1. 3 零指数幂与负指数幂 教案 华东师大版八年级下

1、第16章 分 式,16.4 零指数幂与负整数指数幂,知 识 管 理,学 习 指 南,归 类 探 究,当 堂 测 评,分 层 作 业,1. 零指数幂与负整数指数幂,学 习 指 南,教用专有,知 识 管 理,学生用书P18,归 类 探 究,学生用书P18,当 堂 测 评,学生用书P18,D,C,A,9,1,9,1,1,12,分 层 作 业,学生用书P18,B,D,D,C,D,1,2,。

2、17.5.2 科学记数法教学目标：1、 能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。2、 会利用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。重点难点：重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数难点：理解和应用整数指数幂的性质。教学过程：一、复习练习：1、 0)2( ； 1)3(= ； 2)41(= ， 3)10(= ， 1)3(= 。2、不用计算器计算： 12（2） 2 2 -1+ 3 二、指数的范围扩大到了全体整数.1、探 索现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么。

3、164 零整数幂与负整数指数幂一、教学目标：1知道负整数指数幂 = （a0，n 是正整数）.na12掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于 1 的数.二、重点、难点1重点：掌握整数指数幂的运算性质.2难点：会用科学计数法表示小于 1 的数.三、例、习题的意图分析1 P23 思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2 P24 观察是为了引出同底数的幂的乘法： ，这条性质适用于 m,n 是nma任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.3 P24 例 9 计算是应用推广。

4、学优中考网 www.xyzkw.com17.5 零指数幂与负整指数幂 同步练习一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1、用小数表示 2.61105 =_， .0)14.3(2、(3x2) 0=1 成立的条件是_.3、用科学记数法表示 0.000695 并保留两个有效数字为_.4、计算(3 2 )3 的结果是_.5、若 x2+x2 =5,则 x4+x4 的值为 _6、若 x= 1,则 x+x1 =_.7、计算(2a 5 )2 的结果是_.8、若 则 k 的值是 .,k9、用正整数指数幂表示 .21abc10、若 ，则 = 035yxyx350二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）11、化简 为（ ）1)(yxA、 B、 C.、 D、yx1xy1xy12、下列计算正确的是（ ）A、 B、 。

5、2.3.2 零次幂和负整数指数幂2.掌握 零 次 幂及负整数指数幂的有关计算。1.了解零次幂与负整数指数幂的产生及意义。3.会用科学记数法表示小于 1的数。【 同底数幂相除的法则 】一般地，设 m、 n为正整数， mn， a 0，有11 1结论 : 任何不等于零的数的零次幂都等于 1,零的零次幂无意义。【 同底数幂的除法法则 】 【 除法的意义 】判断下列说法是否正确：例 1 计算(1)89.7036 04; (2)2x0; (3)a2a 0a 2解： (1)89.7036 04 =114=4 ；(2)2x0=21=2 ；(3)a2a 0 a2 =a21 a2 =a2 a2=a4.1.(-32)0=( );(-3) 0=( );(x-2)0有意义的条件是 ( ).2.a( )a 3。

6、17.5 零指数幂与负整指数幂 同步练习一、填 空题（每小题 2 分，共 20 分）1、用小数表示 2.61105 =_， 0)14.3(.2、(3x2) 0=1 成立的条件是_.3、用科学记数法 表示 0.000695 并保留两个有效数字为_.4、计算(3 2 )3的结果是_.5、若 x2+x2 =5,则 x4+x4 的值为_ _6、若 x= 1,则 x+x1 =_.7、计算(2a 5 )2的结果是_ _.8、若 则 k 的值是 .,k9、用正整数指 数幂表示 .21abc10、若 ，则 = 0235yx yx35101二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）11、化简 为（ ）1)(yxA、 B、 C.、 D、yx1xy1xy12、下列计算正确的是（ ）A、 B、 12 x2423C、 D、63)(。

