1、一切问题都可以转化为数学问题，,一切数学问题都可以转化为代数问题，,而一切代数问题又可以转化为方程问题，,因此，一旦解决了方程问题，,一切问题都将迎刃而解！,-笛卡儿Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ,知识回顾,同学们，你们还记得吗？,1、一元一次方程的概念,2、一元一次方程的三要素：,1）方程两边都是整式；,2）只含有一个未知数；,3）含未知数的项是一次项；,3、一元一次方程的解：,使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；,检验一个数是不是方程的解的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右
2、边，则是方程的解，反之，则不是,同学们，都想起来了吗？,注意哦，一元一次方程有且只有一个解；,浦江四中七（16）班女生人数的倍比男生人数多3人，求男生、女生的人数。,2y-x=3,若设男生人数为x，女生人数为y，则方程为 :,它是一元一次方程吗？,小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？,这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？,如果设需要票额为6角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？,6x+8y=38,在高速公路上，一辆小轿车行驶2时的路程比一辆大巴车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，大
3、巴车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程呢？,嘿 根据题意你能再列方程吗？,2a=3b+20,6x8y=38,思考一:上述方程有什么特点?,思考二:它与我们学过的一元一次方程比较有什么区别?,思考三:你能给它取名吗?,思考四:怎样给它下个定义呢?,2yx=3,2a=3b+20,想一想，议一议,2.1 二 元 一 次 方 程,读一读 请找出关键词,含有两个未知数，且含有未知数的 项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程 （linear equation in two unknowns）,二元一次方程的定义：,火眼金睛 明辨是非,含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程
4、。,请同学们判断下列各式是不是二元一次方程,（2）,（3）,（4）,（1）,嘿 让我们再来学习新的知识吧, 什么是方程的解？,使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。,二元一次方程的解,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.,合作交流,你能说出二元一次方程x+y=4的一个解吗？,由此你可以得出什么结论？,一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.,已知二元一次方程2x+y=8, 请填写下表.,6,-2,12,4,0,3,2x+y=8,用含x的代数式表示y,y=8-2x,用含y的代数式表示x,x=4-0.5y,来挑战一下自己吧,(1) 用关于x的代数式表示y；,
5、并写出方程3x+2y=10的三个解.,(2) 求当x=-2,0,3时,对应的y的值,比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点,让我们来盘点一下,相同点：,含有一个未知数,含有两个未知数,含有未知数的项的次数都是一次(方程两边都是整式）,不同点：,含有一个未知数,含有两个未知数,一个未知数的值,只有一个解,有无数多个解,找解的方法：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。,比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点,嘿 让我们来盘点一下吧,相同点：,含有未知数的项的次数都是一次(方程两边都是整式）,不同点：,个人魅力题 考考你！,写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？解：设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程:,你能接着完成这道题目吗？,答：黄色卡片不取，蓝色卡片取11张，或者黄色卡片取2张，蓝色卡片取6张，或者黄色卡片取4张，蓝色卡片取1张。,变形得：,已知 是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.,个人魅力题,x=-2,y=a,解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得：（）a a a,你能编拟一个所列方程为：2x+y=10 的实际问题吗？,自由想象,真棒!,
