1、2.4 证明（4）【教学目标】1、回顾三角形的内角和定理及推论；2、学会用逻辑推理的方法对三 角形的内角 和定理及推论重新进行研究证明；3、体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是 常用的数学方法.【重、难点】重点：学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；难点： 体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会 解的问题，是常用的数学方法【教学过程】一、情景创设问题：1、三角形 3 个内角的和是多少？2、你是如何知道的？3、你认为这个结论正确吗？为什么？二、探究活动问题：1、 如何证明三角形内角和等于 180？2、 你还有什么不同的证明方法吗
2、？通过 证明我们现在对三角形内角和等于 180不再产生怀疑了，于是得到：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180思考：如图， 是ABC 的一个外角， 与ABC 的内角有怎样的大小关系？三角形内角和定理的推论 ：1、 ；2、 .三、例题讲解例 1：证明：直角三角形的两个锐角互余 例 2 ： 如图，在 ABC 中， BE 平分 ABC， CE 平分 ACD， BE、 CE 相交于点 E证明： E1 A四、学习巩固1、证明： n 边形的内角和等于（ n 2）180.AB CEB DCA2、 已知：如图， D 是 ABC 内的任意一点求证： BDC1 A23、书 P139 练习 2、3五、课后作业1、如图 1，ABCD，（1）A、P、C 三角之间存在怎样的关系？证明你的结论.（2）如果将 P 点向右移，如图 2， ABCD，此时A、P、C 三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.DCBA1 2图1A BC DP图2A BC DP2、如图，已知， AB CD，直线 EF 分别交 AB、 CD 于点 E、F， BEF 的平分线与 DFE 的平分线相交于点 P，求证： P90CPDBA EF12
