1、2.1 平面向量的实际背景及基本概念班级 姓名 .一、自主学习（一）知识链接：复习：有一类量如长度、质量、面积、体积等，只有 没有 ，这类量我们称之为数量. 而力是常见的物理量，重力、浮力、弹力等都是既有 又有 的量；那这样的量叫什么呢？（二）自主探究：（预习教材 P74-P77）探究一：向量的概念：数学中，我们把这种既有 ，又有 的量叫做向量. 问题 1：数量和向量的异同点有哪些？探究二：向量的表示法问题 2：向量有几种表示方法？我们常用 来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向. 以 为起点， 为终点的有向线段记作 ，线段 的长ABAB度称为模，记作
2、 .有向线段包含三个要素： 有向线段也可用字母如 ， ， 表示.a探究三：几个特殊的向量零向量：长度为 的向量；单位向量：长度等于 的向量. 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量. 若向量 ， 平行，记作： . 因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，ab/ab平行向量也叫做共线向量问题 3：如何理解零向量的方向？探究四：相等向量：长度相等且 的向量叫做相等向量，用有向线段表示的向量 与 相等，记作： .abab二、合作探究1、在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量： ，点 在点 的正北方向；3OAO ，点 在点 南偏东 方向.2B602、教材 P75 例 1学法指
3、导：请将教材上的空白处填好。先用刻度尺量出图上距离，再算出实际距离。； 。ABAC3、如下图，设 是正六边形 的中心，分别写出图中与 ， ， 相等的OABCDEFODEF向量.变式：（1）与 相等的向量有哪些？（2） 与 相等吗？ 与 相等吗？EF三、交流展示1、下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功. 其中不是向量的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、下列说法中正确的有（ ）个零向量是没有方向的向量；零向量与任一向量平行；零向量的方向是任意的；零向量只能与零向量平行. A.0 个 B.1 个 C.2个 D.3 个3、下列说法中正确的是 若 ，则 ；
4、若 ，则 ；/abab若 ，则 ； 若 ，则 ./4、下列说法中正确的有 向量可以比较大小； 零向量与任一向量平行；向量就是有向线段； 非零向量 的单位向量是 .aa5、如右图所示， 、 、 分别是正 的各边中点，则在以DEFABC、 、 、 、 、 六个点中任意两点为起点与终点的向量中，ABC找出与向量 平行的向量。四、达标检测1、下列说法正确的是（ ）.A向量 与向量 的长度不等 B两个有共同起点长度相等的向量,则终点相BA同 C零向量没有方向 D任一向量与零向量平行2、在四边形 中， ，则相等的向量是( ) .CA. 与 B. 与 OC. 与 D. 与ABA3、边长为 3 的等边 的底边 上的中线B向量 的模 为 .D4、四边形 和 都是平行四边形.CE与向量 相等的向量有哪些？若 ，则向量 的模等于多少？3ABA FDCEBBAD CEOCDBA
