2.1平面向量的实际背景及基本概念课件

1、2.1平面向量的实际背景及基本概念,41205086 王亚茹,人教A版必修四,B,A,猫能捉住老鼠吗?,老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追. 问猫能否抓到老鼠？为什么？,C,D,位移不同,有大小、有方向,重力、浮力、弹力,有大小、有方向,许多物理量都有这样的性质,向 量,一、向量定义：既有大小又有方向的量叫向量。,2.向量与数量的区别：,数量只有大小,向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。,注：1.向量两要素：,大小，方向,，可以比较大小。,（1）向量的几何表示：用有向线段表示。。

2、2.1平面向量的实际背景及基本概念,41205086 王亚茹,人教A版必修四,B,A,猫能捉住老鼠吗?,老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追. 问猫能否抓到老鼠？为什么？,C,D,位移不同,有大小、有方向,重力、浮力、弹力,有大小、有方向,许多物理量都有这样的性质,向 量,一、向量定义：既有大小又有方向的量叫向量。,2.向量与数量的区别：,数量只有大小,向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。,注：1.向量两要素：,大小，方向,，可以比较大小。,（1）向量的几何表示：用有向线段表示。。

3、平面向量的实际背景 及基本概念,引例,美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？,答案：不能，因为没有给定发射的方向.,一、实际背景：,力：重力,，浮力,，弹力等,1kg,12N,许多物理量都有这样的性质,向 量,二、向量的概念,定义：既有大小又有方向的量叫向量。,2.向量与数量的区别：,数量只有大小,向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。,注：1.向量两要素：,大小，方向,，可以比较大小。,友情链接：物理中向量与数量。

4、平面向量的实际背景与基本概念,一、向量的实际背景及概念。,你还能举出物理学中的一些实例吗？,例如：速度、加速度、动量、相位等。,next,实际上在生活中我们已经遇到过一种只有大小的量，例如，一棵树、一本书、一支笔、温度、路程、密度等，我们曾把这种量称为数量.,既有大小，又有方向的量叫做向量（物理学 中称为矢量） 只有大小，没有方向的量（如年龄、身高长度 等）叫做数量（物理学中称为标量）,向量定义,现在像位移、力.这些既有大小又有方向的量数学中对它进行抽象得到一种新的量,up,例3 请同学们思考“向量就是有向线段，有向。

5、平面向量的实际背景及基本概念,2.1.1 向量的物理背景与概念,2.1.2 向量的几何表示,2.1.3 相等向量与共线向量,2.1.1 向量的物理背景与概念,向量：既有大小，又有方向的量。 数量：只有大小，没有方向的量。,思考:时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?,2.1.2 向量的表示,由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。,对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。,有向线段：在线段AB的两个端点。

6、2.1 平面向量的实际背景 及基本概念,人教A版高中数学 必修4,（1）理解平面向量的概念和向量的几何表示； （2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念； （3）并会区分平行向量、相等向量和共线向量。,学习目标,问题：如图，一只老鼠和一只猫相距米，老鼠由A向正东方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由A向东北方向每秒10米的速度追. 问猫能否抓到老鼠?,猫与老鼠,嘻嘻!大笨猫!,唉, 哪儿去了?,方向,思考1：下列物体各受到哪些力的作用？,（一）向量的物理背景与概念,F,G,思考2：在如图所示的弹簧中,被拉长或压缩的。

7、2.1平面向量的实际背景及基本概念,2.1.1 向量的物理背景与概念,2.1.2 向量的几何表示,2.1.3 相等向量与共线向量,唉, 哪儿去了?,嘻嘻!大笨猫!,A,B,创设情境,结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.,问题：一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以每秒米的速度逃窜,猫以每秒米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？,湖面上有三个景点O,A,B,一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后,游艇再将游客送至景点B.,1.在物理中，位移与路程是同一个概念吗？为什么？,1.向量的物理背景与概念,2.物体受到的重力、物体在液体中受到的浮力, 被拉长或压缩的弹簧的。

8、平面向量的实际背景及基本概念的说课稿今天我说课的内容是人教 A 版必修四第二章第三节平面向量的实际背景及基本概念.下面我将从教学内容分析、教学目标确定、教法、学法分析和教学过程设计这四个方面来进行说课.一、教材内容分析向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一，它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，因而成为数形结合的桥梁，成为沟通代数、几何、三角的得力工具.向量的概念是从大量的生活实例和丰富的物理素材中抽象出来，反过来它的理论和方法又成为解决生活实际问题和物理学的重要工具.它之所以有用，关键是它具有一。