7、17.4 可化为一元一次方程的分式方程-17.5 零指数幂与负整指数幂一、精心选一选1、方程 的解是（ ）12xA 1 B C 0 D 无解2、二十一 世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1 纳米=0.000000001 米，则 5 纳米可以用科学记数法表示为（ ）A 米 B 米 C 米 D 米909581581053、已知 是正整数，下列各式中，错误 的 是（ ）ma,A B C D 1 ma)( ma 1)(ma4、已知 ，则 ( ) )2(0xA B C 为任意实 数 D 31xx2x5、解分式方程 时，去分母后得（ ）4A B C D )2(4x)2(3 4)()(3x436、 下列式子中与 计算结果相同的是（ ）a1 2224244. . aaDa AA7、。

8、17.5 零指数幂与负整指数幂 同步练习一、填 空题（每小题 2 分 ，共 20 分）1、用小数表示 2.61105 =_， .0)14.3(2、(3x2) 0=1 成立的条件是_ _.3、用科学记数法 表示 0.000695 并保留两个有效数字为_.4、计算(3 2 )3的结果是_.5、若 x2+x2 =5,则 x4+x4 的值为_ _6、若 x= 1,则 x+x1 =_.7、计算(2a 5 )2的结果是_.8、若 则 k 的值是 .,k9、用正整数指 数幂表示 .21abc10、若 ，则 = 035yxyx350二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）11、化简 为（ ）1)(yxA、 B、 C.、 D、yx1xy1xy12、下列计算正确的是（ ）A、 B、 12 x2423C、 D、63)(x7x。

9、17.5.1 零指数幂与负整指数幂教学目标：1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2、使学生掌握 na1（a0，n 是正整数）并会运用它进行计算。来源:学优中考网3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。重点难点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。教学过程：一、讲解零指数幂的有关知识1、问题 1 在课本中介绍同底数幂的除法公式 aman=am-n 时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即 m=n 或mn 时，情况怎。

10、数学17.4.1 零指数幂与负整指数幂,17.5零指数幂与负整指数幂 教学目标：探索零指数幂、负整指数幂的意义，会运用其意义进行有关的计算。重点：对提出零指数幂、负整指数幂的新的结果的探究过程 难点：探究过程的体会，继承旧知识，得出新结果。,自学指导,1，理解零指数幂和负整数幂的意义和同桌讨论 2，什么是零指数幂和负整数幂？,a0 =1,(a 0),请用语言叙述,我们规定,任何不等于零的数的零次幂都等于1。,练习2： 1、计算： （1）108108；（2）(-0.1)0； （3） ； （4） ； （5） ；（6） 。 2、想一想，(x-1)0等于什么？,问题2：计算下列。

11、17.4.1零指数幂与负指数幂,zxxkw,学.科.网,学习目标,【教学目标】： 使学生掌握不等于零的零次幂的意义。 使学生掌握 （a0，n是正整数）并会运用它进行计算。 通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。,【重点难点】： 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。,一 、复习提问,幂的运算性质:,zxxkw,问题1 在13.1中介绍同底数幂的除法公式aman=am-n时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢。

12、17.4.1 零指数幂与负整指数幂,第17章 分 式,教学目标,【教学目标】： 使学生掌握不等于零的零次幂的意义。 使学生掌握负指数幂的运算法则并会运用它进行计算。 通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。,【重点难点】： 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。,【同底数幂相除的法则】,不 忘 老 朋 友,当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢？,1,1,1,结论:,任何不等于零的数的零次幂都等于,【同底数幂的除法法则】,【除法的意义】,结 识 新 。

13、课 时 计 划 第 周 星期五 第1、4节 2005年8月12日 课题：21.5零指数幂与负整指数幂（1） 教学目标：探索零指数幂、负整指数幂的意义，会运用其意义进行有关的计算。 教材分析： 重点：对提出零指数幂、负整指数幂的新的结果的探究过程 难点：探究过程的体会，继承旧知识，得出新结果。 教具：多媒体 教学方法：讨论式教学 教学过程：,零指数幂与负整指数幂(1),复习：幂的运算性质： （1）aman= ； （2） (am)n = ； （3）(ab)n = ； （4）aman = 。 注意：这里的m、n均为正整数。,am+n,am-n,amn,anbn,（mn，且a0）,练习1：计算 （1）3734。

