。,对数函数性质一览表,函数,图 象,定义域,R,值 域,性质,恒过点（1，0）,单调性,在R上是增函数,在R上是减函数,若x1, 则y0,若0x1, 则y0,若00,若x1, 则y0,函数值分布,过定点,奇偶性,非奇非偶函数,x,y,O,x,y,O,练习1,2. 函数yloga(x1)2 (a0, a1) 的图象恒过定点 .,1. 函数 y=loga(x+5)的图象经过定点 .,(-4,0),(0,-2),练习巩固,练习2 比较下。

17、对数函数 及其性质,的图象和性质：,指数函数的图象和性质,复习,引例:,有无反函数?若有,则求出.,分析:观察图象知,有反函数,由,得,所以,反函数为:,引例,1对数函数的定义：,函数,叫做对数函数（logarithmic function），,其中x是自变量，函数的定义域为 ,值域为 .,理论,2对数函数的图象,由于对数函数,与指数函数,互为反函数，,所以,的图象与,的图象关于直线,对称.,看一般图象：,理论,3对数函数的性质,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,理论,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,例1 求下列函数的定义域：,举例,解:（1）,（2）,由,得,。

18、2.2.2对数函数 及其性质,复 习 引 入,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，定义域为(0,)，值域为(,).,2. 对数函数的性质：,2. 对数函数的性质：,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1。