1、2.1平面向量的实际背景及基本概念,41205086 王亚茹,人教A版必修四,B,A,猫能捉住老鼠吗?,老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追. 问猫能否抓到老鼠？为什么？,C,D,位移不同,有大小、有方向,重力、浮力、弹力,有大小、有方向,许多物理量都有这样的性质,向 量,一、向量定义：既有大小又有方向的量叫向量。,2.向量与数量的区别：,数量只有大小,向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。,注：1.向量两要素：,大小，方向,，可以比较大小。,（1）向量的几何表示：用有向线段表示。,思考: “向量就是有向线段,有向线段就
2、是向量.”的说法对吗?,二、向量的表示,（2）向量的字母表示：,注：1*由起点指向终点；2*向量也可以用 表示,向量与有向线段的区别：,（1）向量是自由向量，只有大小和方向两个 要素；只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；,（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段。,三、向量的模,注：向量的模是可以比较大小的,记作：,如：,向量 的模,就是向量 的大小,四、两个特殊向量,1.零向量:,2.单位向量:,长度（模）为1个单位长度 的向量,长度（模）为0的向量，记作,规定： 方向是任意的。,向量不能比较大小，但可以说相等不相等,1.相等向量：,向量 与 相等，记作：,向量可以自由平移,五、向量间的关系,长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。,任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量,2、共线向量,L,给一组平行向量：,A,C,B,D,F,E,O,11,典型例题,既有大小，又有方向的量,几何表示：符号表示：,单位向量和零向量,可以相等，但不能比较大小,六、课堂小结 1、知识点：,2、思想方法：,类比思想、从特殊到一般的思想,七、作业,1、基础题：习题2.1 A组 3、4、6 2、拓展题：习题2.1 B组 1、2,
