1.2 证明 教案湘教版九年级上

1、【教学目标】1、理解反例的意义和作用。2、掌握在简单情况下利用反例证明一个命题是错误的【教学重点、难点】 重点：用反例证明一个命题是错误的 难点：如何构造一个反例去证明一个命题是错误的【教学过程】一、情景引入判断下列命题的真假（1） 素数是奇数（2） 黄皮肤、黑头发的人是中国人（3） 在不同项点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形我们对真命题的证明，掌握了一定的方法和技能，那么如何来说明一个命题是假命题呢？今天我们将一起来探讨如何说明一个命题是假命题。从而引出课题反例与证明二、新课新授1、讨论（1）学生讨。

2、2.4 证明【教学目标】1、回顾三角形的内角和定理及推论；2、学会用逻辑推理的方法对三 角形的内角 和定理及推论重新进行研究证明；3、体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是 常用的数学方法.【重、难点】重点：学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；难点： 体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会 解的问题，是常用的数学方法【教学过程】一、情景创设问题：1、三角形 3 个内角的和是多少？2、你是如何知道的？3、你认为这个结论正确吗？为什么？二、探究活动问。

3、课 题 主备人 段小勇备课时间 第三周 第四课时 备课组长签名教研组长知识技能经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，进一步发展推理论证能力。过程与方法能够运用已学的知识解决“三点共线”的问题，了解反证法原理，体会证明过程中所用的归纳、类比、转化等数学思想。教学目标情感态度价值观在数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。教学重点 证明的方法和思路教学难点 反证法证明问题教学过程一复习引入1、等腰梯形的性质： 。2、中垂线的定义与性质： 。二自学指导认真阅读教材 p51-p521、 理清例 5、6 的思路。2、 注意证明过程的。

4、2.4 证明（4）【教学目标】1、回顾三角形的内角和定理及推论；2、学会用逻辑推理的方法对三 角形的内角 和定理及推论重新进行研究证明；3、体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是 常用的数学方法.【重、难点】重点：学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；难点： 体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会 解的问题，是常用的数学方法【教学过程】一、情景创设问题：1、三角形 3 个内角的和是多少？2、你是如何知道的？3、你认为这个结论正确吗？为什么？二、探究活。

5、2.4 证明（3）课题 证明 课型 新授 时间 备课组成员 主备 审核教学目标1、 进一步了解证明的 基本步骤和书写格式.2、能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论. 3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重 点从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.难 点 证明的基本步骤和书写格式，由合情推理到演绎推理的转。

6、2.4 证明（3）课题 证明 课型 新授 时间 备课组成员 主备 审核教学目标1、 进一步了解证明的 基本步骤和书写格式.2、能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论. 3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重 点从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.难 点 证明的基本步骤和书写格式，由合情推理到演绎推理的转。

7、课 题 主备人 段小勇备课时间 第三周 第二课时 备课组长签名教研组长知识技能加强对证明的意义和证明的必要性的理解，中点证明要合乎逻辑性，进一步熟悉利用已学定理去推理论证过程与方法学会选择简单方法，避免再次证明定理，会添加辅助线。获得分析问题和解决问能力的基本方法。教学目标情感态度价值观体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的教学活动中，发展合乎推理与演绎推理能力。教学重点 运用三角形全等的性质与判定证明有关问题教学难点 添加辅助线和证明严谨性教学过程一、复习三角形全等的判。

8、2.4 证明（2）课题 证明 课型 新授 时间 备课组成员 主备 审核教学目标1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“两直线平 行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论. 3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重 点从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.难 点 证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.学习过程 旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、下列命题中不成立的是( 。

9、2.4 证明【教学目标】1、回顾三角形的内角和定理及推论；2、学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；3、体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是常用的数学方法.【重、难点】重点：学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；难点：体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是常用的数学方法【教学过程】一、情景创设问题：1、三角形 3 个内角的和是多少？2、你是如何知道的？3、你认为这个结论正确吗？为什么？二、探究活动问题：1。

10、第 2 章 命题与证明 复习教案一、复习目标1、梳理本章主要知识点 ；2、比较深入地去认识命题；3、对于较为简单的命题能比较熟练地辨别真假，并能 按规范的格式给予证明；4、培养学生分析能力，发展学生的逆向思维能力；5、对某些几何命题分析、证明是有一定的经验（套路） ，发展学生学会总结辨别的 能力.二、重点 难点重点：证明的方法和表述是论证几何的核心内容，对于培养我们的逻辑思维 能力和逻辑表达能力有重要的 作用，也是进 一步学习后续几何内容的必须的 基础知识和 基本技能，是本章的重点难点：证明的分析、表述格式三、复习。

11、【学习目标】（1）通过实列探索出“定义”的含义； （2）弄清学过的概念中，那些是定义，并能够写出一些几何图形的定义。 【重点难点】重点：叙述概念的定义.难点：找出一个概念的特征性质【知识回顾】【定向学习】1阅读教材 P3536， 并完成下列练习：（1）对于一个概念的 的描述叫做这个概念的 ；（2）垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的 ；（3）在数轴上，表示一个实数的点与原点的距离叫做这个实数的 ； （4）下列说话能正确表示平行四边形定义的是（ ） 【归纳整理】通过本节课的学习我掌握了【检测训练】1将不在同一条直线上的。

