1、2.2.2 对数函数及其性质(2),1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，定义域为(0,)，,复习回忆,值域为(,)。,注意：它具有形式的严格性。（1）系数必须为1；（2）对数的真数仅有自变量x。,对数函数性质一览表,函数,图 象,定义域,R,值 域,性质,恒过点（1，0）,单调性,在R上是增函数,在R上是减函数,若x1, 则y0,若0x1, 则y0,若00,若x1, 则y0,函数值分布,过定点,奇偶性,非奇非偶函数,x,y,O,x,y,O,练习1,2. 函数yloga(x1)2 (a0, a1) 的图象恒过定点 .,1. 函数 y=loga(x+5)的图象经
2、过定点 .,(-4,0),(0,-2),练习巩固,练习2 比较下列数的大小,（1）,（2）,（1）解,（2）解,. 函数yxa与ylogax的图象可能是( ),1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,练习3,C,C,B,A,D,练习5,C,B,A,D,C,练习4,(2)若 ，求实数a的范围.,典例讲解,例1,例2、判断下列函数的奇偶性,例3 溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的计算公式为pHlgH，其中H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. (1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系,解：,根据对数函数的性质，在 上，随着,的增大， 增大，从而 减小，于是由,所以，溶液中氢离子的浓度越大， 就越小.,即溶液的酸性越强.,例2 溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的计算公式为pHlgH，其中H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. (2)已知纯净水中氢离子的浓度为H107摩尔/升，计算纯净水的pH.,解：,当 时，,所以，纯净水的 是7.,小结与作业：P75 习题2.2A组：12.B组：2, 4.,
