1.3一元二次方程的应用 第4课时 教案湘教版九年级上1

1、 20 年 月 日 第 周星期 总第 课时课题 1.2 一元二次方程的算法（第 4 课时）教学目标1、理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。2、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。3、进一步体会化归的思想方法。教学重点会用配方法解一元二次方程教学难点使一元二次方程中含未知数的项在一个完全平方式里。教学用具执教者教学内容共 案 个 案（一）复习引入1、用配方法解方程 x2+x-1=0，学生练习后再完成课本 P13 的“做一做”2、用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程的基本步骤是什么?（二）创设情境现在我们已经会用配方法解二次项。

2、1.2 一元二次方程的算法（第 1 课时）教学内容运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次” ，转化为两个一元一次方程教学目标理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题提出问题，列出缺一次项的一元二次方程 ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解 a（ex+f ） 2+c=0 型的一元二次方程重难点关键1重点：运用开平方法解形如（x+m） 2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想2难点与关键：通过根据平方根的意义解形如 x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m） 2=。

3、1.3 一元二次方程的应用(第 1 课时)同步练习一、选择题12005 年一月份越南发生禽流感的养鸡场 100 家，后来二、 三月份新发生禽流感的养鸡场共 250 家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为 x，依题意列出的方程是（ ） A100（1+x ） 2=250 B100（1+x ）+100（1+x） 2=250C100（1-x） 2=250 D100（1+x） 22一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加 25%，因库存积压， 所以就按销售价的 70%出售，那么每台售价为（ ） A （1+25%） （1+70%）a 元 B70%（1+25%）a 元C （1+25%） （1-70%）a 元 D （1+25%+70%）a 元3某商场的标价比成。

4、1.3 一元二次方程的应用(第 4 课时)同步练习一、选择题1一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 3， 则这个两位数为（ ） A25 B36 C25 或 36 D-25 或-362某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3km 都需付 7 元车费） ；超过 3km 以后，每增加 1km，加收 2.4 元（不足 1km 按 1km 计） ，某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，则此人从甲地到乙地经过的路程（ ） A正好 8km B最多 8km C至少 8km D正好 7km二、填空题1以大约与水平成 45角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离 s（单位：m） 与标。

5、1.2 一元二次方程的算法（第 4 课时）教学内容1一元二次方程求根公式的推导过程；2公式法的概念；3利用公式法解一元二次方程教学目标理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入 ax2+bx+c=0（a0） 的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程重难点关键1重点：求根公式的推导和公式法的应用2难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导教学过程一、复习引入（学生活动）用配方法解下列方程（1）6x 2-7x+1=0 （2）4x 2-3x=52（老师点评。

6、1.3 一元二次方程的应用（第二课时）教学目标1、会建立一元二次方程的模型解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，对方程解的合理性作出解释。2、让学生进一步感受一元二次方程的应用价值，提高学生的数学应用意识。重点难点重点：应用一元二次方程解决实际问题。难点：从实际问题中建立一元二次方程的模型 教学过程（一）复习引入1、复习列方程解应用题的一般步骤： （1）审题：仔细阅读题目，分析题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；（2）设未知数：用字母（如 x）表示题中的未知数，通常是求什么量，就设。

7、1.3 一元二次方程的应用（第 3 课时）教学目标1、会熟练地列出一元二次方程解应用题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。2、在组织学生自主探索、相互交流、协作学习的过程中，培养学生敢于探索、勇于克服困难的精神和意志，在探索中获得成功的体验。重点难点重点：会熟练地列出一元二次方程解应用题。难点：将实际问抽象为一元二次方程的模型。教学过程（一）复习引入提问：1、列方程解应用题的基本步骤是什么？2、利用一元二次方程解决实际问题时，特别要注意什么？（二）探究新知把学生分成若干个学习小组，让他们以小组。

8、1.3 一元二次方程的应用（第 3 课时）教学目标1、会熟练地列出一元二次方程解应用题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。2、在组织学生自主探索、相互交流、协作学习的过程中，培养学生敢于探索、勇于克服困难的精神和意志，在探索中获得成功的体验。重点难点重点：会熟练地列出一元二次方程解应用题。难点：将实际问抽象为一元二次方程的模型。来源:学优中考网教学过程（一）复习引入提问：1、列方程解应用题的基本步骤是什么？2、利用一元二次方程解决实际问题时，特别要注意什么？（二）探究新知把学生分成若干个学习小组。

9、1.3 一元二次方程的应用（第二课时）教学目标1、会建立一元二次方程的模型解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，对方程解的合理性作出解释。2、让学生进一步感受一元二次方程的应用价值，提高学生的数学应用意识。重点难点重点：应用一元二次方程解决实际问题。难点：从实际问题中建立一元二次方程的模型 教学过程（一）复习引入1、复习列方程解应用题的一般步骤： （1）审题：仔细阅读题目，分析题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；（2）设未知数：用字母（如 x）表示题中的未知数，通常是求什么量，就设。

10、1.3 一元二次方程的应用（第 1 课时）教学目标1、让学生在经历运用一元二次方程解决一些代数问题的过程中体会一元二次方程的应用价值.2、在应用一元二次方程的过程中，提高学生的分析问题、解决问题的能力.重点难点重点：建立一元二次方程模型解决一些代数问题.难点：把一些代数问题化归为解一元二次方程的问题.教学过程（一）复习引入1、回顾：你已经学过了用什么样的方程解应用题？“列方程解应用题”你有什么经验？让学生自己总结，因人而异，教师可以加以引导归纳. 2、填空：（1）当 x= 时，代数式 3x-5 与 3-2x 的值互为相反数.（2）。