9、平面向量的实际背景与基本概念,一、向量的实际背景及概念。,你还能举出物理学中的一些实例吗？,例如：速度、加速度、动量、相位等。,next,实际上在生活中我们已经遇到过一种只有大小的量，例如，一棵树、一本书、一支笔、温度、路程、密度等，我们曾把这种量称为数量.,既有大小，又有方向的量叫做向量（物理学 中称为矢量） 只有大小，没有方向的量（如年龄、身高长度 等）叫做数量（物理学中称为标量）,向量定义,现在像位移、力.这些既有大小又有方向的量数学中对它进行抽象得到一种新的量,up,例3 请同学们思考“向量就是有向线段，有向。

10、Click to edit Master subtitle style* 1教学目标：1. 知识与技能目标了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及几何表示。2. 过程与方法目标：通过解决实际问题，提高依据具体问题背景分析问题、解决问题的能力。3. 情感、态度与价值观目标：体会数学在生活中重要作用，培养严谨的思维习惯。引例美国 “ 小鹰 ” 号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距 “ 小鹰 ” 号 1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？ 答案：不能，因为没有给定发射的方向 . 1200公里1200公里1200公里1200公里2.1 平面 向量的实际背景及基。

11、高中数学必修四2.1 平面向量的实际背景及基本概念成武一中 杨静,向量是近代数学最重要和最基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁，对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。向量集数与形于一身，有着极其丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向线段是它的几何背景。向量就是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念，经过研究，建立起完整的知识体系之后，向量又作为数学模型，广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生活中的问题，因此它在整个高中数学。

12、2.1 平面向量的实际背景及基本概念班级 姓名 .一、自主学习（一）知识链接：复习：有一类量如长度、质量、面积、体积等，只有 没有 ，这类量我们称之为数量. 而力是常见的物理量，重力、浮力、弹力等都是既有 又有 的量；那这样的量叫什么呢？（二）自主探究：（预习教材 P74-P77）探究一：向量的概念：数学中，我们把这种既有 ，又有 的量叫做向量. 问题 1：数量和向量的异同点有哪些？探究二：向量的表示法问题 2：向量有几种表示方法？我们常用 来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向. 以。

13、平面向量的实际背景及基本概念,2.1.1 向量的物理背景与概念,2.1.2 向量的几何表示,2.1.3 相等向量与共线向量,2.1.1 向量的物理背景与概念,向量：既有大小，又有方向的量。 数量：只有大小，没有方向的量。,思考:时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?,2.1.2 向量的表示,由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。,对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。,有向线段：在线段AB的两个端点。

14、阅读课本 P7476完成下列问题:,既有大小又有方向的量叫向量.,一. 向量的定义,向量通常用有向线段（带有方向的线段）来表示;,二.向量的表示,有向线段的三个要素：起点、方向、长度,以A为起点，B为终点的向量表示为：,或,注意：用a,b,c表示向量时，印刷用黑体a，书写用,三向量的有关概念,单位向量:长度为1个单位长度的向量。,2.两个基本向量:,1.向量的长度(模): 向量 的大小表示为：,3. 向量的关系：,规定：零向量与任一向量平行; 记作:,平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫平行向量.表示为：,相等向量: 长度相等且方向相同的向量.表示为：。

15、第二章 平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念,同学们都知道，数学是一门基础学科，是解决其他一些学科问题的有力工具.其实数学的很多理论是由其他学科的一些知识抽象而来的.成为理论后又反过来对其他学科起作用.比如同学们学习的物理，它与数学就有非常密切的关系.,唉, 哪儿去了?,嘻嘻!大笨猫!,A,B,老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜，如果猫由B向正东方向以每秒10米速度追赶，那么猫能否抓到老鼠？为什么？,1.掌握向量的意义、表示方法以及有关概念.（重点）2.能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相。

16、,在物理和数学中，我们学习了很多“量”，如年龄， 身高，位移，长度，速度，加速度，面积，体积，力， 质量等，大家一起分析一下，这些“量”有什么不同？,* 数学中我们把年龄，身高，长度，面积， 体积，质量等叫数量；*把位移，力，速度，加速度等叫向量。,数量只有大小，没有方向； 向量有大小，也有方向。,新课导入,既有大小又有方向的量叫向量.,一. 向量的定义,向量通常用有向线段（带有方向的线段）来表示;,二.向量的表示,有向线段的三个要素：起点、方向、长度,以A为起点，B为终点的向量表示为：,或,注意：用a,b,c表示向量时，印。