1、1.3 一元二次方程根与系数的关系专项训练题四1若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是( )A B C D 2关于 x 的一元二次方程 x2pxq0 的两根同为负数，则( )A p0 且 q0 B p0 且 q0 C p0 且 q0 D p0 且 q03已知 a2,m 2-2am+2=0,n2-2an+2=0,mn,则(m-1) 2+(n-1)2的最小值是( )A 6 B 3 C -3 D 04若 x1，x 2是一元二次方程 x22x3=0 的两个根，则 x1+x2的值是（ ）A 2 B 2 C 3 D 35已知关于 x 的方程(m-1)x 2-2x+1=0 有两个实数
2、根，则 m 的取值范围是（ ）.A B C D 6关于 x 的方程 x2-ax+2a=0 的两根的平方和是 5，则 a 的值是( )A -1 或 5 B 1 C 5 D -17一元二次方程 4x212x+9=0 的根的情况是（ ）A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 无实数根 D 无法确定8关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，那么 m 的值是（ ）2430xmA B C D 916989169y= x+1 是关于 x 的一次函数,则一元二次方程 kx2+2x+1=0 根的情况为（ ）A 没有实数根 B 有一个实数根C 有两个不相等的实数根 D 有两个相等的实数根10两个
3、不等的实数 满足 , 则 的值为（ ）A 1 B 1 C D 11已知 a、b 为方程 x2+4x+2=0 的两实根，则 a3+14b+50=_12已知关于 x 的方程 x24x+a=0 有两个相同的实数根，则 a 的值是 13关于 的方程 有两个实数根，则 的取值范围是_.10kk14已知 a，b 是方程 x2+2x5=0 的两个实数根，则 a2b10+ab 2的值为_15关于 x 的一元二次方程 x2+（m2）x+m+1=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是 16若 m，n 是方程 x22x1=0 的解，则 2m23m+n 的值是_17设 ， 是一元二次方程 x2+3x7=0 的两个根，
4、则 2+4+=_18一元二次方程 2x25x1=0 的两根为 x1，x 2，则 x1+x2= ，x 1x2= 19已知实数 a，b 分别满足 a26a+4=0，b 26b+4=0，且 ab，求 的值20设 m、n 是方程 x2+x2018=0 的两个实数根，则 m2+2m+n 的值为_。21已知二次函数 y=x2（2k+1）x+k 2+k（k0）（1）当 k= 时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；（2）求证：关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k 2+k=0 有两个不相等的实数根22构造一个一元二次方程，使它的两根分别是方程 5x22 x30 各根的负倒数23已知关于 的方程x22
5、3410.kxk（1）若这个方程有实数根，求实数 k 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为 x1、x 2，且满足 ,求实数 k 的值.21127x24关于 x 的方程 kx2+（ k+1）x+ =0 有两个相等的实数根求 k 的值，并求出此时一元4k二次方程的根。25化简并求值：（m+1） 2+（m+1） （m1） ，其中 m 是方程 x2+x1=0 的一 个根26设方程 4x27x30 的两根为 x1，x 2，不解方程求下列各 式的值(1)(x13)(x 23)；(2) ；(3)x 1x 2.27已知关于 的一元二次方程 x2120xm（1）若方程有两个相等的实数根，求 的值；（2）若方程的两实数根之积等于 ，求 的值2928已知关于 x 的一元二次方程 x22 xm0 有两个不相等的实数根(1)求实数 m 的最大整数值；(2)在(1)的条件下，方程的实数根 是 x1，x 2，求代数式 的值21x12x29关于 x 的方程 x2(k2)x2k10 的两实数根为 x1与 x2，若 x12x 2211，求实数 k 的值
