1、课时评价 13 证明（1）考标要求1 了解证明的含义，理解证明的必要性；2 了解证明的基本步骤和书写格式。重点难点：重点：用平行线的性质、判定定理、三角形的性质定理证明有关几何问题难点：正确填写理由以及寻找证明思路一 填空题（每小题 5 分，共 25 分）1（2007 北京）如图，RtABC 中，ACB=90，DE 过点 C 且平行于AB，若BCE=35，则A 的度数为（ ）A 35 B 55 C 45 D 602（ 2007 江西）如图，将矩形 ABC纸片沿对角线 BD折叠，使点 C落在 处， 交 于 E，若 2.5，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 45的角（虚线也视为角的边）有（ ）A
2、6 个 B5 个 C4 个 D3 个3(2007 资阳) 如图，已知ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于（ ）A 90 B 135 C 270 D 3154 如图，正方形网格中，1+2+3+4+5 等于（ ）A 165 B 150 C 210 D 2255 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角 =( )A 75 B 105 C 135 D 15021543BACO5 题图4 题图 6 题图1 题图2 题图ECDCBACBA213 题图二 填空题（每小题 5 分，共 25 分）6 （2006 扬州）如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知
3、 OC 是对称轴，A=35ACO=30那么BOC=_.7 等腰三角形的两边长分别是 10cm,21cm,这个等腰三角形的周长等于_cm.8 已知三角形三边长 a、b、c 满足(a+b+c)(a+b-c)=2ab,则此三角形是_三角形。9 （2007 贵阳）在ABC 中，若 AB=8，BC=6，则第三边 AC 的长度 m 的取值范围是_10 如图，两平面镜 、 的夹角 ，入射光线 AO 平行于 ，入射到 上，经两次反射的出射光线 BO 平行于 ,则角，=_三 解答题（123+14=50 分）11 如图在ABC 中，B 的平分线交C 的 外角平分线ACE 的平分线于点 D，那么A与D 有怎样的数量
4、关系,证明你的结论。12 某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中，看到工人师傅在材料的边角处画直角时，有时用“三弧法” ，如图所示，方法是：（1） 画线段 AB，分别以 A、B 为圆心，AB 为半径画弧，两弧交于 C 点；(2) 在 AC 延长线上截取 CD=CB；（3）连接 DB，则得到直角ABC，你知道这是为什么吗？请说明理由。DACB10 题图12 题图11 题图EDCBAEDCBA13 证明：如图，EGAF,请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题（只写出一种情况）（1） AB=AC （2） DE=DF (3) BE=CF 已知：EGAF,_=_
5、,_=_.求证：_=_14 （2007 福州）如图，直线 ACBD，连接 AB,直线 AC、BD 及线段 AB 把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点 P 落在某个部分时，连接 PA、PB,构成PAC、APB、PBD 三个角。 （提示：有共同端点的两条重合的射线所组成的角是 0）(1) 当动点 P 落在第一部分时，求证：APB=PAC+PBD（2）当动点 P 落在第二部分时，APB=PAC+PBD 是否还成立（直接回答成立或不成立）？（3）当动点 P 在第三部分时，全面探究PAC、APB、PBD 之间的关系，并写出动点 P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明 P
6、DCBADCBADCBAEDG FCBA13 题图14 题图课时评价 13 2.4 证明（1）1 B 2 B 3 C 4 D 5 A 6 115 7 52 8 直角 9 2m14 10 6011 D=DCE-DBE ,A=2DCE-2DBE=2(DCE-DBE)D=2A12AC=BC A=CBA CB=CD D=CBD A+D+CBA+CBD=1802(CBA+CBD)=180CBA+CBD=90即：ABD=90ABD 是直角三角形13 （答案不唯一）如选 AB=AC,DE=DF 作已知，BE=CF 作结论，证明如下：易证：DEGDFC,CF=EG EGAC EGB=ACB AB=AC B=A
7、CB B=EGB BE=EG BE=CF14 (1)如图 1 作 PEAC 交 AB 于 E, ACBD ,PEBD, APE=PAC ,BPE=PBD, APB=PAC+PBD即：APB=PAC+PBD(2)不成立（3）( a)当动点 P 在射线 BA 的右侧时，结论是PBD=PAC+APB .(b)当动点 P 在射线 BA 上，结论是 PBD =PAC +APB .或 PAC =PBD + APB 或 APB = 0，PAC =PBD （任写一个即可）.(c) 当动点 P 在射线 BA 的左侧时，结论是 PAC =APB +PBD . 选择( a) 证明：如图 9-4，连接 PA， 连接
8、PB 交 AC 于 M ACBD , PMC = PBD .又 PMC =PAM +APM , PBD =PAC +APB . 图 1选择( b) 证明：如图 9-5 点 P 在射线 BA 上， APB = 0. ACBD , PBD =PAC . PBD =PAC +APB 或PAC =PBD+APB 或 APB = 0， PAC =PBD . 选择( c) 证明：如图 9-6，连接 PA，连接 PB 交 AC 于 F AC BD , PFA =PBD .课时评价 14 证明（2）1 D 2 D 3 B 4 D 5 B 6 4 7 3 8 70 40 40或 7070409 等腰三角形 10 45 11 OP 平分AOC 和BOD， BOP=DOP, AOP=COP,AOB=COD,又OA=OC,OB=OD,OABOCD，AB=CD12 AF 平分BAC,BAD=CAD,DEAC, EDA=CAD=BAD,AE=EDEDB+ADE=90BDE+BAD=90EBD+BAD=90BDE=EBDBE=EDAE=BE 13 3cm 14 如图15 (1)易证ABDCAEAD=CE（2）由（1）知，BAD=ACEDFC=DAC+ACE=DAC+BAD=60图 1图 23672723635757035
