2.1二元一次方程 学案2数学浙教版七年级下册

1、一切问题都可以转化为数学问题，,一切数学问题都可以转化为代数问题，,而一切代数问题又可以转化为方程问题，,因此，一旦解决了方程问题，,一切问题都将迎刃而解！,-笛卡儿Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ,知识回顾,同学们，你们还记得吗？,1、一元一次方程的概念,2、一元一次方程的三要素：,1）方程两边都是整式；,2）只含有一个未知数；,3）含未知数的项是一次项；,3、一元一次方程的解：,使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；,检验一个数是不是方程的解的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进。

2、4.1 二元一次方程,思 考,问题1:把一根6米长的钢管截成两段,怎样截?,问题2:如果截成3段，其中两段长度相等，怎样截?,问题3:如果截成5段，其中3段长度相等，另两段长度相等，怎样截?,xy=6,议一议,思考一:上述方程有什么特点?,思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?,思考三:你能给它取名吗?,思考四:你能给它下一个定义吗?,2x+y=6 3a+2b=6,二元一次方程,含有两个未知数，且含有未 知数的项的次数都是一次的 方程叫做二元一次方程.,学习新知,根据上面的定义请每位同学写一个 二元一次方程与同组同学交流.,2.它们是二元一次方程吗?,是。

3、1、判断下列方程是否是一元一次方程，请简单说明理由。,（1）2x+3 (2)2x-5=1 (3),2、（1）买5kg苹果和2kg梨共需23元，苹果每千克3元，求梨的单价。 设梨的单价为每千克x元，则可列方程：_（2）买5kg苹果和2kg梨共需23元，求苹果和梨的单价分别是多少。 设苹果单价为每千克x元，梨的单价为每千克y元，则可列方程：_ _,3、比较2中的两个方程，找出两个方程的相同点和不同点。运用类比思想，根据一元一次方程方程的相关概念，简述二元一次方程的概念。,4、判断x=3是否是一元一次方程3x-8=1的解？你是怎么判断的？zxxkw,5、回忆一元一次方程的。

4、同学们，让我们一起乘坐幸福快车，领略一路的数学美景！,二元一次方程,方程的 ，只 ，并且 ，这样的方程叫做一元一次方程.,1、什么是一元一次方程？,复习旧知,两边都是整式,含有一个未知数,未知数的次数是一次,2、等式的基本性质,复习旧知,（1）等式的两边都_或都减去 _数或式，所得结果仍是等式. （2）等式的两边都乘以或都_同一个不为_的数或式，所得结果仍是_.,加上,同一个,除以,零,等式,1. 下面各式中是一元一次方程的有哪些：,复习旧知,问题前置,已知方程 和 ，当x=2时，求y的值？,问题1:这个问题中有几个未知量?,问题2:能列一元一次。

5、2.1 二元一次方程,(1)二元一次方程的概念及判断,(2)二元一次方程的解,(3)用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,学习目标,概念,含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程。,含有一个未知数, 且未知数的指数是一次的整式方程,叫做一元一次方程,(1)3y-2x (2) 2 +3y=0(3)2x=3y+1 (4) 2y=0(5) (6) 32xy=1,下列各式是二元一次方程吗?,明晰概念,探究,方程 2xy=10 的解？,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解,无数个解,正整数解？,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方。

6、2.1 二元一次方程,(1)二元一次方程的概念及判断,(2)二元一次方程的解,(3)用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,学习目标,概念,含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程。,含有一个未知数, 且未知数的指数是一次的整式方程,叫做一元一次方程,(1)3y-2x (2) 2 +3y=0(3)2x=3y+1 (4) 2y=0(5) (6) 32xy=1,下列各式是二元一次方程吗?,明晰概念,探究,方程 2xy=10 的解？,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解,无数个解,正整数解？,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方。

7、浦江四中导学案【学习目标】：了解二元一次方程的概念；了解二元一次方程解的概念和解的不唯一性；能将一个二元一次方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；【学习重点】：二元一次方程及其解的概念【学习难点】：把二元一次方程变形成用一个未知数的代数式来表示另一个未知数的形式；【知识回顾】1、一元一次方程的概念；2、一元一次方程的三要素：1）方程两边都是_；2）只含有_未知数；3）含未知数的项是一次项；3、一元一次方程的解：使方程两边的值_的未知数的值叫做方程的解；4、检验一个未知数的值是不是方程的解的。

8、三、讲解例 1（师生共同完成，注意书写格式）2y-3x=1 解方程组x=y-1 四、巩固练习用代入法解下列方程组x=2y2x+y=10五、讲解例 2（师生共同完成，注意书写格式）2x+y=2 解方程组3x+2y-5=0 六、巩固练习用代入法解下列方程组3x+y=1x-2y+1=0七、讲解例 2（师生共同完成，注意书写格式）2x-7y=8 解方程组3x-8y-10=0 八、巩固练习2x-3y=7 4x-3y-10=0 3x-4(x-y)=2（1） (2) (3)4x+5y=3 3x-2y=0 2x-3y=1九、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：第一步;第二步；第三步；第四步。（生述师括）。

9、一、背景介绍及教学资料二元一次方程是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第四章的第一节概念课。本节课是在学生学习了一元一次 方程及其应用后而学习的内容，它是学习二元一次方程组和其他方程组的基础。并且是同学们进一步学习数学其他内 容和科学等其他学科的必备 基础。二、教学设计1 课时【教学内容分析】本节课提出了二元一次方程和二元一次方程的解的概念，学习把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，是一节起始课。二元一次方程的解的不确定性和相关性比较抽象，是一个难点。这节课是二元。