11、探究内容：1.3 一元二次方程的应用（第 5 课时）目标设计：1、继续学习运用一元二次方程模型解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力；2、引导学生进一步体会用方程的思想方法解应用问题的优越性；3、继续培养学生自主探究知识的能力。重点难点：理解题意。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：二、新知探究：例 1：在某次会议上，参加会议的人员每两人握一次手，共握手 45 次，问有多少人参加会议？分析：若设有 x 人参加会议，则这 x 人分别与另外的（x1）人握一次手，因为每两个人之间只握一次手，所以 x 人共握手的。

12、 20 年 月 日 第 周星期 总第 10 课时课题 1.3 一元二次方程的应用（第 2 课时）教学目标1、会建立一元二次方程的模型解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，对方程解的合理性作出解释。2、让学生进一步感受一元二次方程的应用价值，提高学生的数学应用意识。教学重点应用一元二次方程解决实际问题。教学难点从实际问题中建立一元二次方程的模型教学用具执教者教学内容共 案 个 案（一）复习引入1、复习列方程解应用题的一般步骤： （1）审题：仔细阅读题目，分析题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；（2）设。

13、 20 年 月 日 第 周星期 总第 11 课时课题 1.3 一元二次方程的应用（第 3 课时）教学目标1、会熟练地列出一元二次方程解应用题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。2、在组织学生自主探索、相互交流、协作学习的过程中，培养学生敢于探索、勇于克服困难的精神和意志，在探索中获得成功的体验。教学重点会熟练地列出一元二次方程解应用题。教学难点将实际问抽象为一元二次方程的模型教学用具执教者教学内容共 案 个 案（一）复习引入提问：1、列方程解应用题的基本步骤是什么？2、利用一元二次方程解决实际问题时，特别要注意。

14、1.3 一元二次方程的应用（第 1 课时）教学目标1、让学生在经历运用一元二次方程解决一些代数问题的过程中体会一元二次方程的应用价值.2、在应用一元二次方程的过程中，提高学生的分析问题、解决问题的能力.重点难点来源:学优中考网重点：建立一元二次方程模型解决一些代数问题.难点：把一些代数问题化归为解一元二次方程的问题.教学过程（一）复习引入1、回顾：你已经学过了用什么样的方程解应用题？“列方程解应用题”你有什么经验？让学生自己总结，因人而异，教师可以加以引导归纳. 2、填空：（1）当 x= 时，代数式 3x-5 与 3-2x 的值。

15、 20 年 月 日 第 周星期 总第 10 课时课题 1.3 一元二次方程的应用（第 1 课时）教学目标1、让学生在经历运用一元二次方程解决一些代数问题的过程中体会一元二次方程的应用价值。2、在应用一元二次方程的过程中，提高学生的分析问题、解决问题的能力。教学重点建立一元二次方程模型解决一些代数问题。教学难点把一些代数问题化归为解一元二次方程的问题。教学用具执教者教学内容共 案 个 案（一）复习引入1、回顾：你已经学过了用什么样的方程解应用题？“列方程解应用题”你有什么经验？让学生自己总结，因人而异，教师可以加以引导归纳。

16、1.3 一元二次方程的应用(第 3 课时)教学内容根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题教学目标掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题重难点关键1 重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题2 难点与关键：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入（口述）1直角三角形的面积公式是什么？ 一般三角形的面积公式是什。

17、1.3 一元二次方程的应用(第 2 课时)教学内容建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较几个对象的变化状况教学目标掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题复习一种对象变化状况的解题过程，引入两种或两种以上对象的变化状况的解题方法重难点关键1重点：如何全面地比较几个对象的变化状况2难点与关键：某些量的变化状况，不能衡量另外一些量的变化状况教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下面的题目问题：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售。

18、探究内容：1.3 一元二次方程的应用（第 4 课时）目标设计：1、通过题例分析，学生应掌握关于平均增长率方面实际问题的解决方法；2、能够读懂题意，找出题中的等量关系，列出一元二次方程，并对根的合理性进行正确判断； 3、培养学生自主探究知识的精神和独立解决问题的能力。重点难点：理解题意。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：两类实际问题的题例：1、面积问题： 依面积公式2、经营问题： 依题意二、新知探究：题例分析：1、某城市现有人口 100 万，2 年后为 102.4 万，求该城市的人口的平均年增长率。（P 27习题 1.3A 组。

19、1.3 一元二次方程的应用(第 1 课时)教学内容由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题教学目标掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题重难点关键1重点：用“倍数关系”建立数学模型2难点与关键：用“倍数关系”建立数学模型教学过程一、复习引入（学生活动）问题 1：列方程解应用题下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果。

20、1.3 一元二次方程的应用(第 4 课时)教学内容运用速度、时间、路程的关系建立一元二次方程数学模型解决实际问题教学目标掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题通过复习速度、时间、路程三者的关系，提出问题，用这个知识解决问题重难点关键1重点：通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决实际问题2难点与关键：建模教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入（老师口问，学生口答）路程、速度和时间三者的关系是什么？二、探究新知我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程速度时间”来建立一元二。