1、1.3 一元二次方程的应用（第 1 课时）教学目标1、让学生在经历运用一元二次方程解决一些代数问题的过程中体会一元二次方程的应用价值.2、在应用一元二次方程的过程中，提高学生的分析问题、解决问题的能力.重点难点来源:学优中考网重点：建立一元二次方程模型解决一些代数问题.难点：把一些代数问题化归为解一元二次方程的问题.教学过程（一）复习引入1、回顾：你已经学过了用什么样的方程解应用题？“列方程解应用题”你有什么经验？让学生自己总结，因人而异，教师可以加以引导归纳. 2、填空：（1）当 x= 时，代数式 3x-5 与 3-2x 的值互为相反数.来源:学优中考网（2）当 x= ，y= 时，代数式 2
2、x+y 的值为 6，代数式 3x-y 的值为 9.（3）一元二次方程 ax2bxc0（a0） ，当 b2-4ac 0 时，方程有两个不相等的实数根；当 b2-4ac 0 时，方程有两个相等的实数根；当 b2-4ac 0 时，方程没有实数根.（二）创设情境前面我们已经体会到方程是刻画现实世界数量关系的工具，现在通过学习一元二次方程的应用能使我们更进一步感受到方程的作用，数学的价值 .（三）讲解例题1、展示课本 P.19P.20，例 1，例 2.说明和建议：（1）让学生明确解这尖题的步骤是：首先用方程表示题中的数量关系（即列出方程） ，然后将方程整理成一般形式并求解，最后作答 .（2）对于基础较好
3、学生可让他们自己探索解题方法，然后看书上的解答，交换批改，并交流解题经验，教师加以适当的总结.2、展示课本 P.21，例 3.来源:xyzkw.Com注意：（1）利用“复习引入”中的内容让学生明确，当 b2-4ac=0 时，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)，有两个相等的实数根.(1)解这类题,首先要将方程整理成关于 x2 的一般形式,从而正确地确定 x 的二次项系数、一次项系数及常数项 a，b，c (此题是用 t 表示)，然后把问题化归为解一个（此题是关于 t 的）一元二次方程.（四）应用新知课本 P.21，练习第 1，2 题（五）课堂小结1、用一元二次方程解一些代数问题的基本步骤是
4、什么？2、在本节课的解题中要注意一些什么问题？（六）思考与拓展将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时，能卖出 500 个，已知这种商品每个涨价 1元，其销售量就减少 10 个，若这种商品涨价 x 元，则可赚得 y 元的利润.（1）写出 x 与 y 之间的关系式；来源:学优中考网（2）为了赚得 8000 元利润，售价应定为多少元，这时应进货多少个？解（1）商品的单价为 50+x 元，每个的利润是（50+x）-40 元，销售量是 50-10x 个，则依题意得 y=（50+x）-40（500-10x） ，即 y=-10x2+1000x+5000.（2）依题意，得-10x2+400x+5000=8000.整理，得 x2-40x+300=0.解得 x1=10, x2=30.所以商品的单价右定为 50+10=60（元）或 50+30=80（元）当商品和单价为 60 元时，其进货量只能是 500-1010=400（个） ；当商品每个单价为80 元时，其进货量只能是 500-1030=200（个）布置作业教学后记：来源:学优中考网学优中考，网