10、三、讲解例 1（师生共同完成，注意书写格式）x+y=4 解方程组2x-y=5 四、巩固练习用加减法解下列方程组2x+y=234x-y=19五、讲解例 2（师生共同完成，注意书写格式）3x-2y=9 解方程组2x-y=7 六、巩固练习用加减法解下列方程组3x-2y=8x-y=3七、讲解例 3（师生共同完成，注意书写格式）3x-2y=11 解方程组2x+3y=16 八、巩固练习用加减法解下列方程组2m+7n=5 2x-3y=1 23yx（1） (2) (3) 2x-5y=73m+n=-2 3x-2y=2九、用加减法解二元一次方程组的一般步骤（生述师括） 十、P91 第 4 题（连等式的含义）。

11、2010 学年第二学期七年级集体备课课题： 4.1 二元一次方程 主备人： 王尔敏 上 课时间 年 月 日知识技能目标1、 了解二元一次方程的概念；2、 了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3、 会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程方法目标通过对实际问题的分析，使学生进一步体会二元一次方程是刻画现实世界的有效数学模型。教学目标情感态度目标在参与数学学习活动的过程中，培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。教学重点二元一次方程及其解的概念；教学难点会将一个二元一次方程变。

12、课题 4.1 二元一次方程 授课时间学习目标1.了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的含义.2.会检验一对数是不是二元一次方程的解，会把二元一 次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.同时培养学生探究、创新的精神 和合作交流的意识.学习重难点重点是二元一次方程的意义和二元一次方程的解的意义.难点是二元一次方程的 解的不确定性和相关性.即二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解.自学过程设计 教学过程设计看一看。

13、一、自助任务：1预习书本的思考问题并解答2尝试找到思考问题中所列方程的共同点，并归纳概念3回顾等式的基本性质，并完成问题前置的求值问题二、复习旧知：1、什么是一元一次方程？方程的 ，只 ，并且 ，这样的方程叫做一元一次方程。2、等式的基本性质（1）等式的两边都_或都减去 _数或式，所得结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以或都_同一个不为_的数或式，所得结果仍是_.3. 下面各式中是一元一次方程的有哪些：（1）2x+3 （2）2x-5=1 （3） +3=0 （4） +x=2xx14.判断下列 x 的值是不是方程 2x+1=7-x 的解（1）x=-2 （2）x=2三、问题前。

14、教学目标知识与技能：1通过观察，归纳二元一次方程的概念 ，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式. 2二元一次方程解的不定性和相关性，即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解。过程与方法：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。情感态度与价值观：通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。教学重、难点重点：二元一次方程及其解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母。

15、一、自助任务：1预习书本的思考问题并解答2尝试找到思考问题中所列方程的共同点，并归纳概念3回顾等式的基本性质，并完成问题前置的求值问题二、复习旧知：1、什么是一元一次方程？方程的 ，只 ，并且 ，这样的方程叫做一元一次方程。2、等式的基本性质（1）等式的两边都_或都减去 _数或式，所得结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以或都_同一个不为_的数或式，所得结果仍是_.3. 下面各式中是一元一次方程的有哪些：（1）2x+3 （2）2x-5=1 （3） +3=0 （4） +x=2xx14.判断下列 x 的值是不是方程 2x+1=7-x 的解（1）x=-2 （2）x=2三、问题前。

16、教学目标知识与技能：1通过观察，归纳二元一次方程的概念 ，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式. 2二元一次方程解的不定性和相关性，即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解。过程与方法：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。情感态度与价值观：通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。教学重、难点重点：二元一次方程及其解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母。

17、课型：新授课 主备人 审核人 （教研组）班级 姓名 学习组长 学习目标：1通过观察，归纳二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式. 2二元一次方程解的不定性和相关性，即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解。过程与方法：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。情感态度与价值观：通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点学习重点：二元一次方程及其解的概念学习难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一。

18、课题 4.1 二元一次方程 授课时间学习目标1.了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的含义.2.会检验一对数是不是二元一次方程的解，会把二元一 次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.同时培养学生探究、创新的精神 和合作交流的意识.学习重难点重点是二元一次方程的意义和二元一次方程的解的意义.难点是二元一次方程的 解的不确定性和相关性.即二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解.自学过程设计 教学过程设计看一看。

19、学习目标1、了解二元一次方程的概念2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示成另一个未知数的形式基础练习1、杭州乐园的门票规定：成人 60 元/人，学生 40 元/人（1）现有 2 名老师带着若干学生去游玩，买门票共花了 600 元问有多少学生去？（2）若我校老师带着学生去游玩，买门票共花了 3000 元问老师和学生各去了多少人？3、观察所列的方程：60 x40 y3000,5 a15 b40，这两个方程有哪些共同特征？4、含有_未知数，且含有未知数的项的次数都是_的方程叫做二元一次方程5、 。

20、课题 4.1 二元一次方程 授课时间学习目标1.了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的含义.2.会检验一对数是不是二元一次方程的解，会把二元一 次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.同时培养学生探究、创新的精神 和合作交流的意识.学习重难点重点是二元一次方程的意义和二元一次方程的解的意义.难点是二元一次方程的 解的不确定性和相关性.即二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解.自学过程设计 教学过程设计看一看。