12、22 命 题课题 22 命 题 第 课时教学目标：1使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解2使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果，那么”的形式3会判断一些命题的真假重 点 ： 分清命题的题设和结论，难 点 ： 会判断一些命题的真假教 学用具 学习用具教学 过程：一、引入：请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上如：(1) 太阳从东边出来 ( 2) 雪是黑的(3) 我爱初二(1)班； (4) 两直线平行，同位角相等；(5) 相等的两个角，一定是对顶角 （6 ）3 加上 2 等于 6（7）对顶角相等吗？ （8。

13、【教学目标】 知识目标：理解真命题、假命题、公理和定义的概念 能力目标：会判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题。 情感目标：通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。【教学重点、难点】 重点：判断一个命题的真假是本节的重点。 难点：公理、命题和定义的区别。【教学过程】（一）：合作学习：复习命题的概念，思考下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1） 边长为 a（a0）的等边三角形的面积为3/4 （2） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（3） 对于任何实数， 提问：上述命题。

14、2.4 证明（1） 同步练习考标要求1 了解证明的含义，理解证明的必要性；2 了解证明的基本 步骤和书写格式。重点难点 ：重点：用平行线的性质、判定定理、三角形的性质定理证明有关几何问题难点：正确填写理由以及寻找证明思路一 填空题（每小题 5 分，共 25 分）1（2007 北京）如图，RtABC 中，ACB=90，DE 过点 C 且平行于AB，若BCE=35，则A 的度数为（ ）A 35 B 55 C 45 D 602（ 2007 江西）如图，将矩形 ABC纸片沿对角线 BD折叠，使点 C落在 处， 交 于 E，若 2.5，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 45的角（虚线也视为角的边）有 （ 。

15、第二章定义命题公理与证明测试题（无答案）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1、给出下列语句：连结 AB 并延长到 C；对顶角不相等；求线段 AB 的长度；全等三角形的 周长相等，其中是命题的是（ ）A、仅有 B、C、 D、2、下列定理没有逆定理的是（ ）A、对角线互相平分的四边形是平行四边形。B、两直线平等，内错角相等C、对顶角相等D、等边对等角3、用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是钝角”时，应先假设（ ）A、一个三角形中两个角是钝角B、一个三角形中没有钝角C、一个三角形中不能有两个角是钝角。D、一个三角形中有三个印角。

16、2.4 证 明（二）,湘教版九年级上册,复习回顾：,从一个命题的条件出发，通过讲道理 （推理），得出它结论成立，从而判断该 命题为真，这个过程叫作证明。注意：证明的每一步都要有根据。,1.根据题意，画出图形；2.根据题设、结论，结合图形，写出 已知，求证； 3.经过分析，找出由已知推出求证的途径， 写出证明过程.,命题证明的步骤：,已知：如图，OC是AOB的平分线， EFOA于F ,EGOB于G 求证：EF=EG。,E,证明： 在OEF与OEG中, AOC=BOC（已知）,OFE=OGE=90, （已知）OE=OE （公共边）OEFOEG . （AAS）从而 EF=EG（全等三角形的对应边相等）。

17、一、二、复习引入1、三角形的中位线的性质： 。2、平行四边形的性质： 。3、平行四边形的判定方法： 。三、自学指导认真阅读教材 p49-p501、理清例 4 题的证明思路。2、完成 p50 的证明过程。三、自学自测1、下例命题正确的有（ ）A 对角线相等且平分的四边形是菱形；B 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；C 对角线相等且互相平分的四边形是矩形；D 对角线相等的四边形是等腰梯形。2、已知在ABC 中，D,E 分别是 AB,AC 的中点，F 为 BC 上一点，EF= BC,21EFC=35，则EDF=（ ）A 35 B 72.5 C 60 D 753、如图，已知四边形 ABCD 中，M,N,P,Q 。

18、第二章定义命题公理与证明复习学案【学习目标】（1）通过复习掌握本章的概念（2）通过复习进一步培养学生的推理论证能力【重 点难点】重点：推理论证后的依据难点：如何用定义、公理、定理去证明【定向学习】1阅读 教材 P54小结与复习2、归纳小结本章的知识内容3、介绍证明方法，有综合法、分析法、反证法(2)证明：平行四边形一条对角线的两个端 点到另一 条对角线的距离相等。(3)在梯形 ABCD 中，ADBC，C90，E 为 CD 的中点，EFAB，交 BC 于点 F。求证 BFADCF当 AD1，BC7，且 BE 平分ABC 时， 求 EF 的长。(4)用反证法证明，如果实数 a、。

19、【教学目标】1了解证明的含义。2体验、理解证明的必要性。3了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。【教学重点、难点】 重点：本节教学的重点是证明的含义和表述格式。 难点：本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程。【教学过程】一、新课引入教师借助多媒体设备向学生演示课内节前图：比较线段 AB 和线段 CD 的长度。通过简单的观察，并尝试用数学的方法加以验证，体会验证的必要性和重要性二、新课教学1、 合作学习参考教科书 P74： 一组直线 a、b、c、d、是否不平行（互相相交），请通过观察、先猜想结论，并动手验证2、 。

20、2.4 证明（1）课题 证明 课型 新授 时间 时备课组成员 主备 审核教学目标1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重 点从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.难 点 证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.学习过程 旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、证明的必要性质：通过特。