1.8 证明 教案湘教版九年级上

1、2.4 证明（2）课题 证明 课型 新授 时间 备课组成员 主备 审核教学目标1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“两直线平 行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论. 3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重 点从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.难 点 证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.学习过程 旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、下列命题中不成立的是( 。

2、课时评价 13 证明（1）考标要求1 了解证明的含义，理解证明的必要性；2 了解证明的基本步骤和书写格式。重点难点：重点：用平行线的性质、判定定理、三角形的性质定理证明有关几何问题难点：正确填写理由以及寻找证明思路一 填空题（每小题 5 分，共 25 分）1（2007 北京）如图，RtABC 中，ACB=90，DE 过点 C 且平行于AB，若BCE=35，则A 的度数为（ ）A 35 B 55 C 45 D 602（ 2007 江西）如图，将矩形 ABC纸片沿对角线 BD折叠，使点 C落在 处， 交 于 E，若 2.5，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 45的角（虚线也视为角的边）有（ ）A6。

3、【教学目标】1、继续学习证明的方法和表述2、通过探求，让学生归纳和掌握证明的两种思考方法。【教学重点、难点】 重点：本节教学重点是如何分析证明的途径 难点：难点是例 6 的证明，要用逆向思维的思考方法【教学过程】教师活动 教学内容 学生活动一、引例显示引例 在 RtABC 中，ACB=Rt,CDAB 于 D。 和老师一起读题，并要求能根据题意准确画图。图形中，有几个锐角 4 个 回答问题提问：通过观察,图形中这 4 个锐角大小有什么关系？两两分别相等 学生思考，然后个别提问提出问题，提问学生时帮助总结证明方法。问题：求证：ACD=A证明：AC。

4、B CA【教学目标】进一步体会证明的含义；探索并理解三角形内角和定理的几何证明；进一步熟练证明的方法和表述；让学生体验从实验几何向推理几何的过渡【教学重点、难点】重点：探索三角形内角和定理的证明，进一步掌握证明的方法和表述难点：例是由较复杂的题设条件得出若干结论，用到多个定理，是本节的难点【教学过程】一、复习证明的一般格式和表述，导入新课通过一个简单的命题的求证过程，让学生自己回顾证明一个命题的一般格式，并用自己的语言进行表述（1）求证：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等设问：如何写出已知。

5、【教学目标】1、理解反例的意义和作用。2、掌握在简单情况下利用反例证明一个命题是错误的【教学重点、难点】 重点：用反例证明一个命题是错误的 难点：如何构造一个反例去证明一个命题是错误的【教学过程】一、情景引入判断下列命题的真假（1） 素数是奇数（2） 黄皮肤、黑头发的人是中国人（3） 在不同项点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形我们对真命题的证明，掌握了一定的方法和技能，那么如何来说明一个命题是假命题呢？今天我们将一起来探讨如何说明一个命题是假命题。从而引出课题反例与证明二、新课新授1、讨论（1）学生讨。

6、2.4 证明【教学目标】1、回顾三角形的内角和定理及推论；2、学会用逻辑推理的方法对三 角形的内角 和定理及推论重新进行研究证明；3、体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是 常用的数学方法.【重、难点】重点：学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；难点： 体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会 解的问题，是常用的数学方法【教学过程】一、情景创设问题：1、三角形 3 个内角的和是多少？2、你是如何知道的？3、你认为这个结论正确吗？为什么？二、探究活动问。

7、课 题 主备人 段小勇备课时间 第三周 第四课时 备课组长签名教研组长知识技能经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，进一步发展推理论证能力。过程与方法能够运用已学的知识解决“三点共线”的问题，了解反证法原理，体会证明过程中所用的归纳、类比、转化等数学思想。教学目标情感态度价值观在数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。教学重点 证明的方法和思路教学难点 反证法证明问题教学过程一复习引入1、等腰梯形的性质： 。2、中垂线的定义与性质： 。二自学指导认真阅读教材 p51-p521、 理清例 5、6 的思路。2、 注意证明过程的。

8、2.4 证明（4）【教学目标】1、回顾三角形的内角和定理及推论；2、学会用逻辑推理的方法对三 角形的内角 和定理及推论重新进行研究证明；3、体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是 常用的数学方法.【重、难点】重点：学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；难点： 体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会 解的问题，是常用的数学方法【教学过程】一、情景创设问题：1、三角形 3 个内角的和是多少？2、你是如何知道的？3、你认为这个结论正确吗？为什么？二、探究活。

9、2.4 证明（3）课题 证明 课型 新授 时间 备课组成员 主备 审核教学目标1、 进一步了解证明的 基本步骤和书写格式.2、能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论. 3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重 点从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.难 点 证明的基本步骤和书写格式，由合情推理到演绎推理的转。

10、2.4 证明（3）课题 证明 课型 新授 时间 备课组成员 主备 审核教学目标1、 进一步了解证明的 基本步骤和书写格式.2、能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论. 3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重 点从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.难 点 证明的基本步骤和书写格式，由合情推理到演绎推理的转。