14、17.4.1零指数幂与负指数幂,zxxkw,学.科.网,学习目标,【教学目标】： 使学生掌握不等于零的零次幂的意义。 使学生掌握 （a0，n是正整数）并会运用它进行计算。 通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。,【重点难点】： 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。,一 、复习提问,幂的运算性质:,zxxkw,问题1 在13.1中介绍同底数幂的除法公式aman=am-n时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢。

15、华东版初中数学第五册第21章分式,21.5.2科学记数法,学习目标,【教学目标】：1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 【重点难点】：重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数。难点：理解和应用整数指数幂的性质。,一 、复习提问,1、,；,= ；,= ，,= ，,= 。,2、（04苏州）不用计算器计算：,（2）2 2 -1+,3、计算：,(06内蒙古),(06北京),想一想,指数的范围扩大到了全体整数.,探 索 现在，我们已经引进了零。

16、课 时 计 划 第1周 星期二 第1、2节 课题：21.1.1同底数幂的除法（1） 教学目标： 1、了解同底数幂的除法法则； 2、会运用公式 （m，n为正整数，mn，a0）进行简单的整式除法运算。 教材分析： 重点：同底数幂的除法法则的得出及其应用 难点：同底数幂的除法法则的得出 教具：多媒体 教学方法：探究学习、合作学习、讨论式教学 教学过程：,同底数幂的除法,21.1.1,复习,同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即aman=amn（m，n都是正整数）,问题1：同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？,练习1： 1、计算： （1）(。

17、八年级数学下册17.4 零指数幂与负整指数幂教案 华东师大版教学目标：1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2、使学生掌握 （ a0， n 是正整数）并会运用它进行计算。n13、通 过 探 索 ， 让 学 生 体 会 到 从 特 殊 到 一 般 的 方 法 是 研 究 数 学 的 一 个 重 要 方 法 。教学重点、难点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。教学过程：一、复习并问题导入问题 1 在13.1 中介绍同底数幂的除法公式 时，有一个附加条件：nmam n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的 指数不大 。

18、课题 课 型 新授课 设 计 人 总 节 时 9教 学目 标知识目标：正确熟练的运用负指数幂公式进行计算.能力目标：进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力.情感目标：发展学生的推理能力和有条理的表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣、培养学习数学的信心,感受数学的内在美.重点 掌握负整数指数幂的运算性质.难点 幂的运算公式中字母的取值范围的扩充.教 学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源【创设情境】1.计算: (4) 351042a3)(x4mn35a8736通过以上的计算师生共同回想正整数指数幂的运算性质:nma1mna2nba3（4 ） 。

19、课题 课 型 新授课 设 计 人 总 节 时 10 教 学目 标知识目标：利用 10 的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示小于 1 的数;体会科学记数法的好处,化烦为简的方法.能力目标：经历探索用科学记数法记录小于 1 的数的过程中 ,发现科学记数法记数的方法; 会解决与科学记数法有关的方法.情感目标：正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神.重点 会用科学记数法表示小于 1 的数。难点 正确使用科学记数法表示数。教 学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源【创设情境】上节课我们学习了整数指数幂,这节课继续巩固并且加深理解展示数学活动材。

20、174.1 零指数幂与负整指数幂教学目标：1通过探索掌握零指数幂 和负整数指数幂 = （a0，n 是正整010ana1数）.2进一步掌握整数指数幂的运算性质，并能灵活运用.3、通 过 探 索 ， 让 学 生 体 会 到 从 特 殊 到 一 般 的 方 法 是 研 究 数 学 的 一 个 重 要 方 法 。重点、难点：1重点：掌握整数指数幂的运算性质.2难点：整数指数幂的运算性质的灵活运用。一、复习并问题导入1回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法： (m,n是正整数)；nma（2）幂的乘方： (m,n是正整数)；nma)(（3）积的乘方： (n是正整数)；b（4）同底数的。