11、课 题 主备人 段小勇备课时间 第三周 第二课时 备课组长签名教研组长知识技能加强对证明的意义和证明的必要性的理解，中点证明要合乎逻辑性，进一步熟悉利用已学定理去推理论证过程与方法学会选择简单方法，避免再次证明定理，会添加辅助线。获得分析问题和解决问能力的基本方法。教学目标情感态度价值观体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的教学活动中，发展合乎推理与演绎推理能力。教学重点 运用三角形全等的性质与判定证明有关问题教学难点 添加辅助线和证明严谨性教学过程一、复习三角形全等的判。

12、2.4 证明（2）课题 证明 课型 新授 时间 备课组成员 主备 审核教学目标1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“两直线平 行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论. 3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重 点从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.难 点 证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.学习过程 旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、下列命题中不成立的是( 。

13、2.4 证明【教学目标】1、回顾三角形的内角和定理及推论；2、学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；3、体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是常用的数学方法.【重、难点】重点：学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；难点：体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是常用的数学方法【教学过程】一、情景创设问题：1、三角形 3 个内角的和是多少？2、你是如何知道的？3、你认为这个结论正确吗？为什么？二、探究活动问题：1。

14、2.4 证明（1）课题 证明 课型 新授 时间 时备课组成员 主备 审核教学目标1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重 点从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.难 点 证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.学习过程 旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、证明的必要性质：通过特。

15、第 2 章 命题与证明 复习教案一、复习目标1、梳理本章主要知识点 ；2、比较深入地去认识命题；3、对于较为简单的命题能比较熟练地辨别真假，并能 按规范的格式给予证明；4、培养学生分析能力，发展学生的逆向思维能力；5、对某些几何命题分析、证明是有一定的经验（套路） ，发展学生学会总结辨别的 能力.二、重点 难点重点：证明的方法和表述是论证几何的核心内容，对于培养我们的逻辑思维 能力和逻辑表达能力有重要的 作用，也是进 一步学习后续几何内容的必须的 基础知识和 基本技能，是本章的重点难点：证明的分析、表述格式三、复习。

16、3.2.1 线段的比、成比例线段主备人： 集体修改，补充建议：教学内容： 线段的比，成比例线段教学目标：知识与技能：结合现实情境了解比和成比例线段的概念。过程与方法：经历探索成比例线段的过程，并利用其解决一些简单的问题情感与价值观：通过现实情境，培养应用意识，数学、自然、社会的密切联系教学重点： 线段的比，成比例线段的概念。教学难点： 判断四个数或四条线段成比例教学准备： 地图、直尺教学方案：（包含教学的过程、教法与学法、练习、板书等）一、复习引入挂上两张中国地图，问：1.这两个图形有什么联系?它们都是平面图。

17、班级_姓名_ _一、蚂蚁爬行爬行 1： 二、基础夯实1.美丽的南浔是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的 距离 CD 为 8m，桥拱半径 OC为 5m，则水面宽 AB 为_m.来源:学.科.网第 2 题图 第 3 题图 2如图，在 55 的正方形网格中，一条圆弧经过 A、B、C 三点，那么这条圆弧所在圆的 圆心是( )A点 P B点 Q C点 R D点 M来源:学科网3. 一个圆形人工湖如图所示，弦 AB 是湖上的一座桥，已知桥 AB 长 100m，测得圆周 角ACB=45 ，则这个人工湖的直径 AD 为_m.A B C D O AOB已知条件：PG 平分EPF，O APE四、 合作探究来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.ComGFEOA。

18、第十讲 概率的计算目标要求：1、用频率估计概率。2、用列举法计算概率。重点：计算概率的两种方法。难点：用列举法计算概率。教学过程： 第一课时一、知识梳理与点拨计算概率的两种方法1、用频率估计概率在随机现象中，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值。2、用列举法计算概率在随机现象中，列举可能出现的各种结果。列举的方法有列表法和画树 状图法。设共有 n 种结果，如果出现其中每一种结果的可能性大小是一样的，那么出现每一种结果的概率都是 。如果事件包含 m 种可能的结果，那么出现这个事件n1。

19、【学习目标】（1）掌握等腰梯形的性质及判定;（2）掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理;(3)学会反证法证明【重点难点】重点：利用等腰梯形和线段垂直平分线的性质证明难点：对于反证法证明的理解【知识回顾】1等腰梯形的性质：等腰梯形的两底角 ，两条对角线 ；2等腰梯形的判定；两腰 的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角 ，的梯形是等腰梯形；对角线 的梯形是等腰梯形 3线段垂直平分线的性质定理及其逆定理；线段垂直平分线上的点到 ；到线段两端点距离相等的点在这条线段的 平分线上【定向学习】1阅读教材 P5052并完成下列练习：（1。

20、课 题 主备人 段小勇备课时间 第三周 第一课时 备课组长签名教研组长知识技能理解证明的必要性，能用数学语言写出一个命题得到题设和结论。过程与方法1、 知道证明要合乎逻辑，熟练证明的格式，能说出证明的步骤。2、 掌握用公理、定理来证明命题。教学目标情感态度价值观通过对命题的分析，加强推理能力的训练，培养逻辑思维的能力教学重点 理解命题，分清命题的条件和结论教学难点 写出已知、求证和证明过程。教学过程一、导入新课1、 回顾证明的定义。2、 今天这节可我们一起来学习证明一些命题。二、自学指导认真阅读教材 p45-p461、